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圓曲線和緩和曲線坐标推算公式

圖文 更新时间:2024-08-31 15:14:27

圓曲線和緩和曲線坐标推算公式?ZH(直緩)點和HZ(緩直)點位于直線上,利用交點坐标和切線方位角進行計算,坐标計算采用如下公式:,我來為大家科普一下關于圓曲線和緩和曲線坐标推算公式?以下内容希望對你有幫助!

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圓曲線和緩和曲線坐标推算公式

ZH(直緩)點和HZ(緩直)點位于直線上,利用交點坐标和切線方位角進行計算,坐标計算采用如下公式:

ZH(直緩)點坐标X=JD坐标X-切線長T×cosαZH-JD方位角;

ZH(直緩)點坐标Y=JD坐标Y-切線長T×sinαZH-JD方位角;

HZ(緩直)點坐标X=JD坐标X+切線長T×cosαJD-HZ方位角;

HZ(緩直)點坐标Y=JD坐标Y+切線長T×sinαJD-HZ方位角;

具體應用,以JD7對應的曲線元素為例計算:

已知數據:JD7坐标,X=4201815.870、Y=497761.912,αZH-JD方位角=87°23′27.2″,切線長T=691.437,轉角α=39°38′14.5″。

計算過程如下:

ZH(直緩)點坐标

ZH(直緩)X=4201815.870-691.437×cos87°23′27.2″=4201784.395

ZH(直緩)Y=497761.912-691.437×sin87°23′27.2″=497071.192

HZ(緩直)點坐标

計算HZ(緩直)點坐标之前,先計算αJD-HZ方位角。

αJD-HZ方位角=αZH-JD方位角±轉角α(左轉時為“―”,右轉時為“ ”)

αJD-HZ方位角=87°23′27.2″+39°38′14.5″=127°01′41.7″

HZ(緩直)點坐标X=4201815.870 691.437×cos(127°01′41.7″)=4201399.481

HZ(緩直)點坐标Y=497761.912 691.437×sin(127°01′41.7″)=498313.913

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