初一數學第一單元壓軸題及答案?七年級數學第一單元測試題測試内容為有理數有理數是同學們進入初中以後接觸到的第一個單元，主要涉及到一些運算法則、數軸、絕對值和相反數等知識内容接下來就和極客數學幫一起來看看有關七年級數學第一單元測試題的相關知識點吧，我來為大家科普一下關于初一數學第一單元壓軸題及答案?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

初一數學第一單元壓軸題及答案

七年級數學第一單元測試題測試内容為有理數。有理數是同學們進入初中以後接觸到的第一個單元，主要涉及到一些運算法則、數軸、絕對值和相反數等知識内容。接下來就和極客數學幫一起來看看有關七年級數學第一單元測試題的相關知識點吧。

正數和負數

以前學過的0以外的數前面加上負号“-”的書叫做負數。

以前學過的0以外的數叫做正數。

數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。

在同一個問題中，分别用正數和負數表示的量具有相反的意義

有理數

正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

整數和分數統稱有理數。

數軸

規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

注意事項：

⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

⑵同一根數軸，單位長度不能改變。

一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

相反數

隻有符号不同的兩個數叫做互為相反數。

數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。

在任意一個數前面添上“-”号，新的數就表示原數的相反數。

絕對值

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。

比較有理數的大小：

⑴正數大于0，0大于負數，正數大于負數。

⑵兩個負數，絕對值大的反而小。

有理數的加減法

有理數的加法

有理數的加法法則：

⑴同号兩數相加，取相同的符号，并把絕對值相加。

⑵絕對值不相等的餓異号兩數相加，取絕對值較大的加數的符号，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

⑶一個數同0相加，仍得這個數。兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法交換律：a b=b a 三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

加法結合律：(a b) c=a (b c)

有理數的減

法有理數的減法可以轉化為加法來進行。

有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。a-b=a (-b)

有理數的乘除法

有理數的乘法

有理數乘法法則：

兩數相乘，同号得正，異号得負，并把絕對值相乘。

任何數同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數。

幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數。兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

ab=ba

三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。

(ab)c=a(bc)

一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分别同這兩個數相乘，再把積相加。

a(b c)=ab ac

數字與字母相乘的書寫規範：

⑴數字與字母相乘，乘号要省略，或用“”

⑵數字與字母相乘，當系數是1或-1時，1要省略不寫。

⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。

用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x 3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分别是着兩項的系數。

一般地，合并含有相同字母因數的式子時，隻需将它們的系數合并，所得結果作為系數，再乘字母因數，即

ax bx=(a b)x

上式中x是字母因數，a與b分别是ax與bx這兩項的系數。

去括号法則：

括号前是“ ”，把括号和括号前的“ ”去掉，括号裡各項都不改變符号。

括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号裡各項都改變符号。

括号外的因數是正數，去括号後式子各項的符号與原括号内式子相應各項的符号相同;

括号外的因數是負數，去括号後式子各項的符号與原括号内式子相應各項的符号相反。

有理數的除法

有理數除法法則：

除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

a÷b=a·1/b(b≠0) 兩數相除，同号得正，異号得負，并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數，都得0。

因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先将除法化成乘法，然後确定積的符号，最後求出結果。

有理數的乘方

乘方

求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做幂。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次幂。

負數的奇次幂是負數，負數的偶次幂是正數。

正數的任何次幂都是正數，0的任何正整數次幂都是0。

有理數混合運算的運算順序：

⑴先乘方，再乘除，最後加減;

⑵同極運算，從左到右進行;

⑶如有括号，先做括号内的運算，按小括号、中括号、大括号依次進行

科學記數法

把一個大于10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位隻有一位的數，n是正整數)，使用的是科學記數法。用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n-1。

近似數和有效數字

接近實際數目，但與實際數目還有差别的數叫做近似數。

精确度：一個近似數四舍五入到哪一位，就說精确到哪一位。從一個數的左邊第一個非0 數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。

對于用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。

有理數相關練習題

1、如果逆時針旋轉8圈記為 8圈，那麼-8圈表示________________ 。

2、孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，那麼司馬遷出生于公元前145年可表示為________________，李白出生于公元701年，可記為________________。

