幾何
三角形1、角度關系：
（1）三個内角和為180º；三角形的外角和是360°
（2）三角形的外角等于與之不相鄰的兩個内角之和
2、邊角關系：
大角對大邊，大邊對大角
3、三邊關系
已知三條線段a,b,c，構成三角形的條件：
（1）三角形任意兩邊之和大于第三邊
（2）三角形任意兩邊之差小于第三邊
滿足：
4、三角形面積面積公式
（2）等邊三角形
特點： 三邊相等、三内角相等、三線合一
、四心合一
周長：設邊長為a，周長L=3a
面積：
（3）直角三角形
設兩直角邊為 a , b, 斜邊為 c
周長L=a b c
面積
等腰直角
一角30度直角
性質： 五特性 ★ ★
（1） 勾股定理
常用勾股數：
（3.4.5）；（5.12.13）（6.8.10）；
（2）兩銳角之和為90º
（3）斜邊上的中線等于斜邊的一半
（4）兩直角邊乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積
(5)在直角三角形中，有一個銳角為30º，則這個角所對的直角邊等于斜邊的一半。
特殊直角三角形的邊角關系
（1）等腰直角三角形
三邊之比
三内角之比：1:1:2
（2）有一個角30º的直角三角形
三邊之比
三内角之比1:2:3
7、證明兩個三角形全等
判斷方法：
①三條邊對應相等（簡稱：邊邊邊）。
②兩條邊及兩條邊的夾角對應相等（簡稱：邊角邊）。
③兩個角及三角形中任意一條邊相等（簡稱：角角邊）
證明兩個三角形相似
（1）判斷方法：
①兩個角相等。
②三條邊對應成比例。
③兩條邊對應成比例，且兩條邊的夾角相等。
對應邊之比=相似比
（2）相似三角形性質：
①對應角相等，對應邊成比例。
②對應邊上的高線之比=對應邊上的角平分線之比=對應邊上的中線之比=對應邊之比
③兩個三角形的周長之比=對應邊之比=相似比。
④兩個三角形的面積之比=對應邊之比的平方=相似比的平方。
8、兩類典型三角形圖形
四邊形平行四邊形
平行四邊形性質：
平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。
周長：C=2(a b)
面積：
重要結論：
平行四邊形對角線互相平分，兩對角線将其分成4個面積相等的三角形。
矩形
菱形
正方形
梯形
（1）半徑為r的圓的周長：
（2）圓的面積：
扇形弧長
扇形面積
梯形重要結論—蝴蝶定理
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