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什麼是複數

生活 更新时间:2024-07-20 03:16:04

什麼是複數?我們把形如 z=a+bi(a、b均為實數)的數稱為複數其中,a 稱為實部,b 稱為虛部,i 稱為虛數單位當 z 的虛部 b=0 時,則 z 為實數;當 z 的虛部 b≠0 時,實部 a=0 時,常稱 z 為純虛數複數域是實數域的代數閉包,即任何複系數多項式在複數域中總有根,今天小編就來說說關于什麼是複數?下面更多詳細答案一起來看看吧!

什麼是複數(複數介紹)1

什麼是複數

我們把形如 z=a+bi(a、b均為實數)的數稱為複數。其中,a 稱為實部,b 稱為虛部,i 稱為虛數單位。當 z 的虛部 b=0 時,則 z 為實數;當 z 的虛部 b≠0 時,實部 a=0 時,常稱 z 為純虛數。複數域是實數域的代數閉包,即任何複系數多項式在複數域中總有根。

複數是由意大利米蘭學者卡當在16世紀首次引入,經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作,此概念逐漸為數學家所接受。

概述:在複變函數中,自變量z可以寫成 ,r是z的模,即r = |z|;θ是z的輻角,記作 Arg(z)。在區間 [-π, π] 内的輻角稱為輻角主值,記作 arg(z)(小寫的A)。

釋義:任意一個不為零的複數 的輻角有無限多個值,且這些值相差 2π 的整數倍。把适合于 -π≤θ<π 的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作arg (z)。輻角的主值是唯一的。

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