3、下列說法中正确的是( )

A、一個有理數，不是正數就是負數

B、一個有理數，不是整數就是分數

C、有理數可分為非負有理數和非正有理數

D、整數和小數統稱有理數

4、汽車向東行駛-200米的意義是________________。

5、最小的正整數是________________，最大的負整數是________________，絕對值最小的有理數是________________。

6、絕對值等于本身的數是________________，倒數等于本身的數是________________，平方等于本身的數是________________，立方等于本身的數是________________，相反數等于本身的數是________________。

7、在數軸上，離開原點3個單位長度的點表示的數是________________。

8、比-5.3大且比2小的整數有________________個，它們分别是________________。

9、下列說法中正确的是( )

A、最小的有理數是零

B、最小的正數是1

C、任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示

D、離原點越遠的數越大

10、在數軸上，到原點的距離不大于4的所有整數是________________。

11、小于4的非負整數是________________，不小于-6的負整數是________________。

12、化簡下列各數的符号

(1) (-1.4)=

(2)-[-(-5)]=

(3)-[ (-12)]=

(4) 3=

(5)-4=

(6)(9)=

13、相反數大于它本身的數是________________。

14、下列說法中正确的是( )

A、符号不同的兩個數互為相反數

B、正數和負數互為相反數

C、一個數的相反數的相反數是它的本身

D、若一個數的相反數不是負，則這個數一定是負數

15、在數軸上，若點A、B分别表示的數互為相反數，且A、B兩點之間的距離為6，則這兩個數為________________。

16、用不等号填空

(1)如果b是負數，那麼-b________________0;

(2)如果-b是負數，那麼b________________0。

17、-2的絕對值是________________，絕對值等于2的數是________________。

18、下列叙述中正确的是( )

A、一個數的絕對值一定大于0

B、絕對值小于3的整數有5個

C、一個數的絕對值為2，這個數是-2

D、正數的絕對值等于負數

19、絕對值等于-3的是( )

A、3 B、-3 C、 3和-3 D、不存在

20、下列說法正确的是( )

A、∣a∣是正數 B、∣a∣是負數 C、-a 是負數 D、∣-a∣不是負數

21、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，則(a b)/m cd的值是________________。

22、若∣a∣/a=1，則a ( )

A、是有理數 B、是正數 C、是負數 D、是非負數

23、設a是最小的正整數，b是絕對值最小的有理數，c是最大負整數的相反數，則a b c=________________

24、下列說法中錯誤的是( )

A、沒有最小的負數，也沒有最大的負數

B、沒有最小的正數，也沒有最大的正數

C、有絕對值最小的有理數，也有絕對值最大的有理數

D、有最小的正整數，也有最大的負整數

25、下列說法中正确的是( )

A、兩個有理數比較大小，絕對值大的反而小

B、任何負數都小于它的相反數

C、最小的整數是0

D、數軸上表示 a的點一定在原點的右邊

26、一個數的絕對值是它的本身，這個數在數軸上表示點的位置是( )

A、數軸原點的左邊部分

B、數軸原點的右邊部分

C、數軸原點的左邊部分(包括原點)

D、數軸原點的右邊部分(包括原點)

27、下列說法中正确的是( )

A、兩數相加，符号不變，并把絕對值相加

B、異号兩數相加，取較大數的符号

C、兩個有理數的和為零，這兩個有理數一定都為零

D、兩個有理數的和比任何一個加數都小，那麼這兩個數都是負數

28、如果兩個有理數的和為負數，那麼這兩個有理數( )

A、都是正數 B、至少有一個是正數 C、都是負數 D、至少有一個是負數

29、已知兩數4和-9，這兩個數的相反數的和是________________，兩數和的相反數是________________，兩數和的絕對值是________________，兩數絕對值的和是________________。

30、若∣a∣=1,∣b∣=3,則 a b等于( )

A、4 B、2 C、4或2 D、4或±2

以上就是極客數學幫整理的有關七年級數學第一單元測試題的全部内容了。

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