高中數學知識點全總結，高中不論哪一科，都需要有科學的學習方法，有努力向上的學習态度，有孜孜不倦的課後練習，大概率才能取得不錯的成績!

下面給大家分享一些關于高中數學知識點全總結，希望對大家有所幫助。

一、自變量x和因變量y有如下關系：

y=kx b

則此時稱y是x的一次函數。

特别地，當b=0時，y是x的正比例函數。

即：y=kx(k為常數，k≠0)

二、一次函數的性質：

1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx b(k為任意不為零的實數b取任何實數)

2、當x=0時，b為函數在y軸上的截距。

以前我家孩子學習上也遇到了這些問題，自從在高途高中做了學習規劃之後，不僅找到了學習的信心，現在學習思維提升了，上面也有很多學習方法和資料，我們作為家長省心，孩子也積極很多!書本方面的話，《高途高考基礎2000題》、《高途優卷》、《高中學習清單》都不錯，很受用，一定要看！

三、一次函數的圖像及性質：

1、作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像隻需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)

2、性質：(1)在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx b。(2)一次函數與y軸交點的坐标總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點。

3、k，b與函數圖像所在象限：

當k>0時，直線必通過一、三象限，y随x的增大而增大;

當k<0時，直線必通過二、四象限，y随x的增大而減小。

當b>0時，直線必通過一、二象限;

當b=0時，直線通過原點;

當b<0時，直線必通過三、四象限。

特别地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k>0時，直線隻通過一、三象限;當k<0時，直線隻通過二、四象限。

高中數學知識點總結2

1、柱、錐、台、球的結構特征

(1)棱柱：

定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的标準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱。

幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的标準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點字母，如五棱錐

幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

(3)棱台：

定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的标準分為三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各頂點字母，如五棱台

幾何特征：

①上下底面是相似的平行多邊形

②側面是梯形

③側棱交于原棱錐的頂點

(4)圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體。

幾何特征：

①底面是全等的圓;

②母線與軸平行;

③軸與底面圓的半徑垂直;

④側面展開圖是一個矩形。

(5)圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體。

幾何特征：

①底面是一個圓;

②母線交于圓錐的頂點;

③側面展開圖是一個扇形。

(6)圓台：

定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特征：

①上下底面是兩個圓;

②側面母線交于原圓錐的頂點;

③側面展開圖是一個弓形。

(7)球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體

幾何特征：

①球的截面是圓;

②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

3、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前後的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;

側視圖反映了物體上下、前後的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。

4、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：

①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

高中數學知識點總結

一、圓及圓的相關量的定義

1、平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

3、頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分别與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4、過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的内切圓，其圓心稱為内心。

5、直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

6、兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之内叫内含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之内叫内切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7、在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

二、有關圓的字母表示方法

圓--⊙;半徑—r;弧--⌒;直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l;周長—C;面積—S三、有關圓的基本性質與定理(27個)

1、點P與圓O的位置關系(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)：

P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO

2、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

4、在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分别等等。

5、一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

6、直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7、不在同一直線上的3個點确定一個圓。

8、一個三角形有唯一确定的外接圓和内切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;内切圓的圓心是三角形各内角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

9、直線AB與圓O的位置關系(設OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離)：

AB與⊙O相離，PO>r;AB與⊙O相切，PO=r。

10、圓的切線垂直于過切點的直徑;經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。

11、圓與圓的位置關系(設兩圓的半徑分别為R和r，且R≥r，圓心距為P)：外離P>R r;外切P=R r;相交R-r

三、有關圓的計算公式

1、圓的周長C=2πr=πd

2、圓的面積S=s=πr2

3、扇形弧長l=nπr/180

4、扇形面積S=nπr2/360=rl/2

5、圓錐側面積S=πrl

四、圓的方程

1、圓的标準方程

在平面直角坐标系中，以點O(a,b)為圓心，以r為半徑的圓的标準方程是：

(x-a)^2 (y-b)^2=r^2

2、圓的一般方程

把圓的标準方程展開，移項，合并同類項後，可得圓的一般方程是：

x^2 y^2 Dx Ey F=0

和标準方程對比，其實D=-2a,E=-2b,F=a^2 b^2

相關知識：圓的離心率e=0。在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

五、圓與直線的位置關系判斷

平面内，直線Ax By C=O與圓x^2 y^2 Dx Ey F=0的位置關系判斷一般方法是

讨論如下2種情況：

(1)由Ax By C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],

代入x^2 y^2 Dx Ey F=0,即成為一個關于x的一元二次方程f(x)=0。

利用判别式b^2-4ac的符号可确定圓與直線的位置關系如下：

如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點，即圓與直線相交

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點，即圓與直線相切

如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點，即圓與直線相離

(2)如果B=0即直線為Ax C=0,即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)

将x^2 y^2 Dx Ey F=0化為(x-a)^2 (y-b)^2=r^2

令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,并且我們規定x1

當x=-C/Ax2時，直線與圓相離

當x1

當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時，直線與圓相切

圓的定理：

1、不在同一直線上的三點确定一個圓。

2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論

1、①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

2、圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4、圓是定點的距離等于定長的點的集合

5、圓的内部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7、同圓或等圓的半徑相等

8、到定點的距離等于定長的點的軌迹，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

11、定理：圓的内接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的内對角

12、①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

13、切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14、切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑

15、推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

16、推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于内對角

19、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

20、①兩圓外離d>R r

②兩圓外切d=R r

③兩圓相交R-rr)

④兩圓内切d=R-r(R>r)

⑤兩圓内含dr)

21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22、定理：把圓分成n(n≥3)：

(1)依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的内接正n邊形

(2)經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個内切圓，這兩個圓是同心圓

24、正n邊形的每個内角都等于(n-2)×180°/n

25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2，p表示正n邊形的周長

27、正三角形面積√3a/4，a表示邊長

28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，這些角的和應為360°

29、弧長計算公式：L=n兀R/180

30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31、内公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R r)

32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

35、弧長公式l=a*r，a是圓心角的弧度數r>0，扇形面積公式s=1/2*l*r

高中數學知識點總結4

空間兩條直線隻有三種位置關系：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個平面内的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面内一點與平面外一點的直線，與平面内不經過該點的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角：範圍為(0°，90°)esp。空間向量法。

兩異面直線間距離:公垂線段(有且隻有一條)esp空間向量法。

2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：

(1)有且僅有一個公共點——相交直線;

(2)沒有公共點——平行或異面

直線和平面的位置關系：

直線和平面隻有三種位置關系：在平面内、與平面相交、與平面平行。

①直線在平面内——有無數個公共點。

②直線和平面相交——有且隻有一個公共點。

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面内的射影所成的銳角。

關于高中數學知識點全總結，相信大家已經有答案了，最後再說一下，孩子的學習就跟我們的工作一樣，都需要科學的方法和專業的指導，做學習規劃和指導是宜早不宜晚。

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