問題的答案估計大家都應該知道,肯定沒有超光速,不然的話愛因斯坦的相對論早就被推翻了。但很多人不理解,為什麼沒有超光速呢?
簡單說,由于我們生活在低速世界,我們的直覺是建立在絕對時空觀基礎上的,所以我們的直覺就有很大的局限性。
直覺告訴我們,你的速度應該等于飛船速度加上你奔跑的速度,這也是相對速度的計算方法,也是我們的生活常識。
但這種直覺在相對論看來是錯誤的。
我們的直覺用數學表達出來就是v' = v u,也就是速度疊加公式,整個公式其實就是“伽利略變換”。
在我們日常生活中,伽利略變換無疑是正确的,在初中數學課上,我們經常利用速度疊加公式。
不過一旦速度達到亞光速,伽利略變換就不适用了,必須用更精确的洛倫茲變換:
這個公式也就是:v' = (v u) / (1 uv/c^2)。
公式中的c代表光速。從公式中可以看出,當u和v很小的時候,分母中的uv/c^2就趨于零,這樣的話分母就非常接近1,于是公式就可以簡寫為v' = v u,也就是伽利略變換。
可以看出,伽利略變換是洛倫茲變換的近似值和特例,在低速世界裡,伽利略變換已經足夠精确了,我們完全沒有必要用更精确的洛倫茲變換,非要用的話,隻能帶來更多的麻煩。
不過如果u和v非常大,比如說都等于0.5c,也就是0.5倍光速,就必須用到更精确的洛倫茲變換了。
比如說,兩輛汽車分别以0.5倍光速反方向運動,它們的相對速度是多少呢?
直覺告訴你相對速度應該是光速,但其實并不是,用上面的洛倫茲變換很容易計算出來相對速度v' = (1/2 1/2) / (1 1/4) c,答案是0.8倍光速,并不是光速。
從公式中還可以看出,無論u和v有多大,計算的結果都不可能超越光速,即便u和v都等于光速,最終的結果仍舊是光速,而不是兩倍光速。
說到這裡,很多人可能會有疑問:為什麼會這樣?洛倫茲變換是如何提出來的?
過程有些複雜,這裡不再詳述了。不過問題的本質其實還是從絕對時空觀到相對時空觀的過渡。
在考慮相對速度問題時,我們必須抛棄牛頓的絕對時空觀,不然的話是永遠無法理解愛因斯坦的相對論的。
因為相對論就是建立在相對時空觀基礎上提出來的理論,以“相對性原理”和“光速不變原理”兩個基本前提為基礎,尤其是光速不變,光速的絕對性尤為重要。
如果想要保持光速的絕對性,必然意味着某些東西要發生改變來迎合光速的絕對性,這些東西就是時間和空間。
說白了,在高速世界裡,時間和空間都發生了改變,當然不能簡單套用伽利略變化來計算相對速度了。
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