五下分數除法二第二課時?（bluehouse456 全文整理）今天我們一起來學習人教版六年級上冊第三單元分數除法的第二課時一個數除以分數，今天小編就來聊一聊關于五下分數除法二第二課時?接下來我們就一起去研究一下吧!

五下分數除法二第二課時

（bluehouse456 全文整理）

今天我們一起來學習人教版六年級上冊第三單元分數除法的第二課時一個數除以分數。

現在，讓我們一起來解決一道實際問題。

小明走了兩千米，小紅走了5/6千米，誰走的快一些？

看看你能讀懂些什麼，誰走得快呢？

有同學很快就說出小明走的快，因為兩千米大于5/6千米。

這時候有同學反對不對不對，并不知道他們走這些路程所用的時間，所以隻有路程是沒辦法比較快慢的。

這位同學思考問題很全面，看來在比較快慢的問題時，隻有路程這一個量是不夠的。

現在給出了兩人所走路程各自所用的時間。

小明2/3小時走了兩千米，小紅5/12小時走了5/6千米，誰走得快些？

再來比較誰走的快，解決這個問題，你又是怎樣想的？

是的，分别求出兩個人的速度，然後就可以比較它們的快慢了。

要求小明平均每小時走多少千米？如何列算式？

二除以2/3大家一定都是這麼想的，用路程除以時間等于速度我們并不陌生，那麼怎樣計算二除以2/3呢？

同學們，畫個圖試試吧。

我們一起來看看小婷同學畫的圖。

這個圖已經表示出所給的已知條件要求的問題是每小時走的路程，也就是一小時走的路程，大家想一想，一小時走的路程比兩千米多還是少？

小雨說，一定是比兩千米多，因為一小時比2/3小時時間長，所以走的路程也一定比兩千米多。

你說的很有道理，同學們，你們也是這樣想的嗎？現在我們确定一小時走的路程要比兩千米多，可是在線段圖上怎樣畫出來呢？

小婷受到啟發，說。

我知道接着怎麼畫了，2/3小時就是把一小時平均分成三份，現在表示出的是其中的兩份，所以我先把這條線段平均分成兩份，再補充這樣的一份，就是一小時所走的路程了，其中的兩份表示2/3小時走了兩千米。這三份就是我們要解決的問題，一小時走了多少千米？

小婷利用分數的意義，根據2/3小時和一小時的關系，把線段圖畫完整了。

同學們，我們用畫圖的方式再次理解了題意，明确了要求的問題。現在請你自己嘗試着計算吧。

我們一起來看看同學們的計算方法。

先來看看小B的方法。

用兩個圓表示二，把每個圓平均分成三份，将其中的兩份塗色，這兩份就是一個圓的2/3。在這兩個圓裡，第一個兩份塗黃色，第二個兩份塗藍色，第三個兩份塗綠色，這兩就能夠看出二裡面有三個2/3，所以二除以2/3等于三。

你們看他用畫圖的方法，直觀的讓大家看到二裡面有三個2/3，數形結合的方法，确實能夠幫助我們解決問題，還有不同的方法嗎？

小兵說。

我利用了商不變的性質，把被除數和除數同時乘3/2，乘3/2是為了把除數變成一，被除數變成三。

這樣算式就變成了三除以一等于三。

利用商不變的性質，把除數是分數的除法轉化成除數是整數的除法來計算，轉化思想真是我們的好幫手，還有嗎？

小智還有不同的方法。

根據分數與除法的關系，把2/3寫成括号二除以三的形式，打開括号時要注意變号等于二除以二，再除三，結果也等于三。大家看又是轉化，利用分數與除法的關系，把分數除法轉換成整數除法，再進行計算。

