弦理論本是21世紀的物理學，卻偶然地落到了20世紀——威滕

普林斯頓高等研究院的威滕像畢加索确定着藝術界的潮流那樣，确定了物理學界的潮流。數以百計的物理學家追随着他的工作，以了解他的突破性思想。

威滕出生于一個物理學家的家庭。他父親路易斯·威滕（Iouis Witten）是辛辛那提大學物理學教授，愛因斯坦廣義相對論的一流學術權威。他的父親說他對物理學最大的貢獻是生了他的兒子。

威騰研究生就讀于普林斯頓大學，然後在哈佛任教，繼而在28歲時成為普林斯頓的正教授。他的工作的派生結果，深深影響了數學界。1990年，他被授予堪稱數學界諾貝爾獎的菲爾茲獎章。

大多數時間，威滕呆呆地凝視窗外，腦子裡熟練擺弄和調整着大量的方程組。他妻子說，

他除了在心裡盤算以外從不計算，我卻是在弄明白我正在做的是什麼之前已寫滿了整頁整頁的算式，但是愛德華隻是坐下來寫一個減号，或者隻是寫個2倍。

威滕說，

大多數沒有接受物理學熏陶的人，可能認為物理學家做着非常複雜的計算問題，但那不足問題的要害。要害在于，物理學是一些概念，不理解這些概念，就無從了解世界運行的原理。

威滕是超弦理論的大師，這是一個能把愛因斯坦的引力理論與量子理論統一起來的理論，然而，威滕不滿足于超弦理論目前的表述方式。他下決心解決超弦理論的起源這一難題，它可能被證明是朝着解釋宇宙創生時刻跨出的決定性一步。這一理論的關鍵，乃是其獨特的幾何學∶弦隻有在10維和26維中才能自沿地振動。

弦理論的精髓是它能解釋物質和時空的本質，即木頭和大理石的本質。弦理論回答了一系列關于粒子的疑難問題，如，為什麼在自然界中有着如此衆多的粒子。我們研究亞原子粒子的本質越深，我們發現的粒子就越多。當前的好幾百種亞原子粒子組成了一個龐大的“動物園”，它們的性質層出不窮。甚至在标準模型中，“基本粒子”也多得令人困惑不已。弦理論回答了這個問題，因為大約為質子大小的1萬億億分之一的弦在振動，每一種振動模式代表一種獨特的共振或粒子。弦非常非常小，因此從遠處看弦的共振與粒子是不可區分的。隻有當我們設法放大這個粒子，才能看出它根本不是一個點，而是一條以某種模式振動的弦。

在這一繪景中，每一個亞原子粒子相應于一種以特有的頻率振動的特有的共振。共振的思想在日常生活中是熟悉的。設想一根小提琴弦，它能以不同的頻率振動，從而産生了諸如A、B和C這樣的音。能在弦上留下的隻是在琴弦的端點消失并在兩端點之間有整數個起伏的那些振動模式。原則上，弦能以無窮多個不同頻率中的任意一個頻率振動。我們知道，音本身并不是最基本的東西。音A也不比音B更基本。然而，更為基本的卻是弦本身。不必把每一個音與别的音孤立開來進行研究。通過理解琴弦怎麼振動，我們立即理解了無窮多個音的性質。

同樣，宇宙中的粒子本身并不是基本的。電子并不比中微子更基本。粒子所以貌似基本，隻是因為我們的顯微鏡尚不足以揭示它們的結構而已。根據弦理論，如果我們能設法放大一個點粒子，我們實際上就将看到一根小的振動弦。事實上，根據這種理論，物質隻不過是由這根振動弦産生的和聲。因為對于小提琴而言，它能組成無窮多的和聲，所以振動的弦能構成無窮多的物質形式。這就解釋了自然界中粒子的豐富性。同樣，物理定律可以比作弦上所允許的和聲定律。由無數的振動弦組成的宇宙本身則可比作一首交響曲（是不是突然愛上了音樂）。

弦理論不僅能解釋粒子的本質，而且也能解釋時空的本質。當一根弦在時空中移動時，它完成了一組複雜的運動。這根弦還能分解成更細小的弦，也能與别的弦碰撞構成更長的炫。關鍵是，所有這些量子修正或圈圖（費曼圖中将平面分割成不聯通數個區域的圖形）都是有限的和可計算的。這是物理學史上第一個具有有限量子修正的量子引力理論。

先前所有的理論——包括愛因斯坦原初的理論，卡魯查-克萊因理論，和超引力理論——在這個關鍵性判據上都失敗了。

為了完成這些複雜的運動，弦必須遵循一大套自洽的條件，它們如此之嚴格，以至于對時空設置了某些限制性很強的條件。換句話說，弦不能像點粒子那樣在任意的時空中自沿地傳播。

當第一次計算出把弦約束在時空中的條件時，物理學家驚奇地發現愛因斯坦方程從弦中産生出來。這是驚人的，沒有假設任何的愛因斯坦方程，物理學家發現它們從弦理論中産生出來，這簡直是在變魔術。愛因斯坦方程不再被發現是基本的，它能從弦理論中推導出來。

