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圖形推理中的對稱解法

圖文 更新时间:2024-11-25 07:23:06

中國有一種特有的美--對稱。對稱美是中國的一種哲學思想,對稱同樣也是圖形推理中重中之重。國考中對稱性考查頻率較高,這部分需要大家重點關注。

對稱性從形式上分可以軸對稱與中心對稱,所謂軸對稱圖形即圖形沿着一條直線折疊後,直線兩旁的部分能夠互相重合。中心對稱圖形即圖形繞着某一點旋轉180°,能夠與原圖形重合,這兩種對稱在考試中都會考查,又以軸對稱考查居多。

軸對稱考點可分為三大類,分别是對稱軸方向、對稱軸數量、對稱軸相對位置。對稱軸方向即是觀察所給圖形對稱軸方向的變化。對稱軸數量即是觀察所給圖形對稱軸數量如何變化。對稱軸相對位置有兩種,其一,為對稱軸與主體圖形關系,可以有對稱軸與主題圖形某條線重合或垂直;其二,考慮主體圖形每個對稱小圖形與對稱軸之間位置關系,可以有平行、相交、垂直。說了這麼多,下面圖圖老師将通過真題一起帶大家具體感知每個考點情況。

【例1】從所給選項中,選擇最合适的一個填入問号處,使之呈現一定的規律性:

圖形推理中的對稱解法(圖形推理中的對稱解法)1

【答案】C

【解析】本題即是考查對稱方向變化規律,第一段三個圖形均為軸對稱圖形,對稱軸方向分别為:橫軸、斜軸(\)、豎軸,即對稱軸依次順時針旋轉45°;第二段應用規律,前兩圖的對稱軸方向為斜軸(\)、豎軸,問号處應為斜軸(/),隻有C項符合。因此,選擇C選項。

【例2】把下面的六個圖形分為兩類,使每一類圖形都有各自的共同特征和規律,分類正确的一項是:

圖形推理中的對稱解法(圖形推理中的對稱解法)2

【答案】D

【解析】本題圖形都是軸對稱圖形,但是對稱軸數量不一緻,可以考慮圖形對稱軸數量變化。①②⑤都有三條對稱軸,③④⑥都隻有一條對稱軸。因此,選擇D選項。

【圖圖說】對稱軸方向與對稱軸數量單獨考查較為簡單,隻要大家細心一些就能拿到分數。

【例3】從所給選項中,選擇最合适的一個填入問号處,使之呈現一定的規律性:

圖形推理中的對稱解法(圖形推理中的對稱解法)3

【答案】B

【解析】本題每幅圖形均有1條對稱軸并且沿順時針方向依次旋轉45°,所以問号處圖形的對稱軸方向應為右斜,排除A項、C項,根據對稱軸方向無法确定唯一答案,進一步觀察從左至右,對稱軸和原圖形某一線條有重合、無重合、有重合、無重合、有重合,所以問号處的圖形對稱軸應與原圖形的線條無重合,隻有B項符合。因此,選擇B選項。

【例4】從所給選項中,選擇最合适的一個填入問号處,使之呈現一定的規律性:

圖形推理中的對稱解法(圖形推理中的對稱解法)4

【答案】D

【解析】每幅圖形都是由兩個對稱小圖形構成,可以優先考慮每幅圖形對稱小圖形對稱軸之間關系,第一段每幅圖形兩個對稱小圖形對稱軸之間位置關系分别為平行、相交、垂直,第二段需要找一個圖形中兩個對稱小圖形對稱軸之間位置關系垂直的選項,隻有D項符合。因此,選擇D選項。

【圖圖說】例3與例4兩道題即是考查對稱軸與主體圖形關系、與對稱軸相對位置關系,這兩個考點是軸對稱中較難的考點,需要大家重點記憶。

對稱性的所有考點,圖圖老師已給大家總結完畢,剩下就需要大家付出努力來利用接下來時間鞏固提升,圖圖老師預祝大家能夠順利上岸!

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