高考理科數學每年必考知識點：

理科數學每年常考的知識點：

複數、程序框圖、三視圖、函數與導數、三角函數、圓錐曲線、球的組合體、（計數原理、概率與統計模塊）、常用邏輯用語、集合、線性規劃、數列、平面向量、解三角形、定積分、直線與圓等。

1、集合與常用邏輯用語小題

（1）集合小題

曆年考情：

針對該考點，近9年高考都以交并補子運算為主，多與解不等式等交彙，新定義運算也有較小的可能，但是難度較低；基本上是每年的送分題，相信命題小組對集合題進行大幅變動的決心不大。

常見集合元素限定條件;對數不等式、指數不等式、分式不等式、一元二次不等式、絕對值不等式、對數函數的定義域、二次根式、、點集（直線、圓、方程組的解）；補集、交集和并集；不等式問題畫數軸很重要；指數形式永遠大于0不要忽記；特别注意代表元素的字母是還是。

2020高考預測：

（2）常用邏輯用語小題

曆年考情：

複數題中涉及真命題這個概念．這個考點包含的小考點較多，并且容易與函數，不等式、數列、三角函數、立體幾何交彙，熱點就是“充要條件”；難點：否定與否命題；冷點：全稱與特稱（2015 考的冷點），思想：逆否．要注意，這類題可以分為兩大類，一類隻涉及形式的變換，比較簡單，另一類涉及命題真假判斷，比較複雜。

簡單叙述：小範圍是大範圍的充分不必要；大範圍是小範圍的必要不充分。

2020高考預測：

2、複數小題

曆年考情：

每年 1 題，考查四則運算為主，偶爾與其他知識交彙，難度較小．考查代數運算的同時，主要涉及考查概念有：實部、虛部、共轭複數、複數的模、對應複平面的點坐标、複數運算等。

無法直接計算時可以先設z=a bi

2020高考預測：

3、平面向量小題

曆年考情：

2020高考預測：

4、線性規劃小題

曆年考情：

全國卷線性規劃題考的比較基礎，一般不與其它知識結合，不象部分省區的高考向量題側重于與其它知識交彙，如和平面向量、基本不等式、解析幾何等交彙．這種組合式交彙意義不大，不利于考查基本功．由于線性規劃的運算量相對較大，難度不宜太大，不過為了避免很多同學解出交點代入的情況估計會加大“形’的考察力度，有可能通過目标函數的最值作為條件反求可行域内的參數問題，或者利用一些含有幾何意義的目标函數（斜率、距離等）， 如 2015 年新課标 15 題。平移目标函數最準确

三大常見考法：截距型、斜率型、距離型；斜率型注意範圍是取中間還是取兩邊；距離型最小值注意是點點距離最小還是點線距離最小。

含參問題包括約束條件含參和目标函數含參，注意動變靜、動靜結合；面積問題。

2020高考預測：

5、三角函數小題

曆年考情：

每年至少 1 題．題目難度較小，主要考察公式熟練運用、平移、圖像性質、化簡求值、解三角形等問題（含應用題），基本屬于“送分題”．小心平移（重點 難點 幾乎年年考）．2013 年 15題對化簡要求較高，難度較大2016年和2018年的考法也是比較難的，所以當了壓軸題。2019年選擇題2道題涉及三角函數，主要考查三角函數的圖像性質。

2020高考預測：

6、立體幾何小題

曆年考情：

高考一般考三視圖和球，主要計算體積和表面積．其中，我認為“點線面”也有可能出現在小題，但是難度不大，立體幾何是否會與其它知識交彙？如：幾何概型？有可能．但是，根據全國卷的命題習慣，交彙可能性不大．除2019年外，年年考三視圖，是否也太穩定了吧？球體是基本的幾何體，是發展空間想象能力的很好載體，是新課标的熱點，但有時難度較大。

