格林公式表達了平面閉區域上二重積分與其邊界曲線上的曲線積分之間的關系,而高斯公式表達了空間比區域上的三重積分與其邊界曲面上的曲面積分之間的關系.
其實格林公式就是二重積分與曲線積分之間的轉換,而高斯公式就是三重積分與曲面積分的轉換;
而斯托克公式是格林公式的推廣,把曲面積分與沿曲面邊界的曲線積分聯系起來.注意斯托克公式中,若邊界L在xoy面上,則有dz=0.即得到了格林公式.
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