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尺規作圖中考圖

生活 更新时间:2025-01-25 07:47:58
一、定義

隻用沒有刻度的直尺和圓規作圖叫做尺規作圖.

二、五種基本作圖

1.作一條線段等于已知線段;

2.作一個角等于已知角;

3.作已知線段的垂直平分線;

4.作已知角的平分線;

5.過一點作已知直線的垂線.

五種基本作圖的作法:

1、作一條線段等于已知線段;

已知線段a,作一條以A點端點的線段AB,使AB=a。

尺規作圖中考圖(中考尺規作圖專題)1

作法

步驟1:作射線AP;

步驟2:在射線AP上截取AB=a,也即以A點為圓心,以a為半徑畫弧,交AP于點B

則線段AB就是所作的圖形。

2、作一個角等于已知角;

已知:如圖,∠AOB,求作:∠A’O’B’=∠AOB

尺規作圖中考圖(中考尺規作圖專題)2

作法

步驟1:作射線O’A’;

步驟2:以O為圓心,任意長度為半徑畫弧,交OA于M,交OB于N;

步驟3:以O’為圓心,以OM的長為半徑畫弧,交O’A’于M’

步驟4:以M’為圓心,以MN的長為半徑畫弧,交前弧于N’;

步驟5:連接O’N’并延長到B’

則∠A’O’B’就是所求作的角。

原理:△NOM≌△N’O’M’對應角相等

3、作已知線段的垂直平分線的

已知線段AB,求作線段AB的垂直平分線

尺規作圖中考圖(中考尺規作圖專題)3

作法

步驟1:分别以A、B為圓心,以大于1/2AB的統一長度為半徑作弧

步驟2:作過點D、E作直線DE,直線DE就是所作的垂直平分線

原理:利用的是三角形全等

4、作已知角的角平分線;

尺規作圖中考圖(中考尺規作圖專題)4

步驟1:在OA射線和OB射線上分别截取OD、OE,使得OD=OE;

步驟2:分别以D、E為圓心,以大于1/2DE的統一長度為半徑作弧,兩弧交于∠AOB内一點C;

步驟3:作射線OC。

OC就是所作的角平分線

原理:利用的是三角形△OEC≌△ODC對應角相等

5、過一點作已知直線的垂線;

如圖,過點C作直線AB的垂線。

尺規作圖中考圖(中考尺規作圖專題)5

作法

步驟1:以C點為圓心,任意長為半徑畫弧,交AB于M、N;

步驟2:分别以M、N為圓心,大于1/2MN長度為半徑畫弧,兩弧交于點D;

步驟3:過點C、D作直線PQ;

則直線PQ就是所做的直線。

尺規作圖中考圖(中考尺規作圖專題)6

尺規作圖中考圖(中考尺規作圖專題)7

尺規作圖中考圖(中考尺規作圖專題)8

尺規作圖中考圖(中考尺規作圖專題)9

尺規作圖中考圖(中考尺規作圖專題)10

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