三年級數學植樹課堂精練?《植樹問題》教學設計［教學内容］《義務教育教科書（五•四學制）•數學（三年級下冊）》124〜125頁，我來為大家講解一下關于三年級數學植樹課堂精練?跟着小編一起來看一看吧!

三年級數學植樹課堂精練

《植樹問題》教學設計

［教學内容］《義務教育教科書（五•四學制）•數學（三年級下冊）》124〜125頁。

［教學目标］

1. 借助擺一擺、畫一畫、算一算的方法，讓孩子們在自主探索中發現間隔數與植樹棵數之間 的規律。
2. 滲透 對應思想，建立起相應的表象。
3. 學會應用植樹問題的模型去解決生活中類似的實際問題。

［教學重點］在觀察、操作和交流中探索并發現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實 際問題。

［教學難點］應用植樹問題的數學模型解決一些相關的實際問題。

［教學準備］

教具：多媒體課件、貼紙（小路、小樹等）；

學具：學具袋（内裝棉棒）、直尺、學習單。

［教學過程］

一、 初步感知間隔

很高興能有機會和同學們一起上課，不過今天的課堂和以往的數學課有點不一樣？你覺得哪 些地方不一樣？（上課地點、老師、很多老師來聽課）作為小主人，要不要用熱烈的掌聲來歡迎 他們？我們的手除了用掌聲表達感情之外，還藏着數學知識呢！來，伸出小手，找一找看，你發 現了數字幾？（數字5）。一起看，12345,你很有數學眼光！誰還有不同的發現？

（老師在手上發現了數字4,你知道4藏在哪兒嗎？）一起來數一數

手指和手指間的空，在數學上，稱為間隔。闆書：間隔。5個手指之間有4個間隔，4個手 指呢？ 3個手指？ 2個手指呢？

師：老師發現同學們都很有數學頭腦，一定很會解決數學問題！你們願意給老師幫個忙嗎？

二、 導學

1. 自主探究

為了美化校園環境，我們學校準備在20米長的小路一側我樹，每隔5米我一棵。請同學幫 總務處的老師想一想可以栽幾棵樹？

自己再讀一遍，找找看，栽樹有要求嗎？誰來說說？ （20米長，每隔5米我一棵）每隔5 米栽一棵是什麼意思？這裡的“一側”是指？（ “一側”是小路的一邊）；

通過同學們的分析，栽樹的要求我們都清楚了，請你大膽猜測一下，可以栽幾棵樹？

闆書：棵數。誰知道？（還有别的答案嗎？）到底誰說得對呀？我們一起來驗證一下。

1. 小組合作

下面小組合作，可以用學具擺一擺，也可以用線段畫一畫。

準備擺一擺的同學，可以用20厘米長的尺子當小路，用棉棒當小樹。畫一畫的同學可以用20 厘米長的線段當小路。好，開始吧！

（引導學生思考，你栽了幾棵？怎麼栽的？還有别的栽法嗎？你能用線段圖畫一畫嗎？）

1. 集體交流。

1. 兩端都栽的情況

老師發現同學們讨論得很積極，很多同學已經有自己的想法，誰願意第一個上來展示？

你們小組栽了幾棵樹？ （5棵樹）你能到前面來擺給大家看嗎？這是20米長的小路。可以 怎樣栽？（我先在開頭我了 一樑，每隔5米我一棵 一共我了 5樑樹）這位同學是用20厘米 代替了 20米，用5厘米代替5米來研究的，這可是數學上的代換思想，了不起

他的方法你看懂了嗎？可以這樣栽嗎？你表達得也很有條理！

有一位同學也栽了 5棵樹，這是誰的作品？我們請她來介紹一下吧？（我用畫一畫的方法， 這是20米長的小路，每隔5米我一樑，一共我了 5樑樹。）

他是用這條線段表示20米長的小路，每隔5米我一樑，每隔5米我一棵，每隔5米栽一棵， 每隔5米栽一棵。4個間隔對應着我了 4棵樹，這位同學在前面還我了 1棵。像這樣栽，4個間 隔就能栽幾棵樹？（闆書：4 5）你線段圖畫得很棒，真好！

