橢圓的通徑是橢圓特殊的焦點弦,是高考數學命題的熱點,不僅有統一的公式,而且還有絕妙性質.

我們首先明确什麼是橢圓的通徑？

橢圓通經公式（母題網）

橢圓通經公式（母題網）

橢圓通經公式（母題網）

上述是橢圓的通徑長公式,實質上,橢圓的通徑還可與橢圓的離心率建立聯系，從而得出以下結論。

斜率與離心率

斜率與離心率（數學高考母題）

斜率與離心率（數學高考母題）

高考命題預測

三角與離心率

三角與離心率（數學高考母題）

三角與離心率（數學高考母題）

頂點與離心率

頂點與離心率（數學高考母題）

頂點與離心率（數學高考母題）

該母題建立了頂點與離心率的關系,價值有二

• 一是可命制由直線AM的斜率,可求橢圓的離心率的試題,也可命制由橢圓的離心率,可求直線AM的斜率的試題;
• 二是此類試題,尚未在高考中出現過,開創了高考命題的新的增長點.

比值母題

比值母題（數學高考母題）

比值母題（數學高考母題）

比例母題

比例母題（數學高考母題）

比例母題（數學高考母題）

比例母題（數學高考母題）

比例母題極易可生成許多高考試題.

中點母題

中點母題（數學高考母題）

中點母題（數學高考母題）

中點母題的價值不僅僅在于寫出點Q的坐标,更重要的是:由點Q的坐标引伸相關問題.

交點母題

交點母題（數學高考母題）

交點母題（數學高考母題）

交點母題具有廣泛的生成空間,由交點母題可以命制具有一定深度的試題,交點母題可以給出此類試題直接簡單的解法.

位置母題

位置母題（數學高考母題）

位置母題（數學高考母題）

橢圓的通徑與橢圓離心率的結合,是高考命題的着力點,位置母題為命制創新型高考試題給出了方向.

上述一共介紹了八種橢圓通經有關的數學高考母題，甚至有些題型是明年2019年的高考數學出題方向。

小試牛刀

答案

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橢圓試題是高考數學中的命題熱點，亦是學習的重點、難點。

掌握橢圓的相關知識，快解客觀題，減少失誤的高分。

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