平行四邊形對角線與角度關系?平行四邊形是冀教版八年級數學中，四邊形這一章中重要的一節由定義知，它是兩邊分别平行的四邊形它主要有三條性質，我來為大家講解一下關于平行四邊形對角線與角度關系?跟着小編一起來看一看吧!
平行四邊形是冀教版八年級數學中，四邊形這一章中重要的一節。由定義知，它是兩邊分别平行的四邊形。它主要有三條性質。
一、平行四邊形是中心對稱圖形。對角線的交點，是它的對稱中心。
二、平行四邊形的對邊相等，對角相等。
三、平行四邊形的對角線互相平分。
今天，重點解讀平行四邊形對角線互相平分這條重要性質。
解讀1:為什麼平行四邊形的對角線互相平分？如上圖，因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD平行于BC，AD=BC。所以角DAC與角BCA相等，角ADB與角CBD相等，所以三角形AOD全等于三角形COB。所以AO=CO。同理，可得BO=DO。所以對角線互相平分。
解讀2:還可以怎樣證明對角線互相平分？
因為平行四邊形對角線的交點是對稱中心，所以得到兩條對角線被對稱中心所分成的線段，兩兩相等。即對角線互相平分。
解讀3:請舉例說明對角線互相平分的應用。
應用一：直接用
解析：根據平行四邊形的對角線互相平分，所以得到：AO=OC。本題易因為不能準确理解性質，而錯選A項。
應用二: 間接用
解析：求三角形OBC的周長，可以根據中心對稱性，轉換成求三角形AOD的周長。再利用此性質，得到AO=1/2AC=1/2*6=3，DO=1/2BD=1/2*8=4，最後求出三角形OBC的周長為17。
應用三: 反着用
解析：由三角形OCD的周長為23，DC=AB=5，得：OD OC=18，又根據對角線互相平分的性質，求出兩條對角線的和為36。
應用四: 綜合用
解析：
通過上面的三個解讀，是不是已了解和掌握了平行四邊形的這條重要性質了呢？如果回答是肯定的，接下來，就一起來解題吧！
最後，以一首口訣，總結一下平行四邊形的對角線。平行四邊形對角線，互相平分中心旋轉。直接間接綜合正反，遇到大題擦亮雙眼。周長問題需要研判，若有垂直記得轉換，被分四個小三角形，面積相等作用不凡。平行四邊形對角線解讀，歡迎分享您的觀點！
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