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講到成像，

我們都會想到照相。

而照相機主要由兩個部分組成：

透鏡與感光器。

透鏡又稱鏡頭或鏡片（lens）。透鏡是由透明的玻璃片或塑料片制成。在自然界林林總總各種各樣的材料中，幾乎沒有什麼是透明的。自然界也有少量的玻璃。這些玻璃都是在火山爆發時所形成，很少是清晰透明的。

古人們早期發現透明的玻璃時隻是用來做首飾。後來人們在燒制陶瓷的過程中燒制出了玻璃。圖1是一塊在伊拉克出土的玻璃，制造于公元前750年左右。後來埃及與希臘也陸續制作出透明的玻璃。

圖1，公元前750年左右伊拉克地區制作的透明玻璃 （Nimrud Lens），現存于大英博物館

衆所周知，絕大部分固體材料都是不透明的，為什麼玻璃會是透明的呢？這是因為絕大部分固體材料的晶體結構都是整整齊齊地排列着。例如石英由二氧化矽所組成（圖2（a）），無數二氧化矽分子組成規則的六角星型，這些六角星中間雖然有不小的空間，但是由于二氧化矽之間電場的作用，光子無法通過（參見如虛如實說 | 你知道光是怎麼傳播的嗎？），所以是不透明的。玻璃的主要材料也是二氧化矽，但其結構卻是不定形的（amorphous）（圖2（b）），這是由于玻璃中所含的微量元素（如鉛、鈉、鈣、錳等）導緻各個分子間的空隙有大有小，從而使得電場分布不均勻。光子可以在一些較大的空隙中穿透，所以玻璃是透明的。

利用玻璃來做首飾隻要好看就行了。利用透明的玻璃來做鏡片并用于成像則需要精确的設計與加工，絕非易事，必須依賴科學。

今年（2022年）是聯合國的玻璃之年（International Year of Glass，IYoG）。

聯合國制定了一個7年計劃，向世人展示玻璃對人類文明的影響，展示玻璃的藝術與文化，推動玻璃的科學研究及應用研究，以及向年輕人傳授知識。

圖2，石英（晶體結構的二氧化矽）與玻璃（不定形的二氧化矽）的結構

世界上最早研究成像的是春秋末期的墨翟（公元前476~480年—公元前390~420年）。在《墨子》中有這樣一段話：“光之人，煦若射。下者之入也高，高者之入也下。足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成景于下。在遠近有端與于光故景庫内也。”意思是說通過小孔的影像是倒過來的（圖3）。墨翟沒有使用鏡頭。他的發現也沒有傳到西方。

圖3，墨子描述的小孔成像

最先講述透鏡作用的是哈桑·伊本·海賽姆（Ḥasan Ibn al-Haytham，965-1040）。

海賽姆是阿拉伯人，主要生活在埃及。他年輕時曾經在王室服務，頗得信任，還率隊到尼羅河上遊考察，想要修建大壩。後來發現仕途險惡，裝瘋賣傻，才得以全身而退。他隐退後以抄書為生，因此飽覽群書，成為當時最有學問的學者。他寫過好幾本書，其中“光學（Kitāb al-manāẓir）”一書更是托勒密（參見如虛如實說 | 你知道反射、折射和彩虹是怎樣形成的嗎？）之後最著名的科學著作。對後來的文藝複興有很大的影響。海賽姆在書講述了小孔成像的原理（這應該是他自己的發現）。接着他講到通過玻璃球（透鏡）觀察物體時，物體的形狀會發生變化。他還測量了不同形狀透鏡的放大能力。此外，海賽姆還深入研究了球面反射鏡和抛物面反射鏡（圖4）。他的研究創立了成像的理論基礎。今天，眼鏡、放大鏡、顯微鏡、望遠鏡、照相機用的都是這個原理。

圖4，紀念哈桑·伊本·海賽姆的錢币， 上面有他關于球面反射鏡的圖示

到了17世紀，研究光學的科學家們發現如果在透鏡上加一個光圈（aperture），成像質量可以進一步提高。所謂光圈就是成像的孔（圖5）。孔徑越大，射入的光越多，但聚焦變差，景深變淺。反之，孔徑越小，射入的光線越少，但聚焦變好，景深增加。

