雖然因式分解在七年級下冊所占的篇幅不大，但作為代數式恒等變形的最基本的形式之一，它會出現在初等數學之後的整個代數學習之中，必須要重視起來，為以後的學習夯實基礎。同時，“因式分解”是我們以後很長一段時間裡，處理數學問題的重要手段和工具，也是中考出題老師的寵兒。抛開這些急功近利的東西不說，學習因式分解這節知識，對我們培養靈活的數學解題思路，領悟整體、轉化的數學思想，提高思維能力是大有益處的。

下面，我就根據個人的實踐，結合平時所接觸孩子的學習情況，說一說因式分解的“一個口訣”、“兩個思想”、“三個要是”、“四個注意”、“五個看清”、“六個技巧”、“七個公式”。穿插幾個例題，見文中的插圖。

“一個口訣”——因式分解要記住：

一“提”二“代”三“分組”。

“提”就是提取公因式，“代”就是代入公式，套用已有的公式及變形。對于普遍的題目來說，“提取公因式”和“代公式”是最最根本的解題方法，對于特殊點的題目來說，還有十字相乘法。在口訣裡還有人會加上兩個字——“四變”，其實感覺其他的技巧方法，像下面提到的“六個技巧”，多數都是要把解題思路轉化到“提取公因式”和“代公式”這兩種上來，總之一句話，做因式分解，有條件的直接“提取公因式”和“代公式”，就直接用，沒有條件的，就創造條件再用。

“兩個思想”——因式分解中最常用到的兩個數學思想：

整體代換思想；

轉化思想。

這一點相信我們做題目時都深有體會了，不做太多的叙述，但是數學思想相當重要，這是指導你數學前進的最有力的理論支持，平時的學習，不光要低頭做題，還要擡頭看天，這個“天”在數學上就是思想、思維。“聽君一席話，勝讀十年書”，不是教會你一道題目，而是給了你一個思想、希望。

“三個要是”——判斷因式分解結束的依據：

每個因式都要是整式；

每個因式間要是乘積的形式；

每個因式要是不能再分的，化到不能再化。

這三點說起來簡單，很多同學實際做題時能達到就難了。

“四個注意”——多項式乘法及因式分解的易錯點：

一定要是恒等變形；

“漏項”，特别是不要讓整式中的“1”或常數項，或提取公因式後的“1”或常數項不翼而飛哦；

單項式或整式前面系數的符号問題及變号問題；

徹底分解，就像分解質因數一樣，每個因式都不能再分解了，才算徹底，方可罷手！

“五個看清”——提取公因式時操作性很強的幾個步驟：

看清系數：找到最大公約數；

看清字母：各項都含有的字母；

看清指數：去相同字母指數最低的次數；

看清整體：用整體思想找多項式中的公因式；

看清符号：首項若為負，公因式多用負号。

說的很清楚了，重點是做題時細心對待了，有難度的題目考查的是你的思維，基礎題考查的是你的細心程度。這幾點不難做到，大家都應該可以的。

“六個技巧”——因式分解時有方法也有捷徑，可以嘗試使用的：

十字相乘、配方、拆項添項、換元、使用特殊值、待定系數。

有的人把這些也叫因式分解的方法，個人感覺除了特殊設計的題目，用到十字相乘法勉強算是一個，其他的不能算，隻能算是個技巧，使用這些的技巧可以把題目轉化到一“提”二“代”的基本解題步驟上罷了。

“七個公式”——因式分解中最常使用的幾個乘法公式（包括正運用、逆運用）及變形：

隻有把這些公式及變形熟記于心，遇到題目時才會合理快速的使用解題技巧和方法，好比是孫悟空的72變一樣。

今天就瞎叨叨這些，單元對你們有點用處！

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