如果弦理論正确的話，那麼它将揭開關于木頭和大理石長期存在的奧秘。愛因斯坦猜想有朝一日單靠大理石解釋木頭的所有性質。對于愛因斯坦而言，木頭就是時空的扭折或振動。然而，量子物理學家想到的是反面。他們認為，大理石能夠變成木頭，即愛因斯坦的度規張量能被轉變成引力子，引力于則是荷載引力的離散的能量包。這是兩個截然相反的觀點，人們一直認為不可能在它們二者之間達成妥協。然而，弦正是木頭與大理石之間"缺失的環節"。

弦理論既能導出可看作在弦上共振的物質粒子，也能通過要求弦在時空中自洽運動來導出愛因斯坦方程。用這種方法，我們有了一個質能和時空的無所不包理論。

這些自洽約束條件非常嚴格。例如，它們禁止弦在三維或四維中運動。我們将看到，這些自洽條件迫使弦在一個特定的維數中運動。事實上，弦理論所允許的“魔數”是10維和26維。幸運的是，定義在這些維中的弦理論有足夠的“空間”統一所有的基本力。

因此，弦理論足以解釋自然界所有基本定律。從一個振動弦的簡單理論開始，人們能推導出愛因斯坦理論，卡魯查-克萊因理論，超引力，标準模型，乃至大統一理論。看起來簡直是一個奇迹∶從一些弦的純幾何讨論出發，人們能夠重新導出過去2000年中物理學的所有進展。

以前，人們認為弦可能有些缺點，這些缺點将妨礙建立一個完全自洽的理論。然而在1984年，兩個物理學家施瓦茨及其合作者格林證明關于弦的所有自洽條件都能被滿足。這轉而激起了年輕物理學家一窩蜂地求解該理論。到80年代末，一個名副其實的“淘金熱”在物理學家中開始出現。世界上求解該理論的好幾百個優秀理論物理學家之間的競争變得十分激烈。

為什麼是弦？為什麼不是振動的固體或疙瘩？

如果對現有物理學有一個非常深刻的理解，或許可以看出，大自然像巴赫或貝多芬的作品，常常開始有一個主題，接着就有圍繞主題的無數變奏，這些變奏遍布整個交響曲。以此為判據，弦似乎不是大自然中的基本概念。

例如，軌道的概念以各種不同變奏反複出現在自然界。自從哥白尼的工作以來，軌道提供了基本的主題，它常常以各種不同變奏在整個自然中反複出現，從最大的星系到原子，再到最小的亞原子粒子。同樣，法拉第場被證明是自然偏愛的主題之一。場能描述星系的磁場和引力作用，亦能描述麥克斯韋的電磁理論，愛因斯坦和黎曼的度規理論，以及标準模型中發現的楊-米爾斯場。事實上，場理論作為亞原子物理學的普适語言而出現，可能宇宙也是這樣。所有已知形式的物質和能量，都已用場理論來表述。此外，像交響曲中的主題和變奏一樣，模式也不斷被反複。

但是弦呢？弦似乎不是大自然在設計世界之時所喜歡的模式。在太空中，我們看不到弦。事實上，我們在任何地方都看不到弦。

然而，一個重要的思想将揭示大自然為弦保留了一個特殊角色，即作為其他形式的基本構件。例如，地球上生命的基本特征是像弦一樣的DNA分子，DNA分子包含生命本身的複雜信息和密碼。為構造生命的原材料以及亞原子物質時，弦似乎是完美的答案。在這兩種情形中，我們想把大量的信息裝進一個相對簡單和可複制的結構之中。弦的顯著特征，在于以信息可被複制的方式高度密集地儲存大量信息。

對生物體而言，大自然使用雙鍊DNA分子，它解開雙鍊，構成各自的複制物。我們身體中還含有數以萬億計的蛋白質弦，它們由氨基酸構件所組成。在某種意義上，我們的身體能被看作為大量弦的集合體。

目前，弦理論最成功的版本由普林斯頓的物理學家格羅斯，馬丁内茨，哈維，以及羅姆所建立，有時他們被稱為普林斯頓弦樂四重奏小組。他們四人之中，年長的是格羅斯。在普林斯頓大多數研讨會上，威滕可能低聲問一些問題。但是格羅斯的聲音是清楚明白的。任何一個在普林斯頓參加研讨會的人，都生活在格羅斯發出的連珠炮似尖銳提問的恐懼之中。要緊的是，他的問題往往擊中要害。格羅斯和他的合作者提出了所謂雜優弦。如今，正是這種異于過去被提出的各種卡魯查-克萊因型理論的雜優弦，極有可能把所有自然定律統一起來。

格羅斯認為，弦理論解決了把木頭轉變成大理石的難題。“要從幾何來構造物質本身——在某種意義上，那是弦理論要解決的問題。可以認為那種方法，特别是在像雜優弦那樣的理論中，實質上是一種引力理論，在此理論中，物質粒子以及其他自然力之出現，與引力從幾何中出現的方式相同。

