在小學數學中,算術所占比重最大,并且算術也是中學數學的基礎,現在不少中學數學學習效果不太理想者均與其算術準确度和速度低造成的。
根據手指速算法中一位數乘以9的内容,發現了規律,然後想着兩位數乘以9是否也有速算,經過觀察實踐總結出了這個“兩位數×9”的速算法。
如果想輕松快速熟練地掌握運用此法,有兩個前提條件需要達到:
①20以内的加減法口算熟練。
20以内的加減法口算越是熟練效果越好。反之,如果20以内的加減法還不能熟練口算,還要用手指輔助計算或者需要寫出來列式計算的話,效果不好,還不如直接計算方便。
這個條件如果無法滿足,就需要先訓練下20以内加減法的快速運算,達到後再用此法。
②熟練掌握運用九九乘法表。
如果能夠熟練掌握運用九九乘法表,則此法使用起來會便捷很多,否則乘法還不熟練,效果一定不佳。
如果這個條件達不到要求,就先訓練九九乘法表的熟練掌握和運用,然後再用此法。
本來可以直接介紹方法,為何還要列出這兩個條件呢?
這是因為速算要達到速度快且運算結果準确是有要求的,如果達不到這些要求,即便掌握了方法也達不到想要的效果。
我們說的任意兩位數是指從11——99的中任意一個兩位數。
所謂的兩位數也就是這個數由個位和十位這兩位構成,比如21,個位是1,十位是2.
因此任意一個兩位數都是有一個數在個位上,另一個數在十位上,并且每一位上是數字隻能是0—9這10個數字中的一個。
由于任意一個兩位數中十位上的數字和個位上數字的大小不同,所以我們把兩位數分為兩類:
一類是十位≧個位。也就是這類兩位數中的十位數字大于或者小于個位數字。比如82就是十位數字(8)大于個位數字(2);再如55就是十位數字等于個位數字(都是5).
另一類是十位<個位。也就是這類兩位數中的十位數字小于個位數字。比如28就是十位數字(2)小于個位數字(8).
為何要分成這兩類呢?
這是因為這兩類的規則不同,第一類兩位數乘以9的計算結果的所有位數的和是18,而第二類則是9.
由于任意兩位數乘以9的計算結果在100×9和9×9之間,所以這裡任意兩位數×9的計算結果按照三位數來對待(雖然有的計算結果是兩位數,不過按照方法可知道百位數字是0,也就是兩位數,不沖突)。
任意兩位數×9的計算結果是三位數,因此就由“百位數”、“十位數”和“個位數”構成。所以隻要分别确定了這三個位上的具體數字就等于是已經知道計算結果了。
下面具體介紹下兩位數×9的速算法。
⒈十位數≧個位數的“兩位數×9”的速算。
速算規則:
第一步:确定百位數:十位數-1.
第二步:确定個位數:個位數×9的結果的個位數。
第三步:确定十位數:18-百位數-個位數。或18-(百位數+個位數)。
下面通過具體例子來演示每一步如何确定。
例一:93×9
第一步:确定百位數:由于93這兩位數中十位數是9且大于3,所以9-1=8就是百位數。
第二步:确定個位數:由于93這兩位數中個位數是3,所以3×9=27中的個位數7就是要找的個位數。
第三步:确定十位數:18-8-7=3或18-(8+7)=3就是十位數。
所以結果就是837.
例二:11×9
第一步:确定百位數:由于11這個兩位數中十位數是1,所以1-1=0就是百位數。
第二步:确定個位數:由于11這個兩位數中個位數是1,所以1×9=9就是個位數。
第三步:确定十位數:18-0-9=9就是十位數。
所以結果就是99.
例三:66×9.
第一步:确定百位數:由于66這個兩位數中十位數是6,所以6-1=5就是百位數。
第二步:确定個位數:由于66這個兩位數中個位數是6,所以6×9=54中的個位數4就是要找的個位數。
第三步:确定十位數:18-5-4=9.
所以結果就是594.
大家不妨用這種方法計算下下列式子:
88×9 62×9 33×9 74×9 95×9
⒉十位數<個位數的“兩位數×9”的速算。
第一步:确定百位數:兩位數中的十位數就是百位數。
第二步:确定個位數:兩位數中的個位數×9的結果的個位數就是所找的個位數。
第三步:确定十位數:9-百位數-個位數或9-(百位數 個位數)的結果就是十位數。
例四:34×9
第一步:确定百位數:由于34這個兩位數中十位數3小于個位數4,所以百位數就是3.
第二步:确定個位數:由于34這個兩位數中個位數是4,所以4×9=36中的6就是所找個位數。
第三步:确定十位數:9-3-6=0就是十位數。
所以結果就是:306.
試按照上面方法計算下列各式:
27×9 89×9 48×9
學習的過程不僅是接受的過程,也是思考和總結的過程,更是發現的過程。所以通過一定的方法,發現規律并做出總結,這樣學習就可以事半功倍。
以上方法是本人自己摸索出來的,目前在一些速算、心算書籍上還沒有看到過這個方法,希望能夠幫到你!
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