數量的不完備性古今都有之，似乎并不值得大驚小怪。舉例如：√2，是一個無理數，無理數是個無限不循環小數，即是一個不确定的數。問題是，√2表示了畢達哥拉斯定理（我國稱勾股定理）斷言的腰長為1的等腰直角三角形的斜邊長。也即是說，邊長是确定的，用數量表示則是不确定的了。這樣的例子還有許多，如園周率丌，黃金分割點0.618…這些無理數以及無限循環小數0.6363…等等，均是數量的不确定數，含有數不清、算不準的不确定性。但也不能因此斷定園周長與直經比，黃金分割比，數量7／11等等是不确定的。事實上，結構比的“形化”比數量分析的“量化”更加顯示了精确性、确定性。數量的不确定性在莎士比亞筆下被描繪成“威尼斯商人永遠割不下一磅肉。”而我國戰國的詹尹所說的“數有所不逮。”
作為另一個例子，我們知道級數和Sn＝1-1 1-1 1-1…若n是有限的，Sn的值為0（偶數）或為1（奇數）；若n是無限的，Sn是發散的。但若添加括号，Sn＝（1-1） （1-1） …收斂于0；Sn＝1-（1-1）-（1-1）-…收斂于1。也顯示了數量的非确定性和不完備性。
這也涉及到算法上“大數小量差”和“準等量算不準”問題。中國古代有“以我測物，物之受制于我；以物測物，不分物物”的觀念。其實質與海森堡的量子測不準原理是一個道理。在非線性領域曾經風靡一時的混沌理論，本質上就
混沌圖形
是“大數小量差”或準等量算不準而導緻的“誤差螺旋”問題。此外在當代科學中，數或數量理論的不确定性或不完備性是不勝枚舉的。不是這樣的小文章可以闡述得清楚完整的。
所以，數量的不完備性意味着使我們畢其一生所追求，以精确嚴格著稱的數學受到了嚴重挑戰；意味着自伽利略時代所建立起來的“數量公理”、以及由“數量公理”塑造起來的金壁輝煌的當代科學大廈搖搖欲墜；意味着我們長期笃信的科學信仰：“沒有數量，便沒有科學”的一個時代即将結束。
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