在GIS中，距離通常是兩個地點之間的計算，但有時人們想知道一個地點到所有其它地點的距離，這時得到的距離是一個距離表面。

這種距離表面通常情況是網格數據，每個網格中的值都表示到出發點的距離。

通過耗費距離得到的距離表面稱為阻力表面或耗費表面，其屬性值代表一耗費或阻力大小，如果每個網格中的距離值都為距離原點的最小耗費距離，則該表面為最小耗費距離表面。

可以根據阻力表面計算最小耗費距離。

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ArcGIS 10.8中文版詳細安裝教程（附安裝包）

ArcGIS Pro 2.5安裝教程（附安裝包）

ArcGIS for AutoCAD安裝教程（附安裝包）

如下是ArcGIS 10.8中，距離分析相關的工具：

距離分析工具

（關注微信公衆号“水經注GIS”，并回複“ArcGIS10.8”獲取軟件安裝包）

ArcGIS中，主要可以通過如下的幾種方式進行距離分析：

1、 歐氏距離分析；

2、 成本加權距離分析；

3、用于垂直移動限制和水平移動限制的成本加權距離分析；

4、 獲取最短路徑。

使用ArcGIS空間分析擴展實現距離分析，最主要的是歐氏距離分析和成本加權距離分析兩類工具。

歐氏距離工具測量每個像元距離最近源的直線距離（像元中心至像元中心的距離）；

歐氏距離（Euclidean Diatance）—— 求得每個像元至最近源的距離；

歐氏方向（Euclidean Direction）—— 求得每個像元至最近源的方向；

歐氏分配（Euclidean Allocation）—— 求得每個像元的最近的源。

源（Source）：

可以是感興趣的地物的位置，數據方面，既可以是栅格數據，也可以是矢量數據。

但注意：如果數據選用了栅格數據，數據中必須僅包含表示源的像元，其他像元需要是Nodata，如果選用矢量，在執行工具之時，内部會将其先轉成栅格。

歐氏距離的算法：

簡單理解為：工具會求得每個像元至每個源的距離，然後取得每個像元至每個源的最短距離以輸出。

其中，歐氏距離是像元中心與源像元的中心的直線距離。

歐氏距離的算法

如果像元與兩個或更多源之間的距離相等，則計算都基于像元掃描過程中遇到的第一個源。無法控制該掃描過程。

幫助中有這樣的描述：

工具在實際執行的過程中，進行兩次順序掃描。

這樣，工具的執行速度與源像元的數目、分布以及最大距離無關。

影響工具執行速度的唯一因素是栅格的大小。

計算時間與“分析”窗口中的像元數成線性比例。暫且不知道進行了什麼樣的兩次順序掃描。

歐氏距離輸出栅格結果：

投影平面上，像元與最近源之間的最短直線距離，如下圖。

與最近源之間的最短直線距離

歐氏方向輸出栅格結果：

像元與最近源之間的方位角方向（以度為單位），使用 360 度圓，刻度 360 指北，90指東，從刻度 1 順時針增加，值 0 供源像元使用，如下圖。

歐氏方向輸出栅格結果

歐氏分配輸出栅格結果：

輸出的每個像元都是距其最近源的值，如下圖。

歐氏分配輸出栅格結果

成本加權距離工具可以看成是對歐氏直線距離的進一步修改，将經過某個像元的距離賦以成本因素。

舉個簡單的例子，翻過一座山到達目的地是最短的直線距離，繞行這座山距離較長，但是更節省時間和體力，那就後者的成本加權距離最短了。

成本距離（Cost Distance）：求得每個像元至最近源的成本距離。

成本回溯鍊接（Cost back link）：求的一個方向栅格，可以從任意像元沿最小成本路徑返回最近源。

成本分配（Cost Allocation）：求得每個像元的最近的源。

成本路徑（Cost Patch）：求的任意像元到最近源的最小成本路徑。

備注：

成本栅格可以是整形或者浮點型，但是其值中不能含有負值或者0。

成本栅格中的Nodata視為障礙。

成本距離輸出栅格數據：這裡的簡單示例中，下面一層黑白渲染的是成本栅格，顔色深的像元代表成本比較高，反之較低，結果如下。

成本距離輸出栅格數據

成本距離回溯鍊接：要注意的是，它并不會求的要返回哪一個源像元以及如何返回。而是記錄從任意像元回溯到最近源的路徑上，每個像元向下一個像元指向的方向，這個方向以0-8的代碼形式記錄。如下圖：

成本距離回溯鍊接

成本距離回溯鍊接

成本距離分配：這個類似于前面的歐氏距離分配，得到的是每個像元至最近源的成本距離。

成本距離分配

路徑距離工具與成本距離相似，也可以确定從某個源到栅格上各像元位置的最小累積行程成本。但是，路徑距離不僅可計算成本表面的累積成本，而且會考慮到行駛的實際曲面距離，和影響到移動總成本的水平和垂直因子。

主要包含這幾個工具

路徑距離（Path Distance）

路徑回溯鍊接（Path back link）

路徑分配（Path Allocation）

這些工具生成的累積成本表面可用于擴散模型、流動和最低成本路徑分析。

有關水平方向以及豎直方向的因子是如何影響的，工作原理是什麼，ArcGIS官方幫助中有詳細的解釋。

成本距離路徑：任意像元到最近源的最小成本路徑，需要引用到上面工具中生成的成本距離和成本回溯鍊接栅格數據。如下圖：

成本距離路徑

廊道：另外要說的是廊道分析工具（Corridor）。此工具用于計算兩個成本栅格的累積成本栅格結果，為了求得從一個源到另一個源且經過該像元位置的最小成本路徑。

輸出栅格不是單個最小成本路徑，但會得到源之間累積成本的範圍。

最後我們可以配合其他工具将小于某一阈值的結果提取出來，例如工具Extract by Attribute提取，或者通過Con進行條件賦值等等方法，獲取結果。

如下如所示，學校A、B成本距離分析結果。

成本距離分析結果

學校C、D、E的成本距離分析結果。

成本距離分析結果

有此兩個距離成本結果，來分析得到A、B到C、D、E之間的廊道，也就是兩組源之間的最小累積成本距離。

來分析得到A、B到C、D、E之間的廊道

然後結果中我們可以按照一定的阈值來提取結果，例如累積成本在75以下的我才能接受。

提取結果

至此，空間分析中的距離分析工具總結結束。

關于ArcGIS空間分析中的距離分析工具的總結，我們陸續整理出其他分析工具的教程，敬請期待，更多資訊請關注微信公衆号“水經注GIS”了解。

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