八年級我們開始學習二次根式,二次根式是初中學習當中的一個較難的知識點,極客數學幫今天為大家整理了關于二次根式的知識點,希望能幫助大家掌握二次根式。
知識點一:二次根式的概念
形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。
注:在二次根式中,被開放數可以是數,也可以是單項式、多項式、分式等代數式,但必須注意:因為負數沒有平方根,所以a≥0是√a是為二次根式的前提條件,
如√5,√(x2 1),√(x-1),(x≥1)等是二次根式,而√-2,√(-x2-7)等都不是二次根式。
知識點二:二次根式√a(a≥0)的非負性
√a(a≥0)表示a的算術平方根,也就是說,√a(a≥0)是一個非負數,即√a≥0(a≥0)
注:因為二次根式√a(a≥0)表示a的算術平方根,而正數的算術平方根是正數,0的算術平方根是0,所以非負數(a≥0)的算術平方根是非負數,即√a≥0(a≥0),這個性質也就是非負數的算術平方根的性質,和絕對值、偶次方類似。這個性質在解答題目時應用較多,如若√a √b=0,則a=0,b=0;若√a ∣b∣=0,則a=0,b=0;若√a b2,則a=0,b=0。
(4)有理數的加法交換律、結合律,乘法交換律及結合律,乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式,都适用于二次根式的運算.
看完了冠以二次根式的知識點,一起來做一下關于二次根式的練習題吧,根據練習結果,總結哪些知識點是自己沒有掌握的。
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