高考數學圓的公式?高考數學考查知識點不僅多，還會考查各種各樣的數學思想方法同時高考數學為了起到選拔人才的作用，試題編排除了有深度，還會考慮到廣度上的擴展，接下來我們就來聊聊關于高考數學圓的公式?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

高考數學圓的公式

高考數學考查知識點不僅多，還會考查各種各樣的數學思想方法。同時高考數學為了起到選拔人才的作用，試題編排除了有深度，還會考慮到廣度上的擴展。

圓從小學到高中我們都需要學習到，可以說是所有考生最熟悉的考點之一。盡管在每一個階段，我們都會學到圓的知識，但在每一個階段考查圓的試題類型、思想方法都會不一樣。

因此，今天我們就一起來講講高考數學是怎麼去考查圓的标準方程。

我們把平面内與定點的距離等于定長的點的集合(軌迹)稱為圓。标準

方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，其中(r>0)，圓心：(a，b)，半徑：r。

圓的一般方程可表述為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0).

方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓的充要條件是：

(1)B＝0；(2)A＝C≠0；(3)D2＋E2－4AF＞0.

求圓的方程時，要注意應用圓的幾何性質簡化運算：

1、圓心在過切點且與切線垂直的直線上．

2、圓心在任一弦的中垂線上．

3、兩圓内切或外切時，切點與兩圓圓心三點共線．

典型例題1：

已知圓M過兩點C(1，－1)，D(－1,1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．

(1)求圓M的方程；

(2)設P是直線3x＋4y＋8＝0上的動點，PA、PB是圓M的兩條切線，

A，B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值．

利用待定系數法求圓的方程關鍵是建立關于a，b，r或D，E，F的方程組。

學會分辨點M(x0，y0)與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置關系：

1、若M(x0，y0)在圓外，則(x0－a)2＋(y0－b)2>r2.

2、若M(x0，y0)在圓上，則(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2.

3、若M(x0，y0)在圓内，則(x0－a)2＋(y0－b)2<r2.

利用圓的幾何性質求方程可直接求出圓心坐标和半徑，進而寫出方程，體現了數形結合思想的運用。

求與圓有關的軌迹問題時，根據題設條件的不同常采用以下方法：

1、直接法：直接根據題目提供的條件列出方程．

2、定義法：根據直線、圓、圓錐曲線等定義列方程．

3、幾何法：利用圓與圓的幾何性質列方程．

4、代入法：找到要求點與已知點的關系，代入已知點滿足的關系式等．

典型例題2：

如圖，已知點A(－1,0)與點B(1,0)，C是圓x2＋y2＝1上的動點，連接BC并延長至D，使得|CD|＝|BC|，求AC與OD的交點P的軌迹方程．

解決與圓有關的最值問題的常用方法：

1、形如u＝(y-b)/(x-a)的最值問題，可轉化為定點(a，b)與圓上的動點(x，y)的斜率的最值問題(如A級T9)；

2、形如t＝ax＋by的最值問題，可轉化為動直線的截距的最值問題；

3、形如(x－a)2＋(y－b)2的最值問題，可轉化為動點到定點的距離的最值問題。

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