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高考常用的幾何體積公式

教育 更新时间:2024-07-21 09:16:33

回歸課本,輕松上陣.空間幾何體的表面積與體積記一波!

高考常用的幾何體積公式(高考倒計時17天回歸課本)1

1.多面體的表(側)面積

多面體的各個面都是平面,則多面體的側面積就是所有側面的面積之和,表面積是側面積與底面面積之和.

高考常用的幾何體積公式(高考倒計時17天回歸課本)2

2.圓柱、圓錐、圓台的側面展開圖及側面積公式

高考常用的幾何體積公式(高考倒計時17天回歸課本)3

[思想方法]

1.轉化與化歸思想:計算旋轉體的側面積時,一般采用轉化的方法來進行,即将側面展開化為平面圖形,“化曲為直”來解決,因此要熟悉常見旋轉體的側面展開圖的形狀及平面圖形面積的求法.

2.求體積的兩種方法:(1)割補法:求一些不規則幾何體的體積時,常用割補法轉化成已知體積公式的幾何體進行解決.(2)等積法:等積法包括等面積法和等體積法.等體積法的前提是幾何圖形(或幾何體)的面積(或體積)通過已知條件可以得到,利用等積法可以用來求解幾何圖形的高或幾何體的高.

[易錯防範]

1.求組合體的表面積時:組合體的銜接部分的面積問題易出錯.

2.由三視圖計算幾何體的表面積與體積時,由于幾何體的還原不準确及幾何體的結構特征認識不準易導緻失誤.

3.底面是梯形的四棱柱側放時,容易和四棱台混淆,在識别時要緊扣定義,以防出錯.

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