過渡：剛才這兩位同學都想到了栽5棵樹的方法。誰還有不同的栽法？

1. 隻栽一端的情況

先告訴大家你們栽了幾棵樹？ （4棵）你能邊擺邊說一下你是怎樣栽的嗎？

（開頭不我，每隔5米我一棵，一共我了 4樑樹。）

同學們，覺得這樣栽行嗎？（還是20長的小路，還是4個間隔，為什麼少栽了 一棵？你是怎 麼想的？）實際生活中有沒有這種可能？能結合自己的生活經驗找栽樹方法，真好！

（還是20長的小路，還是4個間隔，像這樣開頭不我，隻能栽幾棵樹？）

還有誰也栽了4棵樹，但是和他的方法不一樣。請你來給同學們介紹一下。你的方法和這位 同學的方法有什麼不同？這樣栽可以嗎？

過渡：同學們，你們發現了嗎？不管是開頭沒栽還是結尾沒栽，他們都是20米長的小路上 栽了 4棵樹。還可以栽幾棵樹？

1. 兩端都不栽的情況

請你來介紹一下自己的栽法。這樣我符合要求嗎？我們一起來看看。還是20長的小路，還 是4個間隔，這樣栽隻能栽幾棵樹？闆書：4 3

1. 分類總結規律

（1）區分相同點和不同點

同學們真的很了不起，竟然想到了這麼多栽樹的方法！

在20米長的小路上，每隔5米我一樑，我們找到了三種我樹的方法，請同學們比比看，這 些方法有什麼相同點和不同點呢，有發現嗎？把你的發現說給同桌聽一聽。

我發現好多同學已經坐好了，誰來說給大家聽？

（同樣是20米長的小路、同樣是每隔5米我一棵、同樣有4個間隔。我的樑樹不相同。）

你不僅發現了相同點還發現了不同點，很棒！

你發現了他們都有4個間隔，你知道這4個間隔是怎麼來的嗎？誰能用一個算式來表示？ （204-5=4,這裡的20指的是？ 5指的是？ 20裡面有4個5米就是有4個間隔。）

在間隔數相同的情況下，為什麼栽了不同的棵數呢？

小結：你的意思是栽樹的方法不同，所以栽的棵數就不同。

（2） 分類

同學們，我們一起來理一理。

像這樣開頭和末尾都我，我們可以給它起個名字叫？兩端都栽。像這樣，有一端不栽的我們 可以叫？ 一端不栽 像這樣兩頭都不我，我們可以叫？兩端都不我

（3） 總結規律

我們先看兩端都栽時，間隔數和棵數之間有什麼關系呢？（棵數比間隔數多1）多的是哪個 1呢？我們一起來數一數：一個間隔一棵樹，二個間隔二棵樹，三個間隔三棵樹，四個間隔四棵 樹，這樣數的話，第5棵樹在哪呢？原來兩端都栽就可以多栽一棵樹啊。（闆書： 1=）兩端都 栽時，棵數比間隔數多1o

一端不栽時，間隔數和棵數又有什麼關系呢？你有發現，請你來說一說（一端不我時，棵數 和間隔數相等。）你觀察的真仔細！

那兩端都不栽呢？間隔數和棵數又有什麼關系？誰有發現？你們同意嗎？

少的是哪1棵？我們再一起來看看，一個間隔一棵樹，兩個間隔兩棵樹，三個間隔三棵樹， 第四個間隔沒有樹，所以棵數比間隔數少1.（闆書：-仁）

過渡：剛才同學們幫老師解決了在20米的小路上我樹的問題，在讨論交流中我們還發現了 植樹中棵數和間隔數之間的關系。如果路再長一些，你們還能行嗎？

（4） 用一用

這是我們學校新建的操場，老師準備在長100米的跑道一側栽樹，還是每隔5米我一棵（兩 端都要栽），又能栽幾棵樹呢？請同學們試着算一算。

老師發現有同學做得特别快，我們請他來介紹一下，他是怎麼做的？

你先算的什麼？（先算有多少個間隔）怎麼算出來的？ 100^5=20 （個）要求有幾個間隔就 是看100米裡面有幾個5米.那為什麼用間隔數加1呢？兩端都我時，能多我一樑。

