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圓曲線和緩和曲線坐标推算公式

圖文更新时间:2025-01-17 15:17:17

圓曲線和緩和曲線坐标推算公式?ZH（直緩）點和HZ（緩直）點位于直線上，利用交點坐标和切線方位角進行計算，坐标計算采用如下公式：，我來為大家科普一下關于圓曲線和緩和曲線坐标推算公式?以下内容希望對你有幫助!

圓曲線和緩和曲線坐标推算公式

ZH（直緩）點和HZ（緩直）點位于直線上，利用交點坐标和切線方位角進行計算，坐标計算采用如下公式：

ZH（直緩）點坐标X=JD坐标X-切線長T×cosαZH-JD方位角；

ZH（直緩）點坐标Y=JD坐标Y-切線長T×sinαZH-JD方位角；

HZ（緩直）點坐标X=JD坐标X＋切線長T×cosαJD-HZ方位角；

HZ（緩直）點坐标Y=JD坐标Y＋切線長T×sinαJD-HZ方位角；

具體應用，以JD7對應的曲線元素為例計算：

已知數據：JD7坐标，X=4201815.870、Y=497761.912，αZH-JD方位角=87°23′27.2″，切線長T=691.437,轉角α=39°38′14.5″。

計算過程如下：

ZH（直緩）點坐标

ZH（直緩）X=4201815.870-691.437×cos87°23′27.2″=4201784.395

ZH（直緩）Y=497761.912-691.437×sin87°23′27.2″=497071.192

HZ（緩直）點坐标

計算HZ（緩直）點坐标之前，先計算αJD-HZ方位角。

αJD-HZ方位角=αZH-JD方位角±轉角α（左轉時為“―”，右轉時為“ ”）

αJD-HZ方位角=87°23′27.2″＋39°38′14.5″=127°01′41.7″

HZ（緩直）點坐标X=4201815.870 691.437×cos(127°01′41.7″)=4201399.481

HZ（緩直）點坐标Y=497761.912 691.437×sin(127°01′41.7″)=498313.913

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