隻用沒有刻度的直尺和圓規作圖叫做尺規作圖.
二、五種基本作圖1.作一條線段等于已知線段;
2.作一個角等于已知角;
3.作已知線段的垂直平分線;
4.作已知角的平分線;
5.過一點作已知直線的垂線.
五種基本作圖的作法:1、作一條線段等于已知線段;
已知線段a,作一條以A點端點的線段AB,使AB=a。
作法
步驟1:作射線AP;
步驟2:在射線AP上截取AB=a,也即以A點為圓心,以a為半徑畫弧,交AP于點B
則線段AB就是所作的圖形。
2、作一個角等于已知角;
已知:如圖,∠AOB,求作:∠A’O’B’=∠AOB
作法
步驟1:作射線O’A’;
步驟2:以O為圓心,任意長度為半徑畫弧,交OA于M,交OB于N;
步驟3:以O’為圓心,以OM的長為半徑畫弧,交O’A’于M’
步驟4:以M’為圓心,以MN的長為半徑畫弧,交前弧于N’;
步驟5:連接O’N’并延長到B’
則∠A’O’B’就是所求作的角。
原理:△NOM≌△N’O’M’對應角相等
3、作已知線段的垂直平分線的;
已知線段AB,求作線段AB的垂直平分線
作法
步驟1:分别以A、B為圓心,以大于1/2AB的統一長度為半徑作弧
步驟2:作過點D、E作直線DE,直線DE就是所作的垂直平分線
原理:利用的是三角形全等
4、作已知角的角平分線;
步驟1:在OA射線和OB射線上分别截取OD、OE,使得OD=OE;
步驟2:分别以D、E為圓心,以大于1/2DE的統一長度為半徑作弧,兩弧交于∠AOB内一點C;
步驟3:作射線OC。
OC就是所作的角平分線
原理:利用的是三角形△OEC≌△ODC對應角相等
5、過一點作已知直線的垂線;
如圖,過點C作直線AB的垂線。
作法
步驟1:以C點為圓心,任意長為半徑畫弧,交AB于M、N;
步驟2:分别以M、N為圓心,大于1/2MN長度為半徑畫弧,兩弧交于點D;
步驟3:過點C、D作直線PQ;
則直線PQ就是所做的直線。
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