解答變化規律問題隻要記住并理解下面四張表，題目怎麼變就都不會怕了。

和、差的變化規律

積、商的變化規律

學習了和、差、積、商的變化規律，就可以利用這些變化規律來解決一些簡單問題。

【例題1】 兩個數相加，一個加數增加9，另一個加數減少9，和是否發生變化？

【思路導航】一個加數增加9，假如另一個加數不變，和就增加9；假如一個加數不變，另一個加數減少9，和就減少9；和先增加9，接着又減少9，所以不發生變化。

【例題2】兩個數相加，如果一個加數增加10，要使和增加6，那麼另一個加數應有什麼變化？

【思路導航】一個加數增加10，假如另一個加數不變，和就增加10。現在要使和增加6，那麼另一個加數應減少10－6=4。

【例題3】兩數相減，如果被減數增加8，減數也增加8，差是否起變化？

【思路導航】被減數增加8，假如減數不變，差就增加8；假如被減數不變，減數增加8，差就減少8。兩個數的差先增加8，接着又減少8，所以不起什麼變化。

【例題4】兩數相乘，如果一個因數擴大8倍，另一個因數縮小2倍，積将有什麼變化？

【思路導航】如果一個因數擴大8倍，另一個因數不變，積将擴大8倍；如果一個因數不變，另一個因數縮小2倍，積将縮小2倍。積先擴大8倍又縮小2倍，因此，積擴大了8÷2=4倍。

【例題5】兩數相除，如果被除數擴大4倍，除數縮小2倍，商将怎樣變化？

【思路導航】如果被除數擴大4倍，除數不變，商就擴大4倍；如果被除數不變，除數縮小2倍，商就擴大2倍。商先擴大4倍，接着又擴大2倍，商将擴大4×2=8倍。

【例題6】 兩數相減，被減數減少8，要使差減少12.減數應有什麼變化？

【思路導航】被減數減少8，假如減數不變，差也減少8；現在要使差減少12.減數應增加12－8=4。

【例題7】兩個數相除，商是8，餘數是20，如果被除數和除數同時擴大10倍，商是多少？餘數是多少？

【思路導航】兩數相除，被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，餘數擴大相同的倍數。所以商是8，餘數是20×10=200。

【例題8】兩數相乘，積是48。如果一個因數擴大2倍，另一個因數縮小3倍，那麼積是多少？

【思路導航】一個因數擴大2倍，積擴大2倍；另一個因數縮小3倍，積縮小3倍。所以最後的積是48×2÷3=32。

【例題9】小華在計算兩個數相加時，把一個加數個位上的1錯誤地寫成7，把另一個加數十位上的3錯誤地寫成8，所得的和是1996。原來兩個數相加的正确答案是多少？

【思路導航】根據題意，一個加數個位上的1被寫成了7，這樣錯寫一個加數比原來增加了6；另一個加數十位上的3寫成8，增加了50。這樣，所得的結果就比原來增加了6 50=56。所以，原來兩數相加的正确答案是：1996－（6＋56）=1940。

【例題10】王霞在計算題時，由于粗心大意，把被減數個位上的3錯寫成5，把十位上的6錯寫成0，這樣算得差是189。正确的差是多少？

【思路導航】根據題意，被減數個位上的3寫成5，因此增加了2；十位上的6寫成0，因此減少60。這樣錯寫的被減數比原來減少了60－2=58。因為減數不變，根據差的變化規律，正确的差要比錯誤的差多50。正确的差是：189＋58=247。

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