一、截交線
1.1 截交線定義
平面與空間形體表面的交線。當空間形體表面是曲面時,截交線是一條平面曲線,當空間形體表面由若幹個平面組成時,截交線是一個多邊形。
1.2 基本性質
(1)封閉性:截交線為封閉的平面圖形。
(2)共有性:截交線既在截平面上,又在立體表面上,是截平面與立體表面的共有線,截交線上的點均為截平面與立體表面的共有點。
1.3 截交線的分類
(1)平面與圓柱相交時,根據平面與圓柱軸線相對位置的不同可形成三種不同形狀的截交線。
(2)平面對圓錐軸線的位置不同,截交線有五種情況:橢圓、圓、雙曲線、抛物線和相交兩直線。
(3)平面切割圓球時,其交線均為圓,圓的大小取決于平面與球心的距離。
二、相貫線
2.1 定義:兩立體相交其表面交線稱為相貫線,常見的是圓柱與圓柱相交、錐與圓柱相交以及圓柱與圓球相交。
2.2 相貫線的分類:
(1)圓柱與圓柱相交:
國家标準規定,允許采用簡化畫法作出相貫線的投影,即以圓弧代替非圓曲線。
(2)圓錐與圓柱相交
(3)相貫線的特殊情況
相貫線為圓
相貫線為直線
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