【考試要求】
1.通過方程的解，認識複數；
2.理解複數的代數表示及其幾何意義，理解兩個複數相等的含義；
3.掌握複數代數表示式的四則運算，了解複數加、減運算的幾何意義.
【知識梳理】
2.複數的幾何意義
複數集C和複平面内所有的點組成的集合是一一對應的，複數集C與複平面内所有以原點O為起點的向量組成的集合也是一一對應的，即
【考點聚焦】
考點一 複數的相關概念
【規律方法】
1.複數的分類及對應點的位置都可以轉化為複數的實部與虛部應該滿足的條件問題，隻需把複數化為代數形式，列出實部和虛部滿足的方程(不等式)組即可.
2.解題時一定要先看複數是否為a＋bi(a，b∈R)的形式，以确定實部和虛部.
考點二 複數的幾何意義
【規律方法】
1.複數z＝a＋bi(a，b∈R) Z(a，b) ＝(a，b).
2.由于複數、點、向量之間建立了一一對應的關系，因此可把複數、向量與解析幾何聯系在一起，解題時可運用數形結合的方法，使問題的解決更加直觀.
考點三 複數的運算
【規律方法】 複數代數形式運算問題的常見類型及解題策略
(1)複數的乘法.複數的乘法類似于多項式的四則運算，可将含有虛數單位i的看作一類同類項，不含i的看作另一類同類項，分别合并即可.
(2)複數的除法.除法的關鍵是分子分母同乘以分母的共轭複數，解題時要注意把i的幂寫成最簡形式.
(3)複數的運算與複數概念的綜合題.先利用複數的運算法則化簡，一般化為a＋bi(a，b∈R)的形式，再結合相關定義解答.
(4)複數的運算與複數幾何意義的綜合題.先利用複數的運算法則化簡，一般化為a＋bi(a，b∈R)的形式，再結合複數的幾何意義解答.
【反思與感悟】
1.複數的代數形式的運算主要有加、減、乘、除及求低次方根.除法實際上是分母實數化的過程.
2.複數z＝a＋bi(a，b∈R)是由它的實部和虛部唯一确定的，兩個複數相等的充要條件是把複數問題轉化為實數問題的主要方法.對于一個複數z＝a＋bi(a，b∈R)，既要從整體的角度去認識它，把複數看成一個整體；又要從實部、虛部的角度分解成兩部分去認識.
【易錯防範】
1.判定複數是實數，僅注重虛部等于0是不夠的，還需考慮它的實部是否有意義.
2.注意複數的虛部是指在a＋bi(a，b∈R)中的實數b，即虛部是一個實數.
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