兩個質數的和是小于100的奇數,并且是13的倍數,這兩個質數可能是什麼數?
【解題思路】
【解析】根據和的奇偶性以及2既是偶數又是質數,除2以外所有的質數都是奇數,且兩個質數的和是奇數,得知這兩個質數中一定有一個質數是偶數,即這個質數一定是2.是13的倍數且是小于100的奇數,那麼這兩個質數的和是13,39,65,91.則:
13-2=11,11是質數,符合要求;
39-2=37,37是質數,符合要求;
65-2=63,63不是質數,不符合要求;
91-2=89,89是質數,符合要求
【解答】這兩個質數可能是2和11,或2和37,或2和89.
【點撥】
解答質數拆分問題時要明确:(1)奇數個質數相加,如果沒有質數2,和一定是奇數;如果有質數2,和一定是偶數。(2)通過嘗試計算發現符合要求的質數,是常用的方法。
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