看來同學們都具備了用舊知識來解決新問題的本領，真棒。

小新，你來說說，在上節課的學習中，我們知道了分數除以整數就等于乘整數的倒數，所以我覺得還可以用乘倒數的方法。

同學們，你們看，把除數是整數的計算方法遷移到除數是分數的計算中，這就是類推的方法呀。

屏幕前的同學們，你們是用什麼方法計算的呢？相信你們也一定能夠應用舊知識來解決新問題。

現在我們一起結合剛才畫的線段圖，再來看看有什麼新的發現嗎？

同學們，一起聽聽小智的發現。

我發現在線段圖中，2/3小時走的路程是兩份，一小時走的路程是三份，那麼隻要能求出一份走的路程，也就是1/3小時走的路程再乘三，就得到一小時走的路程了。

真的是這樣，看來畫圖不但能幫助我們理解題意，還能助力我們分析問題呢，誰還有發現呢？

小麗也有發現，我發現方法三中的二除以二就是在求小智所說的一份走的路程，再乘三，求出一小時走的路程。這個算式和線段圖表達的意思完全一樣。

你找到了算式和線段圖之間的聯系，正好确實是這樣，先求一份的路程，然後再求出三分的路程。同學們看，二除以二也可以利用上節課的知識，分數除以整數就等于乘整數的倒數，寫成二乘1/2的形式。

再想一想，圖和算式還有聯系嗎？

小兵受到了老師的啟發，有了新的想法，我想到了，大家看方法四，先求1/3小時走多少千米，因為兩個1/3小時走了二千米，所以一個1/3小時走的路程是二千米的1/2，即二乘1/2。再求一小時走多少千米，因為一小時是三個1/3小時，所以一小時走的路程就是1/3的小時走的三倍，即二乘1/2乘三。計算時可以應用乘法結合律，先算1/2乘三等于3/2，這時候算式就等于二乘3/2，也就是方法四，結果等于三。

