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圓錐曲線的弦長與角度

圖文 更新时间:2025-01-19 03:35:22

圓錐曲線的焦點弦長新解

關于直線與圓錐曲線相交求弦長,通用方法是将直線y=kx b

代入曲線方程,化為關于x的一元二次方程,設出交點坐标,

利用韋達定理及弦長公式

圓錐曲線的弦長與角度(圓錐曲線的焦點弦長新解)1

求出弦長,這種整體代換,設而不求的思想方法對于求直線與曲線相交弦長是十分有效的,然而對于過焦點的圓錐曲線弦長求解利用這種方法相比較而言有點繁瑣,利用圓錐曲線定義及有關定理導出各種曲線的焦點弦長公式就更為簡捷。

圓錐曲線的弦長與角度(圓錐曲線的焦點弦長新解)2

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圓錐曲線的弦長與角度(圓錐曲線的焦點弦長新解)10

圓錐曲線的弦長與角度(圓錐曲線的焦點弦長新解)11

由以上三種情況可知利用直線傾斜角求過焦點的弦長,非常簡單明确,應予以掌握。

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