七年級數學下冊的第一章節就是有關相交線和平行線的。内容這個部分是幾何的。重要基礎組成部分。平行線的學習性質和判定對于後續求角度的相等和線段相等打下了。堅實的基礎，大家在學習的時候一定要掌握它的判定的方法，就是重難點。

平行線及其判定（基礎）學習目标:

1.理解平行線的概念，會用作圖工具畫平行線，了解在同一平面内兩條直線的位置關系；

2.掌握平行公理及其推論；

3.掌握平行線的判定方法，并能運用“平行線的判定方法”，判定兩條直線是否平行.

平行線及其判定（基礎）要點梳理:

要點一、平行線的定義及畫法

1．定義：在同一平面内，不相交的兩條直線叫做平行線，如果直線a與b平行，記作a∥b．

要點诠釋：

(1)平行線的定義有三個特征：一是在同一個平面内；二是兩條直線；三是不相交，三者缺一不可；

(2)有時說兩條射線平行或線段平行，實際是指它們所在的直線平行，兩條線段不相交并不意味着它們就平行．

(3)在同一平面内，兩條直線的位置關系隻有相交和平行兩種．特别地，重合的直線視為一條直線，不屬于上述任何一種位置關系．

另外，理解平行線的概念，我們要抓住兩點，第一，在同一平面内是前提，第二不相交是另一個條件。

2.平行線的畫法：

用直尺和三角闆作平行線的步驟：

①落：用三角闆的一條斜邊與已知直線重合.

②靠：用直尺緊靠三角闆一條直角邊.

③推：沿着直尺平移三角闆,使與已知直線重合的斜邊通過已知點.

④畫：沿着這條斜邊畫一條直線,所畫直線與已知直線平行.

這裡唐老師給大家分享一個平行線畫圖的方法要快速掌握，那麼這個方法是非常實用的。大家找一個簡單的畫圖題，然後按照這上面的四個步驟一一進行練習。畫完整個圖形之後再詳細地按照這個步驟再來複述一遍，這樣比起你多做幾個題還要有用，而且掌握得非常牢固。

要點二、平行公理及推論

1．平行公理：經過直線外一點，有且隻有一條直線與這條直線平行．

2．推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行．

要點诠釋：

(1)平行公理特别強調“經過直線外一點”，而非直線上的點，要區别于垂線的第一性質．

(2)公理中“有”說明存在；“隻有”說明唯一．

（3）“平行公理的推論”也叫平行線的傳遞性.

平行線的公理大家在記憶的時候文字較多。記憶起來也不是那麼深刻，所以建議大家把文字性的叙述公理轉換成數學語言來表達，這樣既簡潔而要，而且記憶起來内容較少，也不會增加大家的記憶的負擔。

要點三、直線平行的判定

判定方法1：同位角相等，兩直線平行.如上圖，幾何語言：

∵　∠3＝∠2∴　AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

判定方法2：内錯角相等，兩直線平行.如上圖，幾何語言：

∵　∠1＝∠2∴　AB∥CD（内錯角相等，兩直線平行）

判定方法3：同旁内角互補，兩直線平行.如上圖，幾何語言：

∵　∠4＋∠2＝180°∴　AB∥CD（同旁内角互補，兩直線平行）

要點诠釋：平行線的判定是由角相等或互補，得出平行，即由數推形.

完成了上面對這部分的知識要點和考點的分析，那麼得出三種類型的考點，針對這份考點的例題的解析已經在下述的文章當中給大家列舉出來，而且配備了舉一反三的題目。大家隻要熟練掌握了上面的公裡和判定方法，那麼下邊的題對價大家來說也是小case。

【典型例題】

類型一、平行線的定義及表示

類型二、平行公理及推論

類型三、兩直線平行的判定

總之，相交線和平行線這個章節當中平行。線的性質和判定是重中之重也是學習的難點，所以大家在學習的時候，可以利用唐老師的這個方法把文字叙述的東西轉化為數學用語不僅簡單而且記憶起來也方便。另外，幾何的學習重在推理的過程，所以大家要運用好題目給出的條件特别一些要抓字眼的題目當中千萬不要漏掉關鍵的字，否則做題都會有疏漏。

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