解方程口訣、知識點

解方程一直是小學數學的重難點，類型多且容易混淆，如何快速有效的讓學生掌解方程，通過總結分析，我彙總了各類方程的解決的技巧，編纂了一首口訣幫助記憶：

一般方程很簡單，

具體數字幫你辦，

加減乘除要相反。

特殊方程别犯難，

減去除以未知數，

加上乘上變一般。

若遇稍微複雜點，

舍遠取近便了然。

具體分析如下：

我們可以把課本中出現的方程分為三大類：一般方程，特殊方程，稍複雜的方程。

形如：x a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 這幾種方程，我們可以稱為一般方程。

形如：a- x =b，a÷x =b這兩種方程，我們可以稱為特殊方程。

形如：ax b=c , a（x-b）=c這兩種方程，我們可以稱為稍複雜的方程。

我們知道，對于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性質求解時，會在方程的兩邊減去a，同樣，如果方程是減去a，在利用等式的性質求解時，會在方程的兩邊加上a，乘和除以也是一樣的，換句話說，加減乘除是相反的，并且加減乘除的都是一個具體的數字。總結一句話就是：一般方程很簡單，具體數字幫你辦，加減乘除要相反。

對于特殊方程，減去和除以的都是未知數x，求解時，減去未知數那就加上未知數，除以未知數那就乘未知數，符号也是相反的，這樣方程也就變換成了一般方程，總結為：特殊方程别犯難，減去除以未知數，加上乘上變一般。

對于稍複雜的方程，我教給孩子們的方法是，“舍遠取近”的方法，意思是，離未知數x遠的就先去掉，離未知數x進的先看成整體保留，通過變換，方程就變得簡單，一目了然。總結為：若遇稍微複雜點，舍遠取近便了然。

當然後面還有形如ax bx=c等形式，能夠學會上面這幾種，對于孩子來說，這些方程就顯得輕而易舉了。

1、用字母表示數

（1）用字母表示數量關系

（2）用字母表示計算公式

（3）用字母表示運算定律和計算法則

（4）求代數式的值：把給定字母的數值代入式子，求出式子的值。

2、注意：

（1）數字和字母、字母和字母相乘時，乘号可以記作“·”，或者省略不寫，數字要寫在字母的前面。

（2）當1與任何字母相乘時，1省略不寫。

（3）在一個問題中，不同的量用不同的字母來表示，而不能用同一個字母表示。

（4）字母可以表示任意數，所以在一些式子中，對字母的表示要進行說明。如：

（a≠0）

3、簡易方程：

（1）方程：含有未知數的等式叫作方程。

方程都是等式，等式不一定是方程，隻有當等式中含有未知數時，才是方程。

（2）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解。

（3）解方程：求方程的解的過程叫作解方程。

（4）方程的解是一個值，一般來說，沒有解方程這個計算過程，方程的解是難以求出的，解方程是求方程的解的過程，是一個演算過程。

解方程練習題

一、基礎類方程

x-7.7=2.85 5x-3x=68 4x 10=18

321=45 6x x-0.6x=8 x 8.6=9.4

52－2x＝15 13÷x ＝1.3 x 8.3=19.7

15x ＝30 3x 9＝36 7(x-2)=7

3x 9=12 18(x-2)=27 12x=320 4x

5.37 x=7.47 15÷3x=5 30÷x=75

1.8 2x=6 420-3x=180 3(x 5)=18

0.5x 9=40 6x 3x=36 1.5x 6=3x

5×3-x=8 40-8x=5 x÷5=21

48-20 5x=31 x 2x 8=80 200-x÷5=30

70÷x=4 45.6- 3x =0.6 9.8-2x=3.8

5(x 5)=100 x 3x=70 2.5(x 3)=50

二、提高類方程

3（4x－1）=3（22－x） 7（2x-6）=84

5（x-8）=3x 7x-7=6x 4

（22-x） 2=87x 8x-6x 30=12x 15

7（x 2）=5x 60 240÷（x－7）=30

（31-8x）÷3=2x 1 （6x-28）÷8=5x-8

12÷8x=3 （21 4x）×2=10x 14

8x-15×6=3x-20 （2x 7）×2=3x 18

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