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高考常用的幾何體積公式

教育更新时间:2025-01-10 06:27:37

回歸課本，輕松上陣.空間幾何體的表面積與體積記一波！

高考常用的幾何體積公式（高考倒計時17天回歸課本）1

1.多面體的表(側)面積

多面體的各個面都是平面，則多面體的側面積就是所有側面的面積之和，表面積是側面積與底面面積之和.

高考常用的幾何體積公式（高考倒計時17天回歸課本）2

2.圓柱、圓錐、圓台的側面展開圖及側面積公式

高考常用的幾何體積公式（高考倒計時17天回歸課本）3

[思想方法]

1.轉化與化歸思想：計算旋轉體的側面積時，一般采用轉化的方法來進行，即将側面展開化為平面圖形，“化曲為直”來解決，因此要熟悉常見旋轉體的側面展開圖的形狀及平面圖形面積的求法.

2.求體積的兩種方法：(1)割補法：求一些不規則幾何體的體積時，常用割補法轉化成已知體積公式的幾何體進行解決.(2)等積法：等積法包括等面積法和等體積法.等體積法的前提是幾何圖形(或幾何體)的面積(或體積)通過已知條件可以得到，利用等積法可以用來求解幾何圖形的高或幾何體的高.

[易錯防範]

1.求組合體的表面積時：組合體的銜接部分的面積問題易出錯.

2.由三視圖計算幾何體的表面積與體積時，由于幾何體的還原不準确及幾何體的結構特征認識不準易導緻失誤.

3.底面是梯形的四棱柱側放時，容易和四棱台混淆，在識别時要緊扣定義，以防出錯.

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