物理界有一個最簡單的實驗之一就是：拿兩杯水，一杯是熱的，一杯是冷的。把這兩杯水放在冰箱裡，注意哪一杯先結冰。常識表明，較冷的水會。但包括亞裡士多德、笛卡爾和弗朗西斯·培根爵士在内的名人都觀察到，熱水實際上可能冷卻得更快。同樣，水管工報告說，在零度以下的天氣裡，熱水管會爆裂，而冷水管則保持完好。然而，半個多世紀以來，物理學家一直在争論這樣的事情是否真的發生。

熱水比冷水凍結得更快的現代術語是 姆潘巴效應（Mpemba effect），以埃拉斯托·姆潘巴（Erasto Mpemba）命名，他是一名坦桑尼亞少年，與物理學家丹尼斯·奧斯本（Denis Osborne）一起，在20世紀60年代對其進行了首次系統的科學研究。雖然他們能夠觀察到這種效應，但後續的實驗卻未能持續複制這一結果。調查冷凍的精密實驗會受到許多微妙細節的影響，研究人員往往難以确定他們是否已經考慮了所有混雜的變量。

在過去的幾年裡，随着關于姆潘巴效應是否發生在水中的争議不斷，這一現象已經在其他物質中被發現：結晶聚合物、被稱為凝結水合物的冰狀固體，以及在磁場中冷卻的錳礦物質。這些新的方向正在幫助研究人員窺探脫離熱力學平衡的系統的複雜動态。一批對失去平衡的系統進行建模的物理學家預測，姆潘巴效應應該出現在各種各樣的材料中（以及它的反面，即冷的物質比熱的物質升溫更快）。最近的實驗似乎證實了這些想法。

然而最熟悉的物質，水，被證明是最明顯的。

加拿大西蒙弗雷澤大學的物理學家約翰·貝希赫費爾（John Bechhoefer）說："一杯卡在冰箱裡的水似乎很簡單，他最近的實驗是迄今為止對姆潘巴效應（Mpemba effect）最可靠的觀察。"但是一旦你開始思考它，它實際上并不是那麼簡單。"

那是不可能發生的

"我的名字是埃拉斯托·姆潘巴（Erasto Mpemba），我将告訴你們我的發現，這是因為誤用了一台冰箱。" 這是1969年《物理教育》雜志上一篇論文的開頭，其中姆彭巴描述了在坦桑尼亞馬甘巴中學發生的一件事，當時他和他的同學們正在制作冰淇淋。

學生們的冰箱空間有限，在急于搶奪最後一個可用的冰盤時，姆潘巴選擇了不像其他學生那樣等待他的煮沸的牛奶和糖的混合物冷卻到室溫。一個半小時後，他的混合物凍成了冰激淩，而他那些更有耐心的同學的混合物仍然是濃稠的液體漿液。當姆彭巴問他的物理老師為什麼會出現這種情況時，他被告知："你被迷惑了。這不可能發生。"

後來，奧斯本來到姆潘巴的高中物理班參觀。他記得這個少年舉手問道："如果你把兩個裝有等量水的燒杯，一個在35°C，另一個在100°C，然後把它們放進冰箱，開始時在100°C的那個會先結冰。為什麼？" 由于好奇，奧斯本邀請姆潘巴到達累斯薩拉姆的大學學院，在那裡他們與一名技術人員合作，發現了以姆潘巴的名字命名的效應的證據。不過，奧斯本的結論是，這些測試很粗糙，需要進行更複雜的實驗來弄清可能發生的事情。

幾十年來，科學家們提出了各種各樣的理論解釋來解釋姆潘巴效應。水是一種奇怪的物質，固态時的密度比液态小，而且固态和液态可以在同一溫度下共存。一些人認為，加熱水可能會破壞樣品中水分子之間松散的弱極性氫鍵網絡，增加其無序性，然後降低冷卻樣品所需的能量。一個更平凡的解釋是，熱水比冷水蒸發得更快，減少了它的體積，從而減少了結冰的時間。冷水也可能含有更多的溶解氣體，從而降低其冰點。也可能是外部因素在起作用。冰箱中的一層冰霜可以作為一個絕緣體，防止熱量從冷杯中洩漏出來，而熱杯會融化冰霜并更快冷卻。

