大家好，不知不覺我們的【科學有道理】欄目已經推出了好多期，越來越接近尾聲了。在這一檔欄目中，我們盡量用簡單的語言，來向大家介紹科學家們研究系外天體的方法，好讓大家明白，科學家給出的數據都是有理有據，并非瞎編的。

上一期，我們講的是測量系外恒星質量的方法，并且留了一個話題，就是測量系外恒星的直徑。大家會發現，我們中間隔了好幾天，今天才終于繼續介紹。這期間除了籌備【太空電梯】和【宇宙出生日記】兩大欄目之外，也有恒星直徑測量方法很難通俗化的因素在裡面。所以，如果我今天說的有點“不是人話”，大家就權且當作“人話”聽吧。

首先，咱們從好理解的一種開始說。

• 光度法

從常識來理解，一顆恒星越大，它就越亮，也越重。這個常識，其實放在宇宙裡并不準确，但是在某些情況下，還是适用的。

比如天狼星，也就是夜空中最亮的恒星。通過已有的方法，我們是可以量化天狼星的亮度的，那就是絕對星等（這個就不再介紹了，想了解的請移步到前面的文章），是1.4等。而太陽的絕對星等，也是可以知道的，大約是4.8等。通過一套公式可以計算出來，天狼星的亮度是太陽的32.5倍。

這個亮度的倍數，也可以利用公式轉化到表面積的比例——這個公式我們也不介紹了，畢竟大家是學點業餘小知識，可以長（chui）見（niu）識（bi），又不是真的去做天文學家。

總之，知道了表面積的比例，隻要開個平方，就是直徑的比例了。所以，天狼星的直徑大約是太陽的1.71倍，也就是大約238萬公裡。

不過，這個方法相對是比較麻煩的，因為計算比較多。

• 幹涉法

1920年，天文學家邁克爾孫發明了邁克爾孫恒星幹涉儀，成功降低了計算恒星直徑的難度。

好了，這就到難點了。我們選擇……略過。

好吧，還是說說吧。

幹涉，是高中物理的知識了，不知道大家還記得多少。說的就是兩個不同的波，相遇的時候會發生振幅等各個屬性的共同作用而發生變化。就比如湖面上的兩道不同的漣漪，擴散後碰在一起，交叉的部分會出現新的漣漪。

光波也是波，和水波也是有相似之處的，也會發生幹涉。就是利用光波的幹涉，科學家可以計算恒星的直徑。

邁克爾孫幹涉儀的原理，大約是這樣的。目标恒星的光源S射出的光射到兩個平面鏡M1和M3上，可以看作是平行光，經由M2和M4和凹面鏡、平面鏡的各種反射，撞得二臉懵逼地彙聚在望遠鏡焦平面P上，發生幹涉和衍射等現象。

兩束光在疊加後會出現幹涉條紋，有的地方非常明亮，有的地方則完全無光。經過此處可以省略一萬字的公式，就可以計算出恒星的角直徑了——說真的，這個公式别說省略一萬字了，要是真想學明白，一萬個小時還差不多，總之這個公式最後化簡的結果是

其中λ是平均波長，這個是很容易得到的數據；d0是幹涉條紋第一次由最清晰到消失的基線長度，很容易測量，所以角直徑θ就得到了。接下來就是三角函數了，有了頂角的度數和恒星的距離，就可以得到恒星的直徑了（這兩個測量方法參照日地距離和恒星距離的那兩期）。

到了現代，科學家們又利用更新的技術改進了邁克爾孫的幹涉儀。他們利用兩架距離比較遠的大口徑光學望遠鏡作為組合，代替邁克爾孫幹涉儀的M鏡，用光電倍增管接受星光，這就是強度幹涉儀。

不過，這個方法對于天體是有要求的，那就是足夠明亮，提供足夠的光，否則根本無法達到幹涉的效果。因此，即便是強度幹涉儀，我們也隻能測量到最暗為2等星的天體，否則也隻能幹瞪眼了。

• 衍射法

去年的時候，由DESY的Tarek Hassan和來自史密森天體物理天文台(SAO)的Michael Daniel領導的國際團隊在《自然天文學》上發表了一種新的測量系外恒星直徑的辦法，也很有意思，那就是利用太陽系的小行星。其原理，就在于光的衍射。

問題又來了：衍射又是啥……

你可能還記得，這也是高中物理知識——看，上高中多麼重要，我們上學的時候總以為科學家閑的蛋疼，現在才知道這些研究多麼有意義。

好了，我已經默認你忘光了，咱們再介紹一下。

如果把光的幹涉比喻為兩個武林高手的對決，那麼衍射就是老頑童自創的左右手互搏術。

當一列波肆無忌憚地前進時，突然撞了一下南牆。可是它不回頭，而是選擇繞路而行。好在牆上有兩個縫，它分成兩部分，分别鑽過去。這倆波翻臉不認波，完全忘了彼此本自同根生，然後開始“相煎何太急”，這就是波的衍射。如果是光波的話，在衍射後會出現衍射光栅，或者泊松亮斑。

距離我們2674光年的恒星TYC 5517-227-1，有幸成為了第一顆通過小行星衍射效應被測量直徑的天體。

2018年2月22日小行星1165 Imprinetta掠過恒星TYC 5517-227-1，擋住了它的光。科學家們抓住機會，利用每秒鐘拍攝300張照片的速度，收集了大量的資料，用于彙總其衍射圖樣。

這個計算過程，也是非常複雜的，涉及到恒星光度下降的時間等許多數據。總之，利用這個方法，科學家們可以計算出恒星的角直徑θ，其精度可以達到1毫弧秒。這個1毫弧秒是什麼概念呢？科學家比喻說，這個角度相當于從美國紐約看法國巴黎埃菲爾鐵塔（直線距離5840公裡）上一枚一分錢硬币的大小。

通過恒星的半徑和恒星的表面重力，我們也可以求出恒星的質量。

随着人類科技的發展，科學家還會拿出越來越多的方法來測量各種系外天體的數據。隻能說對于現在的科學家來說，很多方法還是不夠精确的。比如傳說中最大的恒星盾牌座UY，它的直徑大約是太陽的1708倍，但有192倍太陽直徑的誤差，目前無法修正，而且它和大犬座VY也曾經有過一段時期的最大恒星頭銜較量，直到後來才超過了它。

因此，對于現在的我們來說，有些數據也并不準确，有待于更多的方法出現，才能夠讓我們更加了解這些天體。

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