黃金比例(符号是希臘字母“Φ”)是一個大約等于1.618的特殊數字，它多次出現在幾何、藝術、建築等領域。

黃金比例，也被稱作神聖比例，是兩個數字之間的比例，它與斐波那契數列緊密相關，斐波那契數列是一組數字，其中每個數字都等于前兩項的和。斐波那契數列是0、1、1、2、3、5、8、13、21等等，每一個數與前一個數的比值逐漸接近1.618，即Φ。

黃金分割的曆史。

已知的第一次提到黃金比例是在公元前300年左右的歐幾裡得的《幾何原理》中，這是一部關于數學和幾何的古典希臘著作。歐幾裡得和其他早期數學家如畢達哥拉斯發現了該比例，但他們沒有稱之為黃金比例。直到很久以後，這個比例才變得神秘起來。1509年，意大利數學家盧卡·帕喬利出版了《上帝的比例》一書，書中連同列奧納多·達·芬奇的插圖，稱贊這個比例代表了神的啟發下的簡單和有序。

其準确值為：

黃金矩形

這個矩形是用黃金比例制作的，看起來像一幅畫的典型框架，是不是?

下面是一種繪制黃金比例矩形的方法:

• 繪制一個大小為“1”的正方形
• 在一邊取中點P
• 從該點到對角畫一條線
• 現在旋轉這條線，讓它沿着正方形的一邊運行
• 然後你可以将正方形擴展為一個具有黃金比例的矩形!

黃金螺線

利用黃金矩形相關的各點連接起來一條曲線就形成黃金螺線

五邊形

在上面的五邊形中五角星有很多黃金比的關聯線段，即滿足下列等式：

因而五角星作為一種魔法或神聖的象征，将上面的形式直觀地表示為：

• a/b = 1.618...
• b/c = 1.618...
• c/d = 1.618...

黃金三角形

在一個頂角為36度的等腰三角形中，若取底角的平分線，則形成一個小的等腰三角形，這兩個三角形因為相似，可以推出a/b=黃金比=(1 √5)/2。利用這個三角形經常計算sin18°, tan36°, cos54°, sin72°等三角運算。

著名天文學家約翰内斯·開普勒(Johannes Kepler)對畢達哥拉斯定理和黃金比例都很着迷，因此他決定将二者結合在開普勒三角形中。請注意，黃金比例的公式是：

=Φ 1.

建築設計中的黃金比

許多人認為黃金比例是審美愉悅的，藝術設計應該遵循黃金比例。也有人認為，幾個世紀以來，黃金比例多次出現在著名建築和藝術傑作的設計中。

例如，我們可以在著名的帕台農神廟的圓柱中多次發現黃金比例。同樣，有人認為吉薩金字塔也包含黃金比例作為其設計的基礎。

其他一些例子是泰姬陵和巴黎聖母院等等。但是，我們不能達到完美的黃金比例，因為它是一個無理數。因為人們善于發現圖案，所以可能會出現這樣的情況:我們将黃金比例強加于這些架構上，而最初的設計師并沒有打算這麼做。然而，一些現代建築，例如聯合國總部大樓，實際上是使用一種基于黃金比例的制度來設計的。

同樣，人們認為列奧納多·迪·芬奇在他的《蒙娜麗莎》和《維特魯威人》等作品中也大量使用了黃金比例。黃金比例是否真的是審美的，是否應該包含在建築和藝術的設計中，這是一個主觀的問題，這個問題更多的是讀者的藝術感。

黃金比還廣泛用在廣告或形象設計方面，例如，如果你将金色螺旋疊加在圖像上，你可以确保焦點在螺旋的中間。

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