三視圖要學會在長方體或正方體或直棱柱等特殊幾何體中截取，對某些棱不确定時多嘗試進而驗證；要牢記三棱錐、三棱柱、圓柱、圓錐、長方體、正方體、球等常見圖形的三視圖，多聯想；

可以補形為長方體或正方體時候，按照長方體或正方體外接球解決比較簡單；直三棱柱或正三棱柱也是這樣；其他無法補形的幾何體外接球球心找法：從兩個面（盡量是等邊、等腰、直角等特殊的面）的外心作面的垂線，兩條垂線的交點就是球心，然後要在兩條垂線構成的平面中解決問題。

2020高考預測：

7、推理證明小題

曆年考情：

這不是常規的數學考法，倒是很像一道公務員考試的邏輯推理題，但這是個信号，2016 年和 2017 年全國Ⅱ卷又連續兩次考。

8、概率小題

曆年考情：

2013 年沒考小題，但是在大題中考了．主要考古典概型、幾何概型和相互獨立事件的概率。

長度型、面積型、體積型、角度型

2020高考預測：

9、統計小題

曆年考情：

隻在 2013 年和 2018 年考了統計小題．統計一般放在大題考，這個考點内容實在太多：頻率分布表、直方圖、抽樣方法、樣本平均數、方差、标準差、散點圖、回歸分析、獨立性檢驗等。

正相關、負相關、完全相關、相關系數、樣本中心點、頻率分布直方圖和頻數分布表中的平均數及中位數。

2020高考預測：

10、數列小題

曆年考情：

全國Ⅰ理數的數列解答題和三角函數解答題每年隻考一個，考解答題時一般不再考小題，不考解答題時，就考兩個小題，一般等差數列和等比數列各一個．難度上看，一般會有一個比較難的的小題，如 2013 年的 12 題，2012 年 16 題，2017年 12 題，它們都是壓軸題。

理科數學2016、2017、2018、2019連續四年沒有考查數列解答題，都是以選擇填空形式出現。

等差等比用通項公式和前n項公式，等比問題學會作比值化簡；累加法、累乘法個構造法要掌握類型特點；

2020高考預測：

11、框圖小題

曆年考情：

2018年沒有考2011 -2017和2019年每年1題!考含有循環體的較多，都比較簡單，考查填寫循環語句也較多，一般與數列求和聯系較多，難度不大。

12、直線、圓和圓錐曲線小題

曆年考情：

直線和圓的小題很少單獨考查，基本都要結合其他知識交叉考查；圓錐曲線小題中每年2題！太穩定了！太重要了！！全國卷注重考查基礎知識和基本概念，綜合一點的小題側重考查圓錐曲線與直線位置關系，多數題目比較單一。數形結合很重要。

直線與圓相交的弦長問題要結合點線距離和勾股定理（垂徑定理）。

2020高考預測：

13、函數小題

曆年考情：

主要考查：定義域、最值、單調性、奇偶性、周期性、對稱性、平移、導數、切線、定積分、零點等，分段函數是重要載體！絕對值函數也是重要載體！函數已經不是值得學生“恐懼”的了吧？零點問題數形結合很重要。

牢記周期性和對稱性的結論；注意單調性和奇偶性的關系；學會用特殊點巧解；隐藏性質：奇函數在原點處有定義時，；常見奇偶函數的特殊形式（總結過的）；比較大小單調性和中間變量相結合。圖像選擇四部曲：定義域奇偶性特殊點單調性（求導數），特殊點最關鍵。

2020高考預測：

14、排列組合、二項式定理

曆年考情：二項式定理出現較多，這一點很合理，因為排列組合可以在概率統計和分布列中考查．排列組合考題的難度不大，無需投入過多時間（無底洞），而且排列組合難題無數，隻要處理好分配問題及掌握好分類讨論思想即可！二項式定理“通項問題”出現較多。賦值法不要忘記。

注意定積分和二項式的交叉考查

2020高考預測：

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