臘前月季

【宋】楊萬裡

隻道花無十日紅，此花無日不春風。

一尖已剝胭脂筆，四破猶包翡翠茸。

别有香超桃李外，更同梅鬥雪霜中。

折來喜作新年看，忘卻今晨是季冬。

【譯文】

隻以為花開後紅豔不了幾天，但是月季花每天都是春風滿面，嬌豔欲滴。

初綻的蓓蕾就像一枝胭脂色的毛筆，翡翠般的細茸包裹着綻放的花朵。

月季之芳香非但桃李所能媲美，更是同臘梅一起，抖擻精神，傲霜鬥雪。

欣喜地折下它來，作春花觀賞，忘卻了今晨還是隆冬臘月。

【賞析】

此詩首聯寫月季花的季節特征；颔聯重點描繪了月季花開放時的形态和色澤；頸聯以桃李作比，透露出月季花的别有香味，以雪梅作比，又襯托着月季花的盎然英姿；尾聯寫詩人的獨特感受，表露了詩人臘月前見月季的欣喜之情。全詩語言生動，新鮮活潑，且結構謹嚴，層層描繪，既有對月季花的精勾細摹，又有詩人的感情抒發，二者緊密結合起來，有較好的藝術效果。

首聯“隻道花無十日紅，此花無日不春風。”很自然地入詩點題。第二句破題承起句“花無十日紅”，本世人之常見，詩人加上“隻道”二字，否定了世俗之見，出了新意，讀來倍感新鮮。“無日不春風”是綱領，統領全詩詩人以滿腔的熱情，歌頌月季充滿了青春的活力，生機勃勃，奮發有為。這二句概寫，一句說百花，“花無十日紅”，二句說月季，“無日不春風”。雖不是對月季的具體描繪，有些抽象，但并不難理解，且總領兩句，已見月季特色。

這首《臘前月季》，傳為佳作。詩人為月季四季展濃豔，一年播芬芳，為人們生活增添樂趣的可貴品德所感，懷着深深的敬意，平平寫來。對月季的愛悅，全部蘊含在渾融的詩歌意境中。玩索有味，體味有情。語言淺顯，造境極佳，把月季寫得神韻俱優。

前面介紹的壽命表法與Kaplan-Meier過程是最基本生存分析方法，但隻适用于研究單個因素對生存時間的影響，但如果生存時間的影響因素較多，則不能進行分析，此時就需要用到專門的多因素分析方法：Cox回歸分析（Cox Regression過程）。

Cox回歸是由英國倫敦大學的Cox于1972年提出，它是一種半參數模型，與基于參數模型的方法不同，該方法可以在不對生存時間的具體分布進行假設的情況下評價因子的效果，大大降低了生存分析的門檻，促進了對生存數據的研究。因此，Cox會模型的提出被譽為生存分析研究的裡程碑。

Cox回歸分析優點在于：适用于多因素的分析方法，不考慮生存時間的分布形狀、能夠有效利用截尾數據。

生存分析中一個很重要的内容，就是探索影響生存時間（生存率）的危險因素，這些因素通過影響各個時刻的死亡風險（危險率）來影響生存率，如不同特征的人群在某些時刻的危險率就是不同的。

假設有n名病人，第i（i=1,2,3,……n）例病人的生存時間為ti，同時設協變量X=(Xi1,Xi2,……Xin)是影響病人生存時間的p個危險因素。設h（t,x）表示在受危險因素x的影響下，在時刻t的風險率；設h0（t）表示在不受危險因素x的影響下，在時刻t的風險率。顯然h0(t)=h(t,0)，并稱h0(t)為基礎風險函數。

基本Cox模型表達式：

式中 X1, X2,… Xp為協變量或影響因素，一般包括年齡、性别、臨床及生化指标等。β為回歸系數，其意義為：變量X每變化一個單位所引起的相對危險度的自然對數，或使風險函數增加exp(β)倍。

