物理好教師

分析物體在傳送帶上的摩擦力，首先要弄清以下三個問題：

1、物體在傳送帶上參照物的選取

傳送帶上物體的摩擦力，要以與物體接觸的傳送帶為參照物，不要以地面或相對于地面靜止的物體為參照物。

2、物體在傳送帶上确定摩擦力方向的方法

判斷物體在傳送帶上的摩擦力方向，關鍵是分清物體相對傳送帶是相對滑動，還是有相對運動趨勢。如果是相對運動，則物體受到的滑動摩擦力方向與物體相對傳送帶滑動的方向相反；如果有相對運動趨勢，一般用假設法先确定物體相對傳送帶的運動趨勢方向，最後根據靜摩擦力方向與相對運動趨勢方向相反來确定物體受到的靜摩擦力方向。

确定物體相對傳送帶運動趨勢的方法：即假設物體與傳送帶的接觸面突然變成光滑，在這一條件下開始分析，若物體與傳送帶的速度仍相同，說明物體與傳送帶之間無相對運動趨勢；若物體與傳送帶的速度不同，再進一步分析出物體相對傳送帶的速度方向，則該方向就是物體相對傳送帶的運動趨勢方向。

3、物體在傳送帶上摩擦力的大小

計算物體與傳送帶之間的滑動摩擦力用

計算。水平傳送帶上，F_N等于物體重力大小；傾斜傳送帶上，F_N等于物體重力沿垂直于傳送帶方向的分力。

計算傳送帶上物體的靜摩擦力大小，沒有現成的公式計算，一般根據平衡知識或牛頓第二定律确定。

例1、圖1中傳送帶上部水平，長為L，以速度

向右勻速運動，今有一質量為m的物塊以不同的速度v滑上皮帶左端，試分析以下情況物塊受到的摩擦力方向：

（1）v＝0；

（2）

；

（3）

；

（4）

圖1

解析：（1）v＝0時，物塊相對地面靜止，假設接觸面光滑，則物塊相對傳送帶向左運動，即物塊相對運動趨勢向左，故物塊受到的靜摩擦力方向向右。如果傳送帶足夠長，在這個靜摩擦力作用物塊加速，直到物塊速度等于傳送帶速度之後，物體将不再受摩擦力，而與傳送帶一同勻速。

若v＝0，物塊與傳送帶相對滑動，則物塊受到向右的滑動摩擦力開始加速，如果傳送帶足夠長，當速度增加到

時，物塊就不再受到摩擦力。

（2）

時，物塊相對傳送帶向左運動，物塊受到向右的滑動摩擦力開始加速，如果傳送帶足夠長，當速度達到等于

後，物塊就不受摩擦力作用。

（3）

時，物塊與傳送帶保持相對靜止，無相對運動趨勢，不受摩擦力。

（4）

時，物塊相對傳送帶向右運動，物塊受到向左的滑動摩擦力開始減速，如果傳送帶足夠長，當速度減到等于

後，物塊就不受摩擦力作用。

例2、如圖2所示，傳送帶與地面傾角為37°，傳送帶長度為16m，傳送帶以10m/s的速度順時針轉動，在傳送帶上端A點無初速地釋放一質量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5。已知

，求物體受到摩擦力作用的時間。（

）

分析：（1）本題如果傳送帶與地面角度α符合

，則物體在達到與傳送帶速度相同以後，物體受到的摩擦力為沿傳送帶向上的靜摩擦力，其大小就等于

，物體保持與傳送帶相對靜止，直到傳送帶最底端B。

（2）如果物體要通過傳送帶運送到高處，且傳送帶與地面角度α符合

，當物體以速度為零放在勻速傳送帶的底端時，開始在沿傳送帶向上的滑動摩擦力作用下加速，如果傳送帶足夠長，當速度增到等于傳送帶速度時，物體改為受到等于重力分力

向上的靜摩擦力作用，直到物體達到傳送帶最高端。

解析：（1）将物體輕放于A端時，其受力如圖3所示，摩擦力的方向與皮帶傳送方向相同。由牛頓第二定律得：

解得

由運動學公式

，得

，即經過1s時間物體的速度與皮帶的速度相同。

物體與傳送帶速度相同瞬間，因為

，物體不能勻速運動，即不能保持與傳送帶靜止，故還受到滑動摩擦力作用，隻不過改為方向沿傳送帶向上，物體受力如圖4所示。

由牛頓第二定律得：

解得

因為開始1s内物體的位移為

，故剩下的位移

在這11m内，物體将以

的初速度，

的加速度做勻加速運動。

由運動學公式

，得

答案：物體受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下的時間為1s，沿傳送帶向上的時間也為1s。

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