嚴格貫徹以學生

為主體的義務教育學段目标

為體現義務教育數學課程的整體性和發展性，根據學生學習的心理特征和認知規律，新《課标》把義務教育“六三”學制的九年學習時間劃分為四個學段（之前為三個學段）。其中，1∽2年級為第一學段，3∽4年級為第二學段，5∽6年級為第三學段，7∽9年級為第四學段。每個學段的學習内容都分為四個領域，即數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。家長在輔導孩子學習時也應該有全局觀，對教材内容應有一個整體認知，我們把具體内容主題列表如下：

老師通過對上述各個學段主題知識的教學，将核心素養的表現體現在每一個學段的教學目标之中。各學段目标基本是相同的，隻不過因為學生學習的知識點不同，年齡、心理特征不同，認知水平不同，每一個學段目标的側重點有所不同。但貫穿其中不變的是通過師生共同努力，讓學生做到“三會”。本文先對第一學段（1∽2年級）目标進行簡單解讀，并側重介紹幾個基本概念。先看目标原文：

“經曆簡單的數的抽象過程，認識萬以内的數，能進行簡單的整數四則運算，形成初步的數感、符号意識和運算能力。能辨認簡單的立體圖形和平面圖形，認識長方形和正方形的特征，體驗物體長度的測量過程，認識常見的長度單位，形成初步的量感和空間觀念。經曆簡單的分類過程，能根據給定的标準進行分類，形成初步的數據意識。在主題活動中認識貨币單位、時間單位和基本方向，嘗試用數學方法解決問題，積累數學活動經驗，形成初步的量感和應用意識。”

這是第一學段目标的第一段落内容，它指出的是學生在四個領域内容主題上獲得和發展“四基”的學習目标，以及完成這些目标的基本方法和措施。主要體現在文中出現的幾個關鍵詞上：經曆（過程）、辨認（圖形）、體驗（過程）、（參與）主題活動等。具體地說，要實現“數與代數”領域的目标，就要“經曆”簡單的數的抽象過程（之前系列二有描述），在這個過程中認識數，進行運算，形成初步的數感、符号意識、運算能力等；要實現“圖形與幾何”的領域目标，則需要“經曆”測量的過程、“辨認”圖形的過程等；要完成“統計與概率”的領域目标，需要讓學生“經曆”分類的過程。這裡需要特别指出的是分類不光用于統計概率領域，有分類就有對應，它們相關聯，都是人類思想方法的基礎，并體現在日常生活和生産勞動中。數學的産生和發展也離不開分類和對應的思想。所以，分類思想的培養要從小學的時候開始，要在平時的日常生活中呈現和感悟。另外，文中的行為動詞的主體都是學生。它說明在整個課堂教學過程，雖然起主導作用的是老師，但主角卻是學生，學生應該比老師“累”才符合标準要求，不“累”說明他沒有用“心”。比如，數感和量感這兩個基本概念，是學生數學核心素養的兩個具體表現。對學生而言，它不是簡單的概念，而是反應學生能否迅速分析、解決數量關系問題的重要标志。

數感是指學生對數與數量、數量關系或運算結果的直觀感悟。比如能通過簡單的數的抽象過程，理解真實情境中數的意義，用數表示物體的個數或事物的順序，能對簡單情景中事物數量進行估算等等。它是學生形成初步的抽象能力的基礎。數感強的學生能感受數學表達的簡潔與精确，增強好奇心，提高數學學習興趣和解題效率。

2022年高考有一道選擇題：從2到8這7個整數中任意抽取兩個數，這兩個數互質的概率是多少？四個選項：A.1/6 B.1/3 C.1/2 D.2/3。題目不難，難的是如何快速做出正确選擇。最基本的做法是算出從7個數中任取2個數的組合數21組，然後找出其中互質的組合數14組，計算出概率2/3，選D。這是最費時的做法，數感比較強的同學會發現21的因數3和7，而互質的組合數在7組以上，不用找出全部14對互質數，很快鎖定目标D。而數感極強的人則能敏銳的捕捉到這7個數中有四個都是質數，占總數的一半以上，所以任取兩個數互質的組數要大于組合總組數的一半。根據給出的選項，隻有D符合條件。他的用時或許不到3秒鐘。

量感指的是對事物可測量屬性和和大小關系的直觀感知，簡單地說就是對計量單位感知能力。比如我們說測量媽媽的身高為165，那麼它的計量單位是米？分米？還是厘米？有同學選擇米，也有同學選擇厘米，這就是因為缺乏量感。再比如1米和98厘米的兩根木棍，哪一根長？這些都需要學生有足夠的量感，需要他們經曆測量過程，體驗計量單位，參與日常家務勞動，增加生活體驗才能逐漸形成。

增強數感和量感是提高運算能力的重要途徑。而運算能力是核心素養的重要體現，是數學學習必備的三大基本能力之一。可見，培養數感和量感有多麼重要，而且數感和量感的形成單純靠老師的講解是永遠實現不了的。這就是我們強調學生主體地位的重要意義所在。

接着看第二段原文：

“能在教師指導下，從日常生活中提出簡單的數學問題，嘗試運用所學的知識和方法解決問題。在解決問題的過程中，感悟分析問題和解決問題的基本方法，感受數學在生活中的應用，形成初步的幾何直觀和應用意識。”

這是從“四能”方面分析學生如何實現學習目标。“三會”作為核心素養的表現，它不是空洞的口号。學生作為學習的主體，他們不能死盯書本，必須要有煙火氣，眼裡要有生活，而且要從生活裡發現數學。媽媽給小明錢讓他買醬油，收銀員找回的錢有沒有錯？小明長高了，他在外地的表姐也長高了，他們不在一起能不能比較誰更高呢？有一堆貨物，一輛貨車能不能全部拉走？這些都是生活中的簡單問題，是生活中的數學。它需要學生運用數學的眼光、數學的思維以及數學語言去完成。

第三段原文：

“對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與數學學習活動。在他人幫助下，嘗試克服困難，感受數學活動中的成功。了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系，感受數學美。能傾聽他人的意見，嘗試對他人的想法提出建議。”

此段内容表述的是學生在“三觀”方面的學習目标。敢用和會用數學語言進行交流和表達體現了學生在數學學習上的自信，同時也能增加學生數學學習的興趣和自信。

本學段目标最後一段原文：

“在一年級第一學期的入學适應期，利用生活經驗和幼兒園相關活動經驗，通過具體形象、生動活潑的活動方式學習簡單的數學内容。這期間的主要目标包括：認識20以内的數，會20以内數的加減法（不含退位減法）。能辨認物體和簡單圖形的形狀，會簡單分類；解決日常生活中的簡單問題；對數學學習産生興趣并樹立信心。”

這一部分主要是為一年級小學生第一學期初入學的适應期做的補充說明，是對這學期老師的特殊通告：1.本學期教學内容不多，不能随意加碼，增加學習内容；2.本學期學習方式是要利用他們的生活經驗和幼兒園相關活動經驗，做到具體形象、生動活潑；3.本學期重中之重是，讓學生對數學産生學習興趣，樹立學習信心。也就是說在老師的三個價值取向中，要把“情感、态度和價值觀”放在第一位。作為家長，也應把握這個原則，不能急于求成，認為一年級知識太簡單而任意給孩子增加内容和難度。

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