大家好,我是“于小斐老師”,今天我來和大家分享的主題“平面圖形的計數”#小學數學平面幾何#,在這個話題中會涉及到2個知識點:第一個平面圖形;第二個計數。
我們來看一下什麼是平面圖形,在下面的圖中你能判斷出哪個是立體圖形?哪個是平面圖形嗎?
首先我們來理解一下,平面圖形和立體圖形的含義。
了解了2種圖形的定義以後,從上面的圖中我們可以判斷出,左側的圓柱體是立體圖形,右側的三角形是平面圖形。今天我們就拿這個三角形來做做文章!^_^
這道題主要考察的是是否能夠數全不會存在遺漏,大多數的小朋友都會從主觀上去進行計數,也就是說在他們的概念中,三角形就是三個線段點點相連組成的圖形就是三角形,但是不會去考慮組合圖形。
比如很多小朋友都會說出這題的答案是4個三角形,如下圖所示:
很顯然這個答案是錯誤的,對于這道題,我們該如何正确地算出正确答案?今天我們來講講,如何通過枚舉計數法來進行解題,說答案是4個三角形的,都錯在了隻看到單個,沒看到組合的原因。
首先,我們給第一眼能夠發現的最小的三角形都編上号,就像上圖所示,并且在草稿紙上記錄下來。
下一步,我們來統計一下如果将多個三角形進行組合的話,是否能夠組成一個或多個新的三角形,通過組合,我們看到,如果将相鄰的2個三角形組合起來的話,同樣可以生成一個新的三角形。使用相同的方法,得出有3種組合方式,再次記下2個一組的三角形數量。
下一步,使用相同的方法按照3個一組并進行記錄,得出有2種組合方式
最後使用4個一組,得出1種組合方式
在統計出所有的組合方式後,我們隻需要将每種組合方式的組成的三角形個數進行相加,就可以得出這道題的正确答案。
看到這裡,你是不是已經知道枚舉的意思了,通俗點說,就是将所有存在的答案都統計出來,然後将統計後的數據彙總,這就是正确的解題思路。
總結在做這種題目的時候,小朋友經常會出現漏數的情況,所以枚舉法的價值就體現了,枚舉法還可以從側面加強孩子們全局考慮問題的能力,大朋友們,快快關注“于小斐老師”,每天獲得一個解題技巧。
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