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高二複數簡單計算題

教育更新时间:2024-11-28 03:29:59

一道高中題-複數的運算

一個複數z滿足

高二複數簡單計算題（一道高中題-複數的運算）1

那麼求：

高二複數簡單計算題（一道高中題-複數的運算）2

的值是多少？

高二複數簡單計算題（一道高中題-複數的運算）3

解：設複數z=a bi , 其中a和b 都是實數，

然後帶人給定的等式有：

因為a, b都是實數，根據實部與實部相等，虛部與虛部相等的原則，有

b=8, 這是立馬可以看出來的。

然後再讓實部相等：

高二複數簡單計算題（一道高中題-複數的運算）4

将b=8帶入上面的等式，可以求出：

高二複數簡單計算題（一道高中題-複數的運算）5

這樣求出a=-15,

即z=-15 8i

根據複數模的平方為：

高二複數簡單計算題（一道高中題-複數的運算）6

最後答案是289.

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