不瘋魔不成活，這句話放在數學家身上或許再合适不過。

數學從幾千年前發展至今，已經蛻變成為一門極為嚴謹，并且十分抽象的學科。

數學，可能是最抽象的學科

或許我們可以很簡單地運算出一元二次方程，或者在心裡就能推算出簡單的分數結果

但在幾千年前這些都是十分複雜且繁瑣的推導過程，事實上我們大部分人在今天所學到的數學内容都是經過簡化和論證的結果。

面對數數關系或者一個方程，我們隻需要利用一個公式，或者一套定律邏輯就可以對數學方面的部分問題做出解答。

如果不是數學家們日以繼夜的邏輯推導和求證，大部分人或許隻能停留在加減法。

不信嗎？

算術中舉一個最簡單的例子，在不學習乘法口訣、交換性質的前提下，計算一個二位數以内的數數乘法，如何用最簡單便捷的方式得到結果？

最簡單的或許就是不停地進行加法計算，隻有在經過了無數次計算和推論，一般人可能才會發現乘法中因子與乘積的規律，最終再逐漸推導出乘法過程的秘密。

但對于數學家而言，對數字的敏感性恐怕是再正常不過的技能。

他們對數學的認識超出了常人，有了精準的認識和革命性的發現，那些能夠改寫人類社會變革的數學家則是人類的瑰寶。

說起數字，數學界裡無法跳過的一個人物一定是畢達哥拉斯。

我們今天所學到的關于直角三角形定理的知識就是他的研究成果。

又或者是歐幾裡得，作為幾何之父，13卷《歐幾裡得元素》成為了衆多數學家研究的課題。

畢達哥拉斯忘我的研究數學

盡管幾何問題是歐幾裡得研究的主要方向，但對于基本數論的全面介紹使得他的貢獻進一步拉開了與同時期其他數學家的差距。

文明進入迅速發展時期，脫離了宗教的控制後，優秀的數學家還有高斯、牛頓、希爾伯特等等。

他們給世界帶來的貢獻可謂影響深遠，直至今天，他們留下的數學知識在經過了多個世紀的經曆後，仍然是衆多學生的惡夢。

數學的抽象難以用語言形容，隻有數與數之間組合的簡潔語言才能描述出一個公式的推論。

那麼數學究竟是什麼，這些頂級數學又有多瘋狂呢？

數學公式推導不易

數學這一詞來自古希臘語，它指的是一個知識領域，包括諸如數字、算數、公式和相關結構的問題。

在形狀中，它們又可以指代物體空間幾何問題，或者是數量及其變化，例如微積分。

數學揭示了幫助人類理解世界的隐藏模式，在今天不僅是算術和幾何，由數學衍生出來的數據處理、測量和科學觀察，以及數學帶來的推理、演繹和證明。

它揭示了自然現象，人類行為模型，包括我們的社會。

在邏輯推理方面，數學家努力通過系統推理來發展他們的結果，以避免錯誤定理的出現。

雅典公民對數學的研究

通常這些錯誤證明來自我們日常對數學的直覺，為了允許演繹推理，一些基本假設需要被明确承認為公理。

從傳統意義來講，這些公理是根據常識來選擇，但現代公理通常表示對原始概念的形式保證。

最簡單的例子便是數學家對數學語言的創造，為了保證對數學問題的嚴謹性，必須要剔除一些語言使用帶來的表達錯誤。

例如我們會在學習幾何的過程中，經常會看到“當且、僅且”等用詞時，就能很簡潔地從文字中提取直接有用的信息對問題做出回應和解答。

數學語言簡潔明了

除了特殊語言，數學還會大量使用特殊符号，這些符号本質上是為了簡化數學思想的表達，同時也有助于對問題的嚴謹闡述。

熟練掌握和學習并理解數學符号及語言也是學習數學的重要過程，所以現在或許應該想想，數學成績不好的同學是不是對數學語言及符号掌握得不夠徹底。

當然，創造和傳承這一過程是十分漫長的，尤其是數學發展越來越廣泛的時候。

曾經的數學家為了解決數學問題可以說達到了一種“超人”的境界，甚至在常人看來都是瘋子。

二次公式描述了所有二次方程

古希臘時期盛産哲學家、數學家、藝術家，阿基米德就是其中一位，阿基米德對數學的瘋狂執念甚至無懼死亡。

據悉古羅馬帝國進攻古希臘時，羅馬大軍大舉進攻到了城邦内部。

此時的阿基米德根本不在意周圍發生了什麼，隻是在專心地處理自己的公式問題。

這時一位羅馬士兵走到了阿基米德面前，阿基米德自知希臘的命運已經沒辦法拯救，隻是說了一句讓我把它算完。

隻可惜羅馬士兵大字不識，舉起手中的短劍就朝阿基米德砍去，一代數學大師就這樣死于刀下。

“讓我算完了先”

正所謂青出于藍而勝于藍，高斯在2000年後讓數學界為之驚歎，天才數學家可能就是高斯這樣的人吧。

自幼便能自學通曉基本數學，到了中學已經能夠解答大學課題。

有一天老師給他布置了一份作業，但意外将自己的正17邊形研究課題給了高斯。

結果高斯并沒有被這道難題馴服，反而一時興奮僅用了一個晚上便解決了困擾數學界2000多年的難題。

牛頓為了數學離開了妻子，孤獨終生。

高斯為了數學的名譽禁止自己的兒子研究數學，還有印度“民科”大神拉馬努金，在沒有接受專業的學習下，自行研究數學為後世留下了各種公式。

在他看來，數學不過是神給予他的啟示，并沒有什麼了不起的。

數學界裡如同神一般的男人

所以我們能看出，這些數學家足夠瘋狂，甚至讓人難以理解。

如果将數學比作深不見底的海洋，普通人的數學水平隻能算作在水面上飄着，這話一點也不誇張。

我們從學前教育就開始在學習數字，進入小學便開始進一步了解數字關系，與之相關的還有算術、百分比以及分數的學習。

到了中學，便會更進一步的學習方程、代數、幾何以及三角學方面的問題。

數學仍是一塊難啃的骨頭

大學時期便會嘗試學習微積分、極限、統計學、三角函數等，到了這裡，基本上已經是我們所能夠探尋到數學的最高層面。

但數學經過了幾千年的發展，早已分支出衆多更細緻的數學問題。

對于大部分人來講，能學習到這裡已經是優秀水平了。盡管課本上寫着“高等數學”，但這隻是數學之海的淺水區。

再往下，便有微分方程、張量、群論、黎曼猜想、楊·米爾斯理論、拓撲學……

一般人到達這裡就已經很優秀了

這些問題隻有頂級數學工作者才會研究，到達這裡幾乎就已經是深處黑暗的海域。

數學在這片區域中，每一個命題的研究都需要耗費數學家幾十年，甚至一輩子才有可能得到解決。

頂級數學家在漆黑的深海

如果不是對數學有着極緻的熱情和向往，數學這門課也因此有着極高的勸退力。

我們所看到的數學家幾乎都是一個刻闆的形象，不是因為别的，真的就是太費腦子了。

恐怕除了天才數學家，大部分人就是頭發掉光了也不一定能解開其中的奧秘。

數學在今天已經發展出衆多模式，它幾乎與現代科學融為一體，在數學的數百個子領域中，完整的分類能達到46頁。

作為現代科學的理論指導工具，不管是培養數學人才還是學習數學本身都可以提升自己的邏輯能力和推理能力。

數學的美感很抽象，但帶來的卻是對世界深刻的普遍認知。

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