圖5，光圈的影響

成像還與焦距（focal length，f）有關。焦距就是透鏡與感光器之間的距離。焦距越短，成像的角度越大，景物越小；反之，焦距越長，成像的角度越小，景物越大（圖6）。

圖6，焦距的影響

光圈通常用f數（記為f/, f-number或f-stop）來表示。如圖7所示，f數越小，光圈越大，景深越小，比較适合于拍攝人像（突出人，淡化背景）；F數越大，光圈越小，景深越大，比較适合于拍攝風景。

圖7，光圈的大小通常是用多塊黑色的薄片來控制的

最後，成像還需要一個曝光時間。光線強的時候曝光時間可以短些；光線弱的時候曝光時間要長些。

光圈、焦距、曝光時間是成像最重要的三個參數。我們經常見到照相“發燒友”架起他們的相機，把這三個參數調來調去，以期達到最佳效果，忙得不亦樂乎。

不過今天我們照相大多是對準了就照，這就要靠自動聚焦技術了。

自動聚焦技術有好幾種。最常用的是基于相位差的自動聚焦技術（Phase-Difference Auto-Focusing, PDAF）。如圖8所示，光線通過透鏡投射到感光器上，然後穿過感光器，再通過兩個小透鏡，分别投射到兩個傳感器陣列上，生成兩個分布。如果景物位于聚焦的位置，兩個分布就會重疊。如果景物位于聚焦點之前或之後，兩個分布就會産生一個相位為差。根據相位差可以計算出焦點的位置，進而調節透鏡的位置，實現自動聚焦。

圖8，基于相位差的自動聚焦技術

感光器的作用是記錄下景物的影像。

感光器的發明與發展也走過了200年。最早發現感光器的功勞要歸于法國科學家約瑟夫·涅普斯（Joseph Nicéphore Niépce，1765-1833）。涅普斯出生于一個富裕的律師家庭，年輕曾經在拿破侖的軍隊裡任下級軍官，因傷病退役轉任地方官。後來辭官回家專心做研究，同時管理家族的農莊生意。涅普斯首先嘗試用威廉·赫歇爾最先發現的氯化銀技術來顯影，但效果不佳。接着，他改用瀝青來做實驗。瀝青在白光的照射下會變硬，未硬化的材料可被洗去。涅普斯在一塊金屬闆上塗上瀝青，曝光後形成影像，再經過抛光成為底片，然後塗上墨水就可以印出照片了。1822年，他制成了世界上第一張照片（圖9）。這張照片是在他家窗戶裡照的，用了8個小時來曝光。照片中的景物隻是一個房頂和一棵樹。此外，金屬闆十分沉重，抛光也需要很多時間，因此成本很高。

涅普斯帶着他的發明到英國皇家學會展示，但沒有得到認可。他回到法國後繼續鑽研。後來，他與另外一位法國人路易·達蓋爾（Louis Jacques Mand Daguerre，1787—1851）合作。達蓋爾是一位藝術家，原以作畫為生，特别擅長于大型背景畫。達蓋爾的方法與涅普斯的方法不同。達蓋爾的銀版照相法是一種直接成像的正片照相法，它将銅片清洗和抛光成為鏡面，然後鍍上一層薄薄的銀，接着用碘加以敏化。曝光後，鍍銀的銅片在加熱了的水銀中顯影。為了固定圖像，還需要浸泡在硫酸鈉溶液中，并用氯化金進行調色。在這個過程中，用水銀顯影是關鍵。達蓋爾進行了無數次失敗的實驗。一天晚上，他把銀闆放在裝滿各種化學品的櫃子裡，第二天早上，一個裝滿水銀的瓶子洩露産生的氣體在銀闆上産生了清晰的圖像——達蓋爾的銀闆照相法因此誕生。

這一技術雖然複雜，但是曝光時間短，成像穩定，很快得到了認可。1839年達蓋爾和涅普斯的兒子把這個技術的專利賣給了法國科學院。法國科學院将它公諸于世，宣告了攝影技術的誕生。

