一、用斜二測畫法畫水平放置的平面多邊形的直觀圖
關鍵是确定多邊形頂點的對應頂點的位置。多邊形頂點的位置可以分為兩類:一類是在坐标軸上或在與坐标軸平行的線段上,這類頂點的對應頂點比較容易确定;另一類是不在坐标軸上且不在與坐标軸平行的線段上,這類頂點一般通過過此點作與坐标軸平行的線段,将此點轉化到與坐标軸平行的線段上來确定其對應頂點。
二、由直觀圖還原平面圖形的方法
關鍵是找與x'軸、y'軸平行(或在x'軸、y'軸上)的線段(或點),平行于x'軸(或在y'軸上)的線段還原時長度不變,平行于y'軸(或在y'軸上)的線段還原時長度變為直觀圖中相應線段長度的2倍,由此确定原平面圖形的各個頂點,順次連接即可。
三、平面圖形與直觀圖間的面積關系及求法
(1)隻由直觀圖很難發現所求與已知的關系,當根據直觀圖畫出原平面圖形後,原平面圖形的形狀及數量關系很容易被發現,體現了數形結合思想的應用。
(2)一個平面圖形與其斜二測直觀圖面積間的關系是S直觀圖/S原圖形=根号2/4。
四、幾何體直觀圖的畫法
(1)對于一些常見簡單幾何體(柱、錐、台、球)的直觀圖,應該記住它們的大緻形狀,以便快速準确地畫出。
(2)畫空間幾何體的直觀圖比畫平面圖形的直觀圖增加了一個z軸,表示豎直方向。
(3)平行于z軸(或在z軸上)的線段,方向與長度都與原來保持一緻。
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