小兵結合線段圖思考出方法四的計算道理。

同學們，剛才我們不但找到了圖和算式之間的聯系，還能夠發現方法三和方法四其實思路完全相同，都是先求一份，再求三份，隻是書寫方式不同而已。

回顧剛才我們分析的過程，要想計算二除以2/3，可以怎樣計算？

可以直接寫成二乘3/2等于三千米。

為什麼可以寫成二乘3/2？

因為兩千米對應着三份中的兩份，先求出一份的路程，也就是1/3小時走的路程，列式為二乘1/2。

然後再乘三，求出三份的路程，就是一小時的路程。二乘1/2乘三利用乘法結合律。

把這個算式可以整理為二乘3/2。

所以二除以2/3可以直接寫成二乘3/2。

同學們，請你觀察這個算式，你能發現什麼沒變，什麼變了？是怎樣變化的？

聰明的你們一定發現被除數沒有變。

除号變成了乘号。

除數變成了它的倒數。

看到了最後計算的結果，小雨說，二除以2/3的結果是三，真的，第二大除法算式還可以越除越大呢。我發現這和二除以2/3轉化成了二乘3/2有直接的關系。

你真善于思考，前面我們通過比較時間，确定了一小時走的路程會比兩千米多，現在通過計算證實了确實多。小雨還發現，多的原因跟除數的大小有直接關系。

通過前面的自主探究，我們求出了小明的速度，那小紅的速度呢？要求小紅平均每小時走多少千米？應該怎樣列算式？

5/12小時是時間，5/6千米是路程。

還應該用路程除以時間等于速度列式為5/6除以5/12。

現在請大家畫圖并獨立計算，開始吧。

同學們，怎麼樣？算出來了嗎？我們一起來看一下。

5/6除以5/12等于5/6乘12/5等于兩千米。

你們也是這樣算的嗎？現在老師想問大家，為什麼寫成乘12/5？

有了前面的經驗，先求出1/12小時走了多少千米，就是把5/6千米平均分成五份，求一份是多少，也就是求5/6千米的1/5是多少，用5/6乘1/5表示。

再求出這樣的12份，就是一小時走了多少千米？

如果用畫圖的方式再來加深一下理解，應該怎樣畫呢？

跟着課件演示說一說每一步求的是什麼？

畫一條線段，表示5/12小時走了5/6千米。

根據5/12小時與一小時的關系，把線段圖補充完整。

我們要求的問題是，一小時走了多少千米？

先求一份的路程，也就是求出1/12小時走了多少千米。

再乘12，就是一小時走的路程。

通過畫圖，我們清楚了為什麼可以把5/6除以5/12轉換成5/6乘12/5來進行計算的道理。

再來觀察這道分數除以分數的題目，你能發現什麼沒變，什麼變了？是怎樣變化的？

是的，被除數沒有變，除号變成了乘号，除數變成了它的倒數。

現在回到我們的問題，誰走的更快些呢？通過我們的比較，我們知道小明每小時走三千米，小紅每小時走兩千米，因為三千米大于兩千米，所以小明走的更快一些。

這樣，這道比較快慢的問題我們就解決了。

同學們，在解決問題的過程中，我們研究了整數除以分數，分數除以分數，現在能用自己的理解說一說一個數除以分數的計算方法嗎？

聽聽他們是怎麼說的。

應該就是被除數沒有變，除号變成了乘号，除數變成了它的倒數。我覺得就可以這樣說，在分數除法中，除以一個數就等于乘這個數的倒數。

我補充，除數不能為零，除以一個不為零的數等于乘這個數的倒數。

你們說的都很好，後面這位同學說的更嚴謹，零不能做除數，這樣我們就總結出了分數除法的計算方法，除以一個不等于零的數，等于乘這個數的倒數。

再用自己的話說說，一個數除以分數可以怎樣計算呢？

理解了計算道理，掌握了計算方法後，我們再來做兩道練習題吧。

計算下面各題。

算出來了嗎？

答案一樣嗎？

請問計算時你們注意了什麼問題？我想提示大家，可以在計算過程中邊約分邊計算，這樣确保得到的結果是最簡分數。

很好的提示，邊約分邊計算是個好方法，要想提高計算的正确率，一定的練習是必不可少的，所以大家要多積累計算經驗，努力提高自己的計算能力。

同學們，研究計算是為了更好的解決生活實際問題，在生活中你遇到過這樣的問題嗎？能解決嗎？請看屏幕。

把3/4升橙汁分裝在容量是1/4升的小瓶裡，可以裝滿幾瓶？

這道題怎麼做呢？算式是3/4除以1/4還是1/4除以3/4呢？

小兵說，我想明白了，3/4升在題目中是長之總量，也就是總數。每個小瓶裡能裝1/4升，也就是每份數，求可以裝幾瓶，也就是求3/4裡面有幾個1/4。所以分數除法的數量關系和整數除法的數量關系是一樣的，應該用3/4除以1/4等于三瓶。

但是1/4除以3/4，求出的又是什麼呢？

你提出了非常有價值的問題，為什麼用3/4除以1/4？想清楚了，我們也得弄明白，為什麼不能用1/4除以3/4，你們能幫他解答嗎？

小魚說，這道題挺難想的，我還是想借助畫圖來幫忙把一生橙汁平均分成四份，其中的三份就是3/4升，1/4升的小瓶剛好是其中的一份，所以3/4除以1/4，求的是3/4裡面有三個1/4，可以裝三瓶。

1/4除以3/4，求的是1/4升是3/4升的幾分之幾和這道題意義完全不同，所以不能這樣列式。

分析的很有道理，圖真是個好幫手，讓我們明白了3/4除以1/4和1/4除以3/4這兩個算式的含義，最終我們确定了這道題應該用3/4除以1/4等于三瓶，這位同學能夠結合除法的意義進行分析，并且分析的有理有據。

要提高我們的分析能力，這些嚴謹的思考過程真是必不可少啊。

同學們，這節課就要結束了，說說你們有什麼收獲呢？一起聽聽他們的收獲。我學會了分數除法的計算方法，分數除法可以轉化成分數乘法來計算。

我還明白了為什麼可以這樣算，畫圖能幫我理解計算的道理，解決問題中列算式前一定要先理清思路。說的真好，看來大家在知識上、方法上都有了一定的收獲。學習中我們不僅要知其然，還要知其所以然，努力探究方法背後的道理。相信屏幕前的你們也有自己的收獲，課下可以跟你的家人分享。

今天我們學習了分數除法的第二課時，具體内容在數學書第30頁和第31頁。

同學們課後完成數學書第31頁做一做的第二題和數學書第33頁練習七的第一題，應用計算方法提高計算能力，這節課我們就上到這裡，同學們再見。

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