如我們所強調的，弦理論最顯著的特征在于，愛因斯坦的引力理論被自動包含在其中。事實上，引力子（引力量子）作為閉弦的最小振動出現。大統一理論極力避免提到愛因斯坦引力理論，超弦理論卻要求把愛因斯坦的理論包括進來。例如，如果我們把愛因斯坦引力理論僅僅看作為弦的振動，那麼該理論就變得不一緻而沒什麼用了。事實上，這就是威滕首先被吸引到弦理論中的原因。1982年，他讀了一篇施瓦茨寫的綜述文章，驚訝地意識到單單從自洽要求出發，引力就可從超弦理論中出現。他回憶它是

我一生中最大的智力震顫。

威滕說∶“弦理論十分吸引人，因為引力被強加給我們。所有已知一緻的弦理論都包括引力，當引力像我們知道的那樣在量子場論中不可能時，它在弦理論中卻非有不可。

格羅斯确信，如果愛因斯坦活着，他會熱愛超弦理論。愛因斯坦熱愛超弦理論的優美而簡潔最終來源于其本質尚屬未知的幾何原理。格羅斯斷言，“愛因斯坦将對此感到滿意，如果不對實現感到滿意，至少對這一目标感到滿意。他将喜歡有一個根本的幾何原理，不幸的是，我們尚未真正了解它。

威滕甚至進一步說∶

物理學中所有真正偉大的思想"都是超弦理論的“派生物”。

他這句話的意思是，理論物理學中的所有巨大進展都被包含在超弦理論之中。他甚至認為愛因斯坦廣義相對論在超弦理論之前被發現，是“地球上出現的一個偶然事件”。他認為，在太空中某些地方，“宇宙中的其他文明”可能首先發現了超弦理論，然後把廣義相對論作為超弦理論的副産品導出。

弦理論是物理學中這樣一個有希望的候選者，因為它給出了見于粒子物理學和廣義相對論中的對稱性的簡單起源。

超引力既不可重正化又太小，以至于無法容納标準模型的對稱性。因此，它不是自洽的，它無法逼真地描述已知的粒子。然而，弦理論卻兩者都可做到。我們不久将看到，弦理論消除了見于量子引力中的無窮大，産生了有限的量子引力理論。僅此一條就确保了弦理論應當被當作是宇宙理論的候選者。然而，還有一個附帶的好處。我們使弦的某些維緊緻化時，發現有“足夠的餘地”容納标準模型甚至大統一理論的對稱性。

由一個閉弦組成的雜優弦有順時針和逆時針兩類振動，它們被區别對待。順時針方向的振動住在10維空間之中。逆時針方向的振動住在26維空間中，其中的16維已被緊緻化。

在卡魯查原先的五維理論中，第五維通過卷成一個圓圈而被緊緻化。

雜優弦的名字來源于這樣一個事實，即順時針振動和逆時針振動住在兩種不同的維中，但它們被組合起來，産生單一的超弦理論。

16維緊緻化空間非常有趣。在卡魯查-克萊因理論中，緊緻化N維空間能有一個對稱性伴随着它，好似一個浮水氣球。于是所有定義在N維空間的振動（或場）自動繼承了這些對稱性。如果對稱性是SU（N），那麼該空間上的所有振動必須遵守SU（N）對稱性。用這種方法，卡魯查-克萊因理論能容納标準模型的對稱性。然而，同樣用這種方式還可以确定超引力“太小”，它不能容納在标準模型中發現的各種對稱性的所有粒子。這足以扼殺作為物質和時空的現實理論的超引力理論。

但是普林斯頓弦樂四重奏小組分析了這個16維空間的對稱性後，發現它是一種異常大的對稱性，稱為E（8）×E（8），這種對稱性比曾被試過的任何大統一理論對稱性大得多。它意味着，弦的所有振動繼承了16維空間的對稱性，這個16維空間足以容納标準模型的對稱性而綽綽有餘。

物理學定律在高維中簡化。

在這種情況下，雜優弦逆時針振動的26維空間有足夠的餘地解釋在愛因斯坦理論和量子理論中的所有對稱性。因此，純幾何第一次給出了一個簡單的解釋，這就是為什麼亞原子世界必定展現從卷曲的高維空間中出現的某種對稱性∶亞原子王國的對稱性隻是高維空間對稱性的殘餘。

這意味着，自然之美和對稱性最終能被追溯到高維空間。例如，雪花産生美麗的六角形花樣，沒有一個花樣完全相同。這些雪花和晶體又繼承了它們的分子已被幾何地安排好的結構。這種安排主要由分子的電子殼層所決定，分子又使我們回到量子理論的旋轉對稱性，記為O（3）對稱性。我們在化學元素中觀察到的低能宇宙的所有對稱性，都歸因于被标準模型所劃分的對稱性，标準模型又能通過緊緻化雜優弦來導出。

總之，我們周圍看到的對稱性，從彩虹到盛開的鮮花再到各種晶體，最終能被看作為原始10維理論片斷的表現形式。黎曼和愛因斯坦希望找到為什麼力能決定物質的運動和本質的幾何理解。但是，他們丢掉了證明木頭和大理石關系的關鍵要素。這個缺失的環節，極可能是超弦理論。用10維弦理論，我們看到弦幾何可能最終決定着物質的力和結構。

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