教科書對重力的表述是:由于地球的吸引而使物體受到的力。這一表述說明,地球對物體的引力并不是物體的重力,地球引力是産生重力的原因。重力與萬有引力到底有什麼不同呢?
1. 不考慮地球自轉的影響将地球近似看作一個質量分布均勻的球體。物體靜止在北極、赤道及一般位置的受力如圖所示.
物體在這三個典型位置都要受到地球的引力F,地面的支持力FN,若不考慮地球的自轉,則根據平衡條件有:F=FN.
生活中,我們常認為物體受到重力mg和地面的支持力FN,物體的平衡關系為mg=FN,也就是說,若不考慮地球的自轉,地球對物體的萬有引力全部表現為重力.
2. 考慮地球自轉的影響
若考慮地球自轉的影響,下面以地球北極和赤道上相對靜止的物體為研究對象,受力分析如圖所示.
物體在這兩個典型位置仍要受到地球的引力F,地面的支持力FN.
在赤道上,物體随地球做勻速圓周運動,向心力由萬有引力和支持力的合力提供,根據牛頓第二定律有:
當考慮地球的自轉時,在南、北兩極,萬有引力仍隻表現為重力mg,但在赤道上,萬有引力表現為兩個效果:一個是和支持力平衡的重力mg,另一個則提供物體随地球自轉的向心力(F向= mω^2∙R)。
物體相對地球靜止在其他位置時,萬有引力仍表現為兩個效果,如下圖所示,即在一般位置:萬有引力F可按效果分解為重力mg和向心力F向.
3.對差别“mω^2∙R”的體驗
通過以上分析可以看出,越靠近南、北兩極的地方,重力加速度g值越大,在赤道上物體受到的重力要比在南、北兩極小“mω^2∙R”,下面通過數據體會一下。
已知:地球的質量M=6.0×10^24kg,平均半徑r=6.37×10^6m,萬有引力常量G=6.67×10^-11 N∙m^2/kg^-2,則一個質量為m=60kg的人受到地球的萬有引力大小為:
該人在赤道上時,需要的向心力為:
由于物體随地球自轉所需的向心力F向= mω^2∙R較小,所以常認為萬有引力近似等于重力
該公式常用于g已知而M未知時的數量代換,稱為黃金代換.
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