問題：下圖的正方形網格，每個正方形頂點叫格點，在一個相鄰兩格點距離為1cm的網絡圖裡作畫連接四個點畫出正方形，并且邊不能過其他的格點，如何畫出2cm^2和5cm^2的正方形。
答案：面積為2cm^2的圖形如下，根據勾股定理，正方形邊長為√2cm，正方形面積為2cm^2
以此類推，面積為5cm^2的圖形如下，根據勾股定理，正方形邊長為√5cm，正方形面積為5cm^2
如果一個在圖像裡的連接兩格點并且長度為單位長度的整數倍的橫邊和豎邊作為直角三角形的直角邊，那麼可以證明隻有兩邊長度互質才斜邊才不會通過第三點，那麼面積100以下的圖形裡1,2=1^1 1^1,5=1^1 2^1,10=1^2 3^2,13=2^2 3^2,
17=1^2 4^2,25=3^2 4^2,26=1^2 5^2,29=2^2 5^2,34=3^2 5^2,37=1^2 6^2,41=4^2 5^2,50=1^2 7^2,53=2^2 7^2,58=3^2 7^2,61=5^2 6^2,65=1^2 8^2=4^2 7^2,73=3^2 8^2,74=5^2 7^2,82=1^2 9^2,85=2^2 9^2=6^2 7^2,89=5^2 8^2,97=4^2 9^2這些圖形可以畫出。
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