随時間變化的電場能産生磁場嗎?電磁波是如何産生的,光速又是如何推導出來的?8月26日12時,《張朝陽的物理課》第八十期開播,搜狐創始人、董事局主席兼CEO張朝陽坐鎮搜狐視頻直播間,先帶着網友複習了法拉第電磁感應定律,指出變化的磁場會産生電場。
随後他開始研究變化的電場,利用一個給電容器充電的電路,展現出傳統安培環路定理中截面選取的矛盾,之後考慮了變化電場的影響以解決矛盾,同時得到安培麥克斯韋定律,該定律說明随時間變化的電場會産生磁場,并結合前面關于法拉第電磁感應定律的結論,定性解釋了電磁波的産生。最後聯立麥克斯韋方程組導出了真空波動方程以及電磁波的傳播速度。
在上節課中,張朝陽講解了導線切割磁感線時,洛倫茲力導緻的動生電動勢等于磁通量的變化率,但導線中沒有電場。磁通量的改變除了轉動線圈使得有效面積改變之外,還可線圈不動,改變磁感應強度來改變磁通量。實驗表明,線圈不動改變磁感應強度B也可以産生電動勢,稱為感生電動勢,并且感生電動勢與磁通量的關系也滿足動生電動勢的公式,電動勢與磁通量的關系稱為法拉第電磁感應定律,它表明随時間變化的磁場會産生電場。
介紹完了磁場随時間變化的情況,張朝陽開始考慮電場随時間變化的情況。考慮一個給平闆電容器充電的電路,調節充電電源的電動勢以保證導線中的電流恒定,由于電流不随時間變化,所以可以使用安培環路定理,選擇環路對應的截面為導線穿過的截面,那麼導線附近的磁場環路積分正比于電流。但如果選擇的截面從電容兩平闆之間的縫隙繞過,并沒有接觸任何導線,那麼如果使用傳統的安培環路定理,将得到磁場為零的矛盾結果。
與先前無矛盾的情況相比,在于這時不是靜态有電荷積累,利用電荷守恒與無限大平闆的電場公式,可以發現電場随時間的變化率正比于導線電流,這說明雖然此時可用電場随時間的變化率來取代原來電流密度的地位,得到原來安培環路定理的形式。對于一般的情況,如果截面内既有電流密度,又有電場随時間的變化,那麼截面的積分需要将它們都考慮進了,這就是安培麥克斯韋定律。
法拉第電磁感應定律說明随時間變化的磁場會産生電磁,而安培麥克斯韋定律則表明随時間變化的電場會産生磁場,于是變化的電場會産生磁場,新産生的變化的磁場又會産生電場,如此反複形成電磁波。聯立麥克斯韋方程還能導出真空中的波動方程與等于光速的傳播速度,這也驗證了光就是電磁波的說法。
截至目前,《張朝陽的物理課》已直播八十期,内容豐富、覆蓋廣泛,理論公式由淺入深、繁簡交融。從去年11月開啟第一節物理直播課,他先是從經典物理學開始,科普了牛頓運動定律等;而後從經典物理的“兩朵烏雲”說起,向近現代物理過渡,探讨了黑體輻射理論中的維恩公式、普朗克公式等知識。
此後逐步進入量子力學領域,從基礎的薛定谔方程等理論内容,到氫原子波函數,再到氣體定容比熱的溫度階梯,并順勢講解了熱力學定律。接着回到了經典物理,推導出飛船運行軌迹,估算太陽的結構與性質以及中子星的自轉速度,随後講解了陀螺的進動,還計算出月球的潮汐高度。而現在開始講解一些數學工具,準備進軍廣義相對論。
《張朝陽的物理課》的直播風格獨樹一幟:注重推導,通過一步一步詳盡的數學計算,推導出相關的物理公式,把每個公式從頭到尾拆解得十分清晰。
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