這些解釋都是假設這種效應是真實的--熱水确實比冷水凍得快。但不是每個人都相信的。

2016年，倫敦帝國學院的物理學家亨利·伯裡奇和劍橋大學的數學家保羅·林登做了一個實驗，顯示了這種效應對測量的特殊性有多敏感。他們推測，熱水可能首先形成一些冰晶，但需要更長的時間來完全凍結。這兩個事件都很難測量，所以伯裡奇和林登改為注意水達到零攝氏度所需的時間。他們發現，讀數取決于他們放置溫度計的位置。如果他們在同一高度比較熱杯和冷杯的溫度，姆潘巴效應就不會出現。但是，如果測量結果有哪怕一厘米的偏差，他們就可能産生姆潘巴效應的錯誤證據。伯裡奇和林登在調查文獻時發現，隻有姆潘巴和奧斯本在他們的經典研究中看到了過于明顯的姆潘巴效應，不能歸咎于這種測量誤差。

伯裡奇說："這些發現突出了這些實驗是多麼敏感，即使你不包括冷凍過程。"

奇怪的捷徑

然而，相當多的研究人員認為姆潘巴效應可能發生，至少在某些條件下是這樣的。畢竟，亞裡士多德在公元前四世紀寫道："許多人在想快速冷卻水時，先把它放在陽光下。"據推測，即使在敏感溫度計發明之前，這種做法的好處也是明顯的。學齡期的姆潘巴也同樣能夠觀察到他的冷凍冰淇淋和他同學的泥漿之間的微妙差别。然而，伯裡奇和林登的發現突出了姆潘巴效應（無論是否真實）可能如此難以确定的一個關鍵原因。在一杯快速冷卻的水中，溫度會發生變化，因為水失去了平衡，而物理學家對失去平衡的系統了解甚少。

在平衡狀态下，瓶子裡的液體可以用一個有三個參數的方程式來描述：溫度、體積和分子數量。把瓶子塞進冰箱裡，所有的猜測都會消失。外邊緣的粒子将陷入冰冷的環境中，而更深的粒子将保持溫暖。像溫度和壓力這樣的标簽不再有明确的定義，而是不斷波動。

當北卡羅來納大學的盧志躍在中學時讀到姆潘巴效應時，他潛入他母親工作的一家煉油廠，使用精密的實驗室設備測量水樣中溫度與時間的關系（他最終使水過冷而不結冰）。後來，在作為研究生學習非平衡熱力學時，他試圖重新規劃他對姆潘巴效應的方法。"是否有任何熱力學規則會禁止以下情況的發生。他問道："一些離最終平衡點更遠的東西，會比從近處開始的東西更快地接近平衡點？

盧志躍遇到了歐仁·拉茲（Oren Raz），他現在在以色列的魏茨曼科學研究所研究非平衡統計力學，他們開始開發一個框架來研究一般的姆潘巴效應，而不僅僅是在水中。他們2017年發表在《美國國家科學院院刊》上的論文對粒子的随機動力學進行了建模，表明原則上存在非平衡條件，在這些條件下，姆潘巴效應及其反面可能發生。抽象的研究結果表明，一個較熱系統的組件，由于擁有更多的能量，能夠探索更多可能的配置，因此發現了作為一種旁路的狀态，允許熱系統超越冷系統，因為兩者都向更冷的最終狀态下降。

"我們都有這種天真的想法，說溫度應該單調地變化，"拉茲說。"你從一個高溫開始，然後是一個中等溫度，然後到一個低溫。" 但是對于被驅趕出平衡狀态的東西來說，"說系統有一個溫度并不是真的，"而且，既然是這樣，你可以有奇怪的捷徑。"

這項發人深省的工作引起了其他人的興趣，包括一個西班牙小組開始模拟所謂的顆粒流體。可以像液體一樣流動的剛性顆粒的集合，如沙子或種子。并表明這些也可以有類似姆潘巴的效果。弗吉尼亞大學的統計物理學家瑪瑞賈（Marija Vucelja）開始思考這種現象可能有多普遍。"這就像是大海撈針，還是對優化加熱或冷卻協議可能有用？"瑪瑞賈問道。在2019年的一項研究中，她、拉茲和兩位合著者發現，姆潘巴效應可能出現在相當一部分無序材料中，如玻璃。雖然水不是這樣一個系統，但研究結果涵蓋了大量可能的材料。

為了調查這些理論上的預感是否有任何現實基礎，拉茲和盧志躍找到了實驗員貝希霍夫。"貝希赫費爾（Bechhoefer）回 憶說："實際上，他們在一次談話後抓住我說：'我們有一些東西想讓你聽聽'"。

