大數階乘問題，是很常見的，來看一下T公司的面試題目：
問題一：
1000的階乘末尾有多少個0？
問題二：
1000的階乘有多少位數？
問題三：
1000的階乘的值是多少？
1000的階乘末尾有多少個0？直接遞歸計算嗎？有點天真了。1000的階乘，是一個非常大的數字，得想其它辦法了。注意：要求的是1000的階乘末尾的0的個數，而不是求1000的階乘。
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很顯然，從分解質因數的過程來看，結尾的0必然是2和5的乘積，而且在階乘中，5是稀缺值，而2是富餘值，所以，隻需要知道質因數中5的個數就行了。我們以26的階乘為例：
可見：其中有6個5，有充足的2，所以隻需要看5的個數。易知，26的階乘的末尾有6個0. 用階乘計算器來看下，果然如此：
我們來讨論更一般的情況：
設f(x)是x中因數5的個數, [x]為x向下取整的值，則有：
所以：
至于程序，給個遞歸版本吧：
結果：249. 可見，1000的階乘末尾有249個0.
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1000的階乘有多少位數？直接遞歸計算嗎？有點天真了。我們來看下如下規律：
設f(x)為x的數位個數，[x]為x向下取整的值，則有：
至于程序，那就很簡單了：
結果：2568. 可見，1000的階乘有2568位。
1000的階乘的值是多少？直接遞歸計算嗎？有點天真了。 還是用字符串來做吧：
結果是：
可以看到，1000的階乘有2568位，且最後有249個0.
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