例：在單一自變量的情況下，用Xj表示治療方案，Xij=0，表示标準治療方案； Xij=1，表示改良治療方案；一個接受改良質量方案的病人在時間 t 點的相對風險度自然對數值為ln(hi(t)/h0(t))為βj；當其<0時，有hi(t)<h0(t)，說明改良治療方案的治療效果優于标準治療方案，否則hi(t)>h0(t)，因此模型中參數不僅反映作用強度，也反映作用的方向。

回歸系數的估計需要借助于偏似然函數，之後再對基礎風險函數和風險函數做出估計，對于模型中變量的取舍原則，有以下幾種假設檢驗方法選擇：

（1）似然比檢驗：可用于模型中原有不顯著變量的提出和新變量的引入，以及包含不同變量的各模型比較。

（2）得分檢驗：可用于檢驗一個或多個新變量能否引入模型，也可用于檢驗變量間的交互作用是否顯著。

（3）Wald檢驗：用于檢驗模型中的變量是否應被剔除；它可按照置信區間的大小來推斷模型内的參數是否為0，方法是當回歸系數的95%置信區間包含0時，就認為它與0無顯著性差異。

Cox回歸分析步驟：

首先Cox回歸模型需滿足兩個前提假設：各危險因素的作用大小不随時間變化而變化；各危險因素間不存在交互作用。

• 明确所因素問題的自變量和因變量
• 利用樣本估計參數，拟合模型
• 做關于模型中的變量取舍的假設檢驗，以及模型拟合和優度檢驗
• 模型的解釋與應用

示例：某醫院泌尿外科醫師選擇1996-2000年間經手術治療的膀胱腫瘤患者30例，對可能影響膀胱腫瘤術後生存時間的因素進行調查，随訪日期截止為2000年12月31日，患者的生存結局（死亡與否）通過查閱病例、電話和信訪的形式獲得。分析膀胱腫瘤預後影響因素。

1. 數據說明

• age：年齡，數值型
• grade：腫瘤分級，1/2/3級，數值型
• size：腫瘤大小(0—小于3cm，1-大于3cm），數值型
• repapse：是否複發；0-未複發，1-複發，數值型
• time：生存時間，數值型
• censor：生存結局，0-截尾，1-死亡，數值型

2.打開 分析—生存分析—Cox回歸

3. 參數選擇與說明

1. 主頁面

a.時間：選入代表生存時間的變量。本例選擇 time

b.狀态：生存狀态變量，定義失效事件的标記值，本例輸入 1

• 單值：當生存狀态為二元變量時，選中此項，并在後面的輸入框指定狀态變量的代表時間發生的取值即可
• 值的範圍：當生存狀态為多分類變量時，選中此項，并在前後兩個輸入框中輸入取值範圍的起始值和終止值。
• 值的列表：在其後的對話框中輸入某個數字後，單擊 添加 将其加入下面的列表中，如此重複可指定代表事件發生的多個不同的值；同時也可針對指定的值編輯與更改。

c.協變量：定義自變量

• 方法：

-- Enter 強行進入法：同一組中的協變量，一次性地全部進入回歸方程。

-- Forward Condition向前選擇法：通過條件似然檢驗确定協變量是否能進入回歸方程。

-- Forward LR向前選擇法：通過似然率檢驗确定協變量是否能進入回歸方程。

-- Forward Wald向前選擇法：通過條Wald檢驗确定協變量是否能進入回歸方程。

-- Backward Condition向後消去法：通過條件似然檢驗确定協變量是否從回歸方程消去。

-- Backward LR向後消去法：通過似然率檢驗确定協變量是否從回歸方程消去。

-- Backward Wald向後消去法：通過條Wald檢驗确定協變量是否從回歸方程消去。

注1：一般來說，使用向後消去法更可能避免漏掉潛在的有價值的預測因子；如果要去至少有一個協變量進入模型，建議使用向前選擇法。

注2：基于條件參數估計和偏最大似然估計的篩選方法都比較可靠，尤其以後者為佳。而基于Wald統計量的檢驗則不然，它未考慮各因素之間的綜合作用，所以當因素間存在共線性時，結果不可靠，所以應慎用此檢驗方法。

