幾何研究的就是點、線、面、體，點構成線，線構成面和角，面構成體。

經過兩點有且隻有一條直線，兩點确定一條直線

以一個端點做直線，叫做射線

連接兩個端點的直線叫做線段

兩點之間線段最短，也叫做兩點間距離

把線段分成兩等份的點叫做線段的中點

初中階段，使用無刻度的直尺和圓規作圖叫做尺規作圖

（1） 長度的單位

國際單位：

千米（公裡）、米、厘米、毫米、微米、納米

各國的内部長度單位

英國的英尺，英裡，中國的市尺、裡。

（2） 長度的測量工具

直尺、卷尺、遊标卡尺等，測量精度需求不高時，可以用步、肘、拃等來估算距離

（3） 測量方法

兩條直線有一個公共點，叫做兩直線相交，公共點叫做交點

兩條直線相交形成角，角由頂點和兩條邊構成。

角度的單位：度、分、秒，符号分别記作：º、"、′。

1度角記作1º，

1度=60分 1分=60秒

一周角=360º，平角=180º，直角=90º

此外角的單位還有弧度、密位

測量角的工具有：量角器、經緯儀等

1）通過角度度量工具直接測量并比較

2） 一條邊和頂點重合，比較另一邊的位置比較大小

1) 按照角的大小分類

銳角、直角、鈍角、平角、周角

2) 按照相互關系

餘角：兩角之和為90度，則兩角互為餘角，同角或者等角的餘角相等。

補角：兩角之和為180度，則兩角互為補角，同角或者等角的補角相等。

鄰補角：兩角有一個公共邊，另一邊互為反向延長線，這兩個叫做互為鄰補角，互為鄰補角的兩角之和為180度。

對頂角：一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角互為對頂角。

對頂角相等。

3) 相互位置

一條直線與另外兩條直線相交，形成很多角，按照他們所在的位置可分類如下：

同位角：

∠1和∠5,互為同位角，都在直線 EF的右側，∠1在直線AB的上方，∠5在直線CD的上方，也就是說他們的位置相同。同理∠4和∠8，∠2和∠6都為同位角，還可以找出那些同位角？

内錯角：

∠4和∠6，在直線AB和CD的内側，分别在EF的兩側，這樣的一對角叫做内錯角，同理∠3和∠5也為内錯角。

同旁内角：

∠4和∠5，都在直線AB和CD的内側，都在直線EF的同一側，這樣的一對角叫做同旁内角。∠3和∠6也是同旁内角。

1) 角的平分線

從一個角的頂點出發，把這個角為兩個相等的角的射線叫做角的平分線

2) 角平分線的性質

角平分線到這個角的兩邊的距離相等

1) 垂線的定義

兩條直線相交，四個角都為直角時這兩條直線互相垂直，一條直線叫做另一條直線的垂線，他們的交點叫做垂足。

2) 點與垂線

在同一平面内，過一點有且隻有一條直線與已知直線垂直

3) 點到直線的距離

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。

1) 垂直平分線

與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

2) 垂直平分線的性質

線段垂直平分線上的點與這條直線兩個端點的距離相等

（3） 軸對稱圖形

軸對稱圖形的對稱點的連線，被對稱軸垂直平分

直線不相交，就叫做平行

1) 直線外一點有且隻有一條直線與已知直線平行

2) 如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行

1) 同位角相等，兩直線平行

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行

2) 内錯角相等，兩直線平行

兩條直線被第三條直線所截，如果内錯角相等，那麼這兩條直線平行

3) 同旁内角互補，兩直線平行

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁内角互補，那麼這兩條直線平行

1）、 平行的定義

2）、 平行公理2

3）、 同位角相等

4）、 内錯角相等，、

5）、 同旁内角互補

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，内錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁内角互補。

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