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全套學而思小學數學

生活更新时间:2024-07-17 15:29:33

【今日知識點：連續奇數和與乘積】

【例題】

三個連續奇數的乘積，是他們的和的15倍，問：他們的乘積是多少？

全套學而思小學數學（每日奧數）1

【解題思路】：

一、提取題幹，明白要考的知識點！

題幹1：連續三個奇數的乘積（知識點：奇數的定義，連續奇數乘積規律）

題幹2：連續三個奇數的和（知識點：連續奇數和的規律）

題幹3：乘積=15×和（題幹等式部分，能将這部分，用數學等式列出，是解答應用題的關鍵）

二、分析題幹

題幹1：連續三個奇數的乘積

奇數的定義：在整數中，不能被2整除的數叫奇數。

連續3個奇數如1，3，5中，中間數比前面大2，比後面小2。

連續3個奇數乘積，如1×3×5=（3-2）×3×（3 2）

【關鍵思維】教孩子學會用已知的小數，來觀察他們的規律

所以，連續三個奇數的乘積=（中間數-2）×中間數×（中間數 2） ①

題幹2：連續三個奇數的和

通過上面發現的規律，顯然可知，連續三個奇數的和=（中間數-2）中間數（中間數 2）=3×中間數（3倍中間數） ②

題幹3：乘積=15×和 ③

通過上面分析，将①②代入③（或者說，③可以用①②表示）

即，（中間數-2）×中間數×（中間數 2）=15×3×中間數

所以，第一個奇數×第三個奇數=45=5×9=3×15

觀察，第三個奇數與第一個奇數相差4，所以是5和9，中間數是7。

所以，連續三個奇數得乘積=5×7×9=315

【總結規律】

連續3個奇數得和=3×中間數

全套學而思小學數學（每日奧數）2

連續3個奇數得和=3×中間數

【規律拓展】

連續4個奇數得和=4×"中間數"(中間數有兩個，所以取中間2個數得平均數)

連續5個奇數得和=5×中間數

再繼續拓展，就是初中知識了，如果孩子能理解，可以嘗試，不強求。

全套學而思小學數學（每日奧數）3

連續奇數和={（首項末項）*項數}÷2

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