d.層：定義分層變量，用于分層分析，可以看作是研究者欲加以控制的混雜因素

（2）定義分類協變量 頁面：将分類變量自動拆分為n-1個啞變量進行分析，同之前回歸分析中啞變量設置相同。

• 對比方法：

（3）圖 頁面

a.圖類型

• 生存分析：累積生存函數曲線
• 風險：累積風險函數散點圖
• 負對數的對數：對數累積生存函數乘以-1後再取對數
• 一減生存分析函數：生存函數被1減後的曲線圖

b.協變量值的繪制位置

• 該列表給出相應圖形的公式，系統默認為各自變量的均值。
• 若要改動，則在框内選定變量後，點擊 變化量 選項組被激活，在 值 框内填入指定數值

（4）保存 頁面

a.生存分析函數：

• 生存分析函數：累計生存函數（生存率）估計值
• 标準差誤差：累計生存率估計值的标準誤
• 負對數的對數：對數累計生存函數乘以-1後再取對數

b.回歸診斷：

• 風險函數：殘差
• 偏殘差
• DfBeat：剔除某一觀察單位後的回歸系數變化量

c.X*Beta：線性預測得分

（5）選項 頁面：選擇需要輸出的統計量和統計圖

a.模型統計

• Exp（B）的置信區間：相對危險度RR的可信區間，系統默認可信度95%
• 估計值的相關性：回歸系數的相關性
• 顯示模型信息：在每一個步驟—輸出每一步模型；在最後一個步驟—輸出最後一步模型。

b.步進概率

• 進入：用于設置變量引入的檢驗水準
• 除去：用于設置變量剔除的檢驗水準

c.最大叠代次數：默認為20次

d.顯示基線函數：各死亡時間的基準風險函數及各協變量均值對應的生存率、生存率标準誤和累計風險函數

4.結果輸出與解釋

（1）基本描述

• 下表顯示總樣本數為30，死亡樣本為27，占90%；截尾數3，占10%。

（2）基于似然比 LR 的前進法篩選變量過程

• 塊0：所有四個變量都在方程外

• 塊1：經過3步，篩選過程結束。輸出每一步的似然比檢驗結果

（3）回歸方程參數估計

• 結果顯示：腫瘤分級、腫瘤大小和是否複發為膀胱腫瘤患者長期生存的獨立影響因素
• 腫瘤分級、腫瘤大小和是否複發的回歸系數為正值，提示高腫瘤分級、腫瘤大于3.0cm和複發為死亡危險因素，即調整其他兩個因素後，腫瘤分級每增加一級，死亡風險增加5.367倍。腫瘤大于3.0cm者的死亡風險是小于3.0cm的2.939倍；腫瘤複發者死亡風險是未複發者的2.662倍。

• 根據各變量的回歸系數，得出風險函數表達式：

表達式右邊指數部分取值越大，則風險函數h(t)越大，預後越差，故稱為預後指數（PI）。可按适當的預後指數分位數将貫穿對象分成若幹組（2-5組），如低危組、中危組和高危組，以考察預後指數範圍不同，其生存率的差異。

（4）未包含在方程中變量

（5）協變量均值

（6）函數曲線

• 生存分析函數：說明研究樣本在總體人群中總的生存率變化情況，在本案例中，患者術後40個月後生存率非常低。

• 風險函數曲線：可看出，趨勢十分明顯，即随着時間的延長，患者在生存上所經曆的死亡風險愈來愈大，到50個月時，大約是期初的6-8倍。

5.語法

********************Cox回歸分析 ******************. COXREG time /STATUS=censor(1) /METHOD=FSTEP(LR) age grade size relapse /PLOT SURVIVAL HAZARDS /PRINT=CI(95) /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) ITERATE(20).

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