探索景觀

貝希赫費爾（Bechhoefer）和他的合作者阿維拉什·庫瑪（Avinash Kumar）想出的實驗裝置提供了一個高度概念化的、脫胎于不同力量影響下的粒子集合的視角。一個代表粒子的微觀玻璃珠被放置在一個用激光創造的W形 "能量景觀 "中。在這個景觀中，兩個山谷中較深的是一個穩定的休息場所。較淺的山谷是一個 "可轉移的 "狀态。粒子可以落入其中，但最終可能被打入較深的井中。科學家們将這一景觀浸沒在水中，并使用光學鑷子将玻璃珠在其中定位1000次；總的來說，這些試驗相當于一個有1000個粒子的系統。

解釋庫瑪和貝希赫費爾用玻璃珠和激光器進行實驗的信息圖。

一個最初的 "熱 "系統是玻璃珠可以放在任何地方，因為更熱的系統有更多的能量，因此可以探索更多的景觀。在一個 "暖 "系統中，起始位置被限制在靠近山谷的一個較小的區域。在冷卻過程中，玻璃珠首先落入兩個井中的一個，然後花較長時間在它們之間來回跳動，受到水分子的沖擊。當玻璃珠穩定地在每個井中花費特定的時間時，例如20%的時間在易變的井中，80%的時間在穩定的井中，冷卻才算完成。(這些比例取決于水的初始溫度和谷底的大小）。

對于某些初始條件，熱的系統比暖的系統需要更長的時間來确定最終的配置，這與我們的直覺相符。但有時熱系統中的粒子更快進入井中。當實驗參數調整得恰到好處時，熱系統的粒子幾乎立即找到了它們的最終構型，比暖系統的冷卻速度快得多--這種情況是拉茲、武切利亞及其同事預測的，并被命名為強姆潘巴效應。他們在2020年的《自然》雜志論文中報告了這一結果，并在今年早些時候的《美國科學院院刊》上發表了顯示逆向姆彭巴效應的類似實驗。

西班牙格拉納達大學的勞爾·裡卡·阿拉爾孔（Raúl Rica Alarcón）說："這些結果很清楚，他正在研究與姆潘巴效應有關的獨立實驗。"它們表明，一個離目标較遠的系統可以比另一個離目标較近的系統更快地到達這個目标。"

然而，并不是所有人都完全相信姆潘巴效應已經在任何系統中得到了證明。"我總是讀這些實驗，我對寫的東西沒有印象，"伯裡奇說。"我從來沒有找到一個明确的物理解釋，我覺得這給我們留下了一個有趣的問題，即類似姆潘巴的效應是否以一種有意義的方式存在。"

貝希赫費爾的試驗似乎為姆潘巴效應如何在具有可轉移狀态的系統中産生提供了一些見解，但它是否是唯一的機制，或者任何特定的物質如何經曆這種非平衡的加熱或冷卻都是未知的。

确定這種現象是否發生在水中仍然是另一個開放的問題。4月，歐仁·拉茲（Oren Raz）和他的研究生羅伊·霍爾茲曼（Roi Holtzman）發表了一篇論文，顯示姆潘巴效應可能通過一種相關的機制發生，拉茲以前曾用盧志躍描述過在經曆二階态變的系統中，這意味着其固體和液體形式不能在同一溫度下共存。水不是這樣的系統（它有一階态變），但貝希赫費爾将這項工作描述為逐漸潛移默化地為水找到了答案。

如果不出意外的話，關于姆潘巴效應的理論和實驗工作已經開始給物理學家提供了一個進入非平衡系統的入手點，而這正是他們所缺乏的。"拉茲說："向平衡狀态放松是一個重要的問題，坦率地說，我們沒有一個好的理論。識别哪些系統可能以奇怪和反直覺的方式行事，"将使我們更好地了解系統如何向平衡狀态放松"。

姆潘巴因其青少年時期的調查而點燃了長達數十年的争議，他本人後來學習了野生動物管理，在退休前成為坦桑尼亞自然資源和旅遊部的一名主要狩獵官員。據丹尼斯·奧斯本的遺孀克裡斯蒂娜·奧斯本說，姆潘巴在2020年左右去世了。科學繼續從他對以他名字命名的效應的堅持中湧現。奧斯本在讨論他們一起調查的結果時，從這個學生的反直覺主張最初面臨的懷疑和否定中得到了教訓。"它指出了專制物理學的危險"。

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