初中數學中，乘法公式隻要求掌握：
完全平方公式：
(a±b)^2=a^2 2ab b^2
平方差公式：
(a b)(a一b)=a^2一b^2
高中數學中常常要用到：
①立方和與立方差公式：
a^3 b^3=(a b)(a^2一ab b^2)
a^3一b^3=(a一b)(a^2 ab b^2)
②完全立方公式：
(a b)^3=a^3 3a^2b 3ab^2 b^3
(a一b)^3=a^3一3a^2b 3ab^2一b^3
③(a b C)^2=a^2 b^2 C^2 2ab 2bC 2ac
利用乘法公式可以進行乘法運算和因式分解。高中老師上課時涉及上述内容時很無奈。給出公式隻是權益之計，為了上課的需要，學生下課就忘了。如果提前學習，掌握公式，遇到這種題目就能應付自如，信心滿滿。
題型一、化簡(1一a)(1 a)(1 a a^2)(1一a a^2)
思路探尋：利用交換律結合律，先用立方和與立方差公式;有些同學先入為主，用平方差公式，也可以解的，隻是有點費神而已。所以解題時先縱觀全局，仔細分析，那樣就會事半功倍。
①原式=(1一a^3)(1 a^3)=1一a^6
②原式=(1一a^2)[(1 a^2)^2一a^2]
=(1一a^2)(1 a^2 a^4)
=1一(a^2)^3
=1一a^6
顯然解法一優于解法二。解數學題也是可以看出一個人有沒有眼光的。
題型二、求值
已知m^2 m一1=0，求(m 1)^3一(m一1)^3 6m一8的值。
思路探尋：①先考慮完全立方公式。②先考慮立方差公式。
①原式=(m^3 3m^2 3m 1)一(m^3一3m^2 3m一1) 6m一8
=6(m^2 m一1)
因為m^2 m一1=0，所以原式=0
②原式=(m 1一m 1)[(m 1)^2 (m 1)(m一1) (m一1)^2=6(m^2 m一1)=同上。
同步跟蹤：
已知a b C=0，ab bC Ca=一1/2，求下列各式的值。
①a^2 b^2 C^2
②a^4 b^4 C^4：
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