你們聽懂了嗎？你的思路真清晰。還有誰也是這樣想的？

這就是我們剛剛在這裡發現的規律。要求能栽多少棵樹，我們得先算出有多少個間隔，就是 看100米裡面有多少個5米，知道了間隔數再根據栽樹的方法，求出栽樹的棵數。

三、導練

過渡：其實，除了植樹以外，我們發現的規律可以幫助我們解決生活中的很多問題。一起來 看看吧!

1. 圖片展示：這是緊鄰我們學校的正在建設中的潤生路，路面已經基本完工，現在需要在 全長500米的馬路兩邊，每隔50米安裝一座路燈（兩端都要安），電力公司的叔叔想請我們幫 忙算算一共需要安裝多少座路燈？

先讀讀方案，再想一想，然後在練習紙上算一算！

老師發現同學們在做題時出現了兩種答案，我們一起來看一看。你同意哪一種呢？為什麼？

（你觀察的非常仔細！）以後在解決問題的時候要注意什麼？（認真審題）

1. 五一勞動節快到了，我們學校準備在14米長的門廳一側，每隔2米擺放一盆花，請同 學們選擇一種擺法，幫老師算一算，學校需要采購幾盆花？

師：老師收集了 3位同學的作品，我們來猜一猜他們屬于哪一種擺法？

我們先看第一個同學的：他先求得什麼？屬于哪一種擺法？你是怎麼發現的？多1,你聽懂 了嗎？還有哪位同學也是擺了8盆花？你認為我們的分析對嗎？

我們再來看第二名同學的：為什麼一步就求出來了呢？（因為一端不擺間隔數和棵數相 等。）

我們再來看最後一名同學的：他也是先求的間隔數，他為什麼要T呢？（兩端都不擺，間 隔數T二樑樹。）你們同意嗎？你為什麼選擇兩端都不擺啊？你的想法和老師的想法一樣，你看 老師是怎樣擺的.能根據生活經驗靈活選擇方法，同學們都很棒！你看智慧也可以裝點我們的生 活！

四、 舉例

除了安裝路燈、擺放鮮花，在我們身邊還有很多類似植樹問題的現象。

老師走在我們校園裡，發現了這樣一個指示牌，誰來讀一讀？你觀察的真仔細！間隔2米是 什麼意思呢？

疫情期間為了提醒同學們保持2米的安全距離，我們學校的老師們非常用心的在小路上畫上 了這樣的黃線，每兩條黃線之間的距離是2米，可以看成一個間隔是2米，在這條路上，老師數 了一下，一共有10隔間，那你知道，這條小路有多長嗎？真聰明！你看生活中處處皆學問！

想一想，在生活中還有哪些類似植樹問題的現象？（預設：桌椅擺放、燈管、斑馬線、站隊 等）你能具體說一說嗎？（看來同學們還沒有意識到，下課同學們到校園裡去找一找，把你的發 現講給同學和老師聽一聽。

隻要留心觀察，你們就會發現植樹問題在我們生活中應用非常廣泛。

五、 課堂總結：

請同學們靜靜的回想一下，通過這節課的學習，你有哪些收獲？

這節課，我們主要研究的是在線段上的植樹問題，如果在封閉圖形上植樹，這種情況下棵數 與間隔數之間又會有怎樣的關系呢，感興趣的同學，可以用我們這節課研究的方法研究一下。

植樹問題裡還有許多有趣的知識，我們一起去了解一下吧。

20棵樹，每行4棵，還能有更新的進展嗎？數學界正在翹首以盼，希望同學們積極思考、 大膽探索，希望就在你們身上！

就讓我們帶着對植樹問題的思考，結束今天的學習吧。下課！

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