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牛頓和萊布尼茨創立微積分的過程

生活 更新时间:2024-08-07 11:14:23

​微積分是數學的一個分支,它涉及變化率的研究。在發明微積分之前,所有的計算都是靜态的,它隻能計算靜止不動的物體。但是,整個宇宙都處于變化之中,從宏觀上的天體到微觀上的粒子,沒有任何東西總是處于靜止狀态。而微積分就是應用在這些需要動态計算的領域,包括物理學、工程學、經濟學等學科。

誰發明了微積分

現在,我們認為微積分是由牛頓和萊布尼茨共同發明的,因此,微積分的基本定理也被稱為牛頓-萊布尼茨公式。但是,在1907年的時候,英國數學界和德國數學界卻發起了一場争論:到底誰是第一個發明微積分的人?有趣的是,牛頓的朋友公開發表文章表示牛頓是第一個發明微積分的人;萊布尼茨的朋友也不甘示弱,也發表文章表示萊布尼茨才是第一個發明微積分的人。

牛頓和萊布尼茨創立微積分的過程(牛頓和萊布尼茨)1

曆史學家發現,在1665年的時候牛頓就整理出了一份微積分的草稿,但是當時他害怕遭受人們的批評,就推遲了20多年才發表成果。這一現象在牛頓的許多著作中都能發現,隻有另一位科學家撰寫了類似的文章,牛頓才會發表自己的文章。例如他的《De Analysi》也是直到1711年才發表。

萊布尼茨獨立于牛頓發明了一套微積分學說,并且是第一個發表該成果的人(萊布尼茨1684年發表,牛頓1693年發表)。萊布尼茨的演算和牛頓的演算的不同之處在于符号,有趣的是,今天使用微積分的時候人們偏愛萊布尼茨的表示方法。萊布尼茨用“dy/dx”來表示y對x的導數,并用S來表示積分;而牛頓則把點置于變量上來表示微分,但是沒有固定的積分符号。

牛頓和萊布尼茨創立微積分的過程(牛頓和萊布尼茨)2

當倫敦皇家學會決定是誰首先發明微積分的時候,他們把這套理論的發現歸功于牛頓,而把有關微積分的出版物歸功于萊布尼茨。但是許多人不知道的是,當時倫敦皇家學會的主席就是牛頓本人。

牛頓不僅和萊布尼茨有争議,他還和胡克之間存在着巨大的争論。在創建萬有引力定律的時候,胡克也參與了反平方關系的探讨,并與牛頓互相來信探讨想法。但是,在牛頓發表《原理》的時候,牛頓一句話都沒提過胡克。因此,當時胡克和牛頓之争相當持久,争論一直延續到胡克去世。

牛頓和萊布尼茨創立微積分的過程(牛頓和萊布尼茨)3

萊布尼茨對數學的其它貢獻

萊布尼茨除了發明微積分外,他還發現了二進制系統。該系統使用0和1來表示數字和邏輯符号,盡管這在當時并沒有多大的用處,但是它卻是現代計算機功能和操作不可或缺的一部分。應該指出的是,萊布尼茨本身并沒有發現二進制數,最早發現并使用二進制數的是古代中國人。萊布尼茲在介紹他1703年出版的二進制系統的論文《解釋二進制算術》中就承認了這一點。

牛頓和萊布尼茨創立微積分的過程(牛頓和萊布尼茨)4

萊布尼茨還發現了将線性方程排列成數組或矩陣的方式,這将使得處理方程式變得更加容易。不過,這個方法最早也是中國人發現的,但是該方法被遺棄了。

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