任何機械都存在機械效率問題，在中學階段，最典型的就是讨論滑輪組的機械效率，今天我們對此進行一次淺談。

首先什麼是機械效率？即:

那麼什麼是總功，什麼是有用功，什麼是額外功？總功就是人的拉力或機械的拉力做的功，有用功是對我們有用的功而額外功是對我們無用但又不得不做的功。

舉個井中提水的例子：

提水時，對水做的功是有用功，對桶做的功是額外功。家裡水缸打滿了，但是桶卻不小心掉進井裡了，我們要把桶撈出來，但是桶裡總會殘留一些水，那麼這時候什麼是有用功，什麼又是額外功呢？對桶做的功是有用功，對水做的功變成了額外功。那總功是什麼呢？就是人拉力做的功。也是克服水和桶總重力做的功。

明白了總功，有用功和額外功，我們再讨論滑輪組。展示一個最簡單的滑輪組：

我們使用拉力F将重為G的物體提高H。這時候有用功是多少？W有=GH；總功又是多少？要計算總功需要知道拉力的繩端（即繩子自由端）移動距離，假設這個距離是S，那總功W總=FS。那額外功是什麼？額外功是克服動滑輪重力做的功 克服繩子自重的功 克服摩擦力所做的功，機械效率:

兩個滑輪組進行對比：

我們知道這兩個滑輪組在将相同重物G提高相同高度H時，拉力的大小是不同的，第二個滑輪組更省力一些。那麼這兩個滑輪組的機械效率是相同的嗎？機械效率:

要分析他們的機械效率，首先我們考慮個理想情況，也就是中學題目中通常的處理方式，忽略繩子的自重和摩擦。這種情況下，拉力的總功都産生了什麼效果？二個效果，一個是使重物上升了H，另一個是使動滑輪上升了H，所以總功FS=（G G動）H。這樣第一個滑輪組機械效率:

第二個滑輪組的拉力大小雖然與第一個不同，但做的功依然是将重物和動滑輪提高了H，所以第二個滑輪組的機械效率與第一個滑輪組的機械效率相同。從這裡你發現了怎樣判斷一個滑輪組的機械效率?是不是很簡單，當提升相同重物時，我們隻需要看哪個滑輪組動滑輪多，哪個滑輪組動滑輪重就可以了，動滑輪越重的滑輪組機械效率越低。

這樣我們應用一下，看下面3個滑輪及滑輪組:

第一個、第二個和第三個滑輪組，提升相同重物時，機械效率大小關系是怎樣的？是η1＞η2＞η3。為什麼？很明顯，在忽略繩重及摩擦的情況下，第一個定滑輪拉力做的功全部用在了将重物G提升了H，第二個動滑輪拉力做的功除了用在了将重物提升H還将動滑輪也提升了H，第三個滑輪組拉力做的功将重物提升了H還将2個動滑輪提升了H。判斷滑輪組的機械效率很簡單吧！

那滑輪組的機械效率還跟什麼因素有關系？看上面我們推出的計算式:

機械效率除了跟動滑輪的重有關還跟重物的重有關，那麼跟重物的重什麼關系，我們對這個計算式處理一下，分子分母同除以G:

這樣我們就可以看得出來，動滑輪的重相同時，重物越重機械效率越高。

好了總結一下。滑輪組的機械效率跟什麼因素有關？在中學階段忽略了繩重和摩擦力的情況下，機械效率隻跟兩個因素有關，動滑輪的重和物重。物重相同時，動滑輪越重機械效率越低；動滑輪的重相同時，物重越重機械效率越高。

END！

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