小故事

三位客人住宿，收費标準是：每晚每人100元。第二天，三人各付100元房費。恰好老闆這天心情很好，隻收他們250元，他讓服務員退50元，服務員隻退給每人10元，另外20元裝進了自己的腰包。大家想一想：每人付了90元，一共是270元，加上服務員的20元，共290元，還有10元到哪兒去了？

知識點：加法、減法、乘法和除法中的錯中求解

我們有時會在計算時，不小心看錯或寫錯數字，從而計算錯誤。那如果發現後怎麼去修改呢？這個專題就來講講這個問題。

實際上，錯中求解用的知識點是加、減、乘、除四則運算的關系。

四則運算的關系：

錯中求解解題方法：

1、在加法運算中，如果把加數看小了，和就要把加上減少的數；如果把加數看大了，和就要減去增加的數。

2、在減法運算中，被減數增加了，差也會增加；被減數減少了，差也會減少。減數增加了則差反而會減少，減數減少了差反而會增加。

3、在乘法運算中，如果一個因數擴大（或縮小）若幹倍，另一個因數不變，那麼它們的積也擴大（或縮小）同樣的倍數。

4、在除法運算中，如果被除數擴大（或縮小）若幹倍，除數不變，那麼商同樣會擴大（或縮小）若幹倍；除數擴大（或縮小）若幹倍，被除數不變，那麼商反而縮小（或擴大）同樣的倍數。

常見例題

例一：小明在計算有餘數的除法時，把被除數125看成了152，結果商比正确的商大了9，但餘數恰好還是相同的。請問正确的商是多少？

【思路分析】

被除數增加了152-125=27，商比正确的商大了9，而且餘數恰好相同。

那麼正确的商是41。

例二：某學生算7個數的平均數，最後一步應除以7，但是他将除号錯寫成了乘号，于是得到錯誤答案490，那麼正确的平均數應該是多少？

【思路分析】

【配套練習題】

1、馬小虎做一道整數減法題時，把減數個位上的1看成7，把減數十位上的7看成1，結果得出差是111. 問正确答案應是幾?

2、在做一道加法題時，小馬虎把個位上的5看成9，把十位上的8看成了3，結果得到123，問正确答案應該是多少？

3、小馬虎做作業，把一個數除以15錯誤地按照乘以15計算了，結果得出225，那麼這道題正确結果應該是多少？

4、童童在計算有餘數的除法時，把被除數472錯看成了427，結果商比原來小5，但餘數恰好相同，那麼這個餘數是（ ）．

5、用1722除以一個兩位數，小明在計算的時候錯把這個兩位數的十位數字和個位數字寫反了，得到的錯誤結果是42，則正确的結果應該是_______。

6、某學生算7個數的平均數，最後一步應除以7，但是他将除号錯寫成了乘号，于是得到錯誤答案490，那麼正确的平均數應該是多少？

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