圖9，世界上第一張照片

1856年，麥克斯韋爾（參見《如虛如實說 | 揭秘無處不在的電磁波》）拍攝了世界上第一張彩色照片。

1888年，美國人喬治·伊士曼（George Eastman，1854-1932）創立了柯達公司（Kodak）。伊士曼的祖上是乘坐“五月花”号到達美國的第一批英國移民。他的父親開過一家小店，但在伊士曼8歲時，他父親就去世了。伊士曼有三個兄弟姐妹，其中一個早逝，另一個患上了小兒麻痹症，也未能活到成年。由于家境艱難，他14歲辍學，幾經輾轉在銀行找了一份穩定的工作。這時他迷上了照相技術。他決心簡化照相的複雜過程。經過3年的實驗，他發明了在紙上塗一層明膠的方法制作底片，既簡單又便宜。後來，他又發明了卷筒底片，還設計了便攜式的照相機。

“柯達”是伊士曼和他的母親“發明”的詞，沒有什麼特别的意義。但它很快就成了家喻戶曉的名字，是美好回憶的代名詞（Kodak Moment）。公司特别宣傳“你按下按鈕，其他交給我們（You press the button, we do the rest）”,更領導了美國現代化生活的風格。柯達公司也榮登世界500強。

伊士曼名成功就，不忘兒時的艱辛。他匿名捐贈了超過一億美元的資金給學校、醫院、博物館、音樂廳。今天的羅徹斯特理工學院（Rochester Institute of Technology）就是因為他的資助才得以起死回生。他還首創了員工持股制。

1924年，伊士曼成為《時代》的封面人物（圖10）。他終身未婚。

圖10，喬治·伊士曼

今天我們使用的數字相機也是柯達公司發明的。

數碼相機的關鍵技術是半導體感光芯片。這個技術源自愛因斯坦的光電效應理論（參見如虛如實說 | 你知道光是怎麼傳播的嗎？）。1969年，貝爾實驗室的威拉德·博伊爾（Willard Boyle，1924-2011）和喬治·史密斯（George Elwood Smith，1930—）發明了電荷耦合器件(Charge-Coupled Device，CCD)。

這一技術的關鍵是把光子高效率地轉換成電子，并利用順序加載電壓的方式把圖像點(像素)中的電子信号快速傳出（圖11）。因此兩人獲得了2009年諾貝爾物理學獎的一半（圖12）。這一年諾貝爾物理學獎的另一半授予光纖的發明者高锟（我們将另文介紹）。

圖11，CCD的工作原理（動畫）

圖12，威拉德·博伊爾（左）和喬治·史密斯（右）

1979年，柯達公司的史蒂文·賽尚(Steven Sasson，1950-)利用CCD芯片成功地制作出第一台數字照相機（圖13）。這個照相機重達3.6千克，用32秒的時間可以錄下一張個像素的黑白照片，照相機上的磁帶可以儲存30張照片。當時柯達公司的管理層認為這個技術沒有多少價值，也就沒有投入更多的資源去繼續開發。

圖13，史蒂文·賽尚和他的數字相機

2013年，曾經年銷售額達到80億美元的柯達公司申請破産，重組後才得以幸存。同年，僅僅成立兩年，隻有20多名員工，以在網上存儲數字照片為主營業務的Instagram公司以10億美元的價格被臉書（Facebook）收購。

科學技術的進步不會停頓。跟不上就會失敗。

今天，照相機到處可見。我們手中的手機都有好幾個數字相機。這些相機隻有瓜子大小，裡面有一系列鏡頭（以保證照片在不同的焦距下都不會失真），自動聚焦裝置，光線濾波器，以及CCD感光器（圖14）。照相機的精度最高可達2億個像素，每秒鐘可拍攝100幀圖像，動感與色彩令人炫目（圖15）。

圖14，智能手機的照相機結構圖

圖15，智能手機照片

撰文：杜如虛（加拿大工程院院士）

聲明：本文内容僅代表專家個人觀點，供學習參考

